Реферат: Старинные меры длины в истории математики

Решение:

Сюжет задачи занимателен, достаточно длинное условие, но суть задачи в том, что муха находилась в полете столько времени, сколько ехали до встречи велосипедисты:

1) 50*2=100 (верст в час) -- скорость сближения, 2) 300:100=3 (часа) -- время до встречи,

3) 100*3=300 (верст) -- пролетела муха.

Ответ: 300 верст пролетела муха

2. Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии Донском, имел стены длиной 916,2саж. Современный Кремль имеет стены на 0,256 км длиннее. Вычислите длину стен современного кремля. 1 сажень=216см=2,1б м (до XVIII в.) Решение:

1)916,2*2,16=1978,992м?1979м=1,979км,

2) 1,979+0,256=2,235 км.

Ответ: 2,235 км.

4. Какой высоты была Спасская башня в 1701 году, если известно, что высота ее шатра 5,79 саж., высота башенки в 1,7 раза больше, а высота собственно башни в 2,3 раза больше высоты шатра? (Высоту каждой части башни вычислить с точностью до 0,1 м.).

Решение.

1)Выразим в метрах высоту шатра: 5,79*2,16=12,5064 ? 12,5 м,

2) 12,5* 1,7=21,25м ? 21,3м -- высота башенки, 3)12,5*2,3=28,75м ? 28,8 м -- высота собственно башни,

4)12,5+21,3+28,8=62,6м.

Ответ: Высота Спасской башни в 1701 году была 62,6 метра.

Уверяют, что у Эзопа голова была 7 дюймов, а ноги так длинны, как голова и половина туловища; туловище же равно длине ног с головою. Спрашивается рост сего славного человека.

Решение:

Кратко можно записать условие так: голова = 7 дюймов ноги = голова + туловища, туловище = голова+ ноги,

Из этой записи виден ход решения:

Туловище =голова + голова + туловища = 2 головы + туловища;

т.е. 2 головы + туловища или 14дюймов = туловища, откуда длина туловища равна 28 дюймам, длина ног -- 7+14=21 дюйм, а весь рост -- 7+28+21=56 дюймов=2 аршина, в метрической системе: 0,71*2=1,42 м.

6. Канат длиной 11 аршин разрезали на две части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок?

Решение:

1 аршин =16 вершкам=28 дюймам.

1)11*16=176 вершков длина каната.

2)16+28=44 -- общее число вершков и дюймов 3)176:44=4 аршина длина меньшего куска.

4)11-4=7 аршин -- больший кусок каната.

Ответ: 4 и 7 аршин.

Приложение 5

Таблица 1

Измерения обучающихся 1 класса