Реферат: Старинные меры длины в истории математики

На помощь историкам и метрологам пришли историки архитектуры. По измерениям XI века была уточнена прямая сажень; она оказалась равной 152,7 см. Мерную, или маховую, сажень помогло определить описание Софийского собора в Новгороде.

В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам: сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,13 м.

Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века.

Коломенская верста - "верзила" - шутливое название очень высокого человека.

Оно берёт своё начало со времён царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 г. Он повелел расставить вдоль дороги, ведшей от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском, столбы с орлами наверху на расстояние 700 саженей друг от друга. Высота каждого из них была равна приблизительно двум саженям

Межевая верста - существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания (от слова межа - граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км.

Позднее, при Петре I была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. вдоль основных дорог России появились чёрно - белые полосатые столбы. Отсюда название - столбовая дорога. Со второй половине XIX столетия на всех столбах, расставленных вдоль железной дороги от Петербурга до Москвы, расстояния стали обозначать в верстах.

Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.

Миля - (от латинского слова милия - тысяча (шагов)) - русская мера длины. Использовалось как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 70468 км.

По указу Петра I русская миля = 7 верстам (приблизительно 7,47 км).

Различают морскую и географическую милю. Морская миля - 1 минута дуги земного меридиана. 1 морская миля = 1,852 км. Географическая миля - 1/15 градуса земного экватора. 1 географическая миля = 7 верст = 7,42 км.

1.4 Меры длины стран Европы, используемые на Руси

Дюйм - мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Это - небольшая длина. Дюймовочка из сказки Андерсена - девочка ростом в дюйм спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос.

Произошёл дюйм от ширины большого пальца. В Англии его размер определили более точно. Дюйм - это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Дюйм равен 2,54 см.

В Англии, Америке и некоторых других странах дюйм - основная мера длины в технике. До введения метрической системы мер так было и в нашей стране. Да и теперь дюйм остался в некоторых областях техники. Если посмотреть на шины велосипеда, то на них есть числа 533 х 37 (24ґґ х 1,5ґґ) или 622 х 32 (27ґґ х 1,5ґґ). Числа обозначают размеры шины. Первые два числа - её диаметр и ширину в миллиметрах, а два вторые - те же размеры в дюймах. Два штриха около чисел - это сокращенное обозначение дюйма, принятое во всём мире. Так же измеряются и шины автомобилей. У "Запорожца", например, шина 5,2 - 13, у автобуса - 11,0 - 20, а у громадных самосвалов "БелАЗов" - 18,0 - 32. Первое число - это ширина шины, а второе - её внутренний диаметр; и то и другое - в дюймах.

Дюйм равен 2 см 54 мм. Дюйм равен 1/12 фута.

Фут - мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot - "ступня", то есть фут - это длина ступни человека. В разных странах существуют разные футы - от 28 до 33 см. Но самый главный фут - английский, равный 30,48 см. Такой же величины был и русский фут, существовавший до перехода нашей страны на метрическую систему мер.

Ярд - расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки.

1 ярд=0,91м.

1.5 Сравнение старинных мер измерения с метрическими мерами

Старинные меры длины мы представили в метрической системе, данные занесли в таблицу, чтобы в дальнейшем можно было использовать их при решении задач.

2. Исследовательский блок

В своей работе нами подобраны пословицы и поговорки с использованием старинных мер длины и переведены на современный язык (приложение 1).

Также мы подобрали пословицы и их толкование на современный язык (приложение 2). Часто встречаются в пословицах и поговорках аршин и верста, а редко встречаемыми вершок, сажень и локоть. В стихах и произведениях русских писателей (приложение 3) наиболее часто встретили версту и сажень. А также мы подобрали задачи и решили их, где встречаются старинные меры длины (приложение 4).

Нами была проведена анкета по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Было опрошено 60 респондентов, среди них 44 учащихся нашей школы и 16 взрослых человек (работники школы). Каждому из них было задано 6 вопросов. Затем были построены диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением.

1 вопрос.

2

2. Назовите старинные русские меры длины, о которых вы слышали?

Вопрос. Назовите пословицы или поговорки со старинными единицами мер.

2

«От горшка два вершка», «Семи пядей во лбу», «Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок, а борода с локоток», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Ни шагу назад».

Вывод: и учащиеся, и взрослые в большинстве считают, что в современной жизни необходимо знание старинных мер длины.

На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам, происходит забывание своих национальных корней.

Практические работы

Мы измерили пядь, локоть, маховую сажень, косую сажень, ладонь и дюйм обучающихся 1, 5, 11 классов и нескольких работников школы и данные занесли в таблицу (приложение 5), а затем вычислили среднее значение и сравнили со старинными мерками. Получили следующие результаты.

Таблица 1

Сравнение старинных мер длины с сегодняшними

Вывод: Маховая и косая сажени, ладонь оказались ниже у всех измеряемых нами людей, а пядь и дюйм остались почти неизменными.

Заключение

В результате проделанной работы, мы поняли значение слов, связанных со старинными мерами длины., научился правильно понимать смысл прочитанного.

Нам стало понятно, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе.

При выполнении практической работы в старинных мерах, у нас получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения.

Если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в авиации, навигации, движении железнодорожного транспорта, в градостроительстве, машиностроении и так далее, то небольшая неточность может привести к катастрофе.

Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений. В настоящее время во многих странах Мира действует единая международная система единиц (система интернациональная - СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.

В настоящие время старинные меры длины на практике не применяются.

Наша гипотеза на сегодняшний день оказалась несостоятельной.

Хотя анкетные данные показывают, что подрастающее поколение плохо знакомо со старинными единицами измерения, большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них встречаются в литературных произведениях, исторических памятниках. Их нередко можно встретить в рассказах и повестях, в книгах по истории.

Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер - это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, развития математики, а в конечном итоге - это часть истории человечества.

Локоть, как меру длины, применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготовленной в домашних условиях, шерстяной пряжи или пеньковой верёвки. Такую продукцию наматывали на локоть. До сих пор овечью пряжу, изготовленную в домашних условиях измеряют локтями.

Подводя итог работы, приходим к выводу об актуальности, данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

Нами были рассмотрены только меры длины, которые применялись на Руси. Но были еще единицы площади, объема, веса. Но это будет уже другая работа.

Литература

1. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд. Математика 5 класс, М.: Мнемозина 2010.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV- VI классы. М.: «Просвещение», 1981.

3. Депман И.Я., Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики, М.: «Просвещение», 1989.

4. Депман Я.И. История арифметики. М.: 1959. С. Кордюкова. Единицы нужные всем. М.: «Детская литература», 1972.

5. Каменская Е.Н., Устюгова Н.В. Русская метрология. М.: 1975.

6. "Старинные занимательные задачи" (С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов) "Наука" 1985.

7. Словарь юного математика. М.: Педагогика, 1985.

8. Интернет - сайт «Википедия».

Приложение 1

Перевод пословиц и поговорок с использованием старинных мер длины и на современный язык

1. Аршин да кафтан, да два на заплатки -- 0,71 м да кафтан, да 1,42 м на заплатки.

2. Борода с вершок, а слов с мешок -- борода с 44 см, а слов с мешок.

3. Врёт семь верст до небес, и все лесом -- врёт 7,469 км до небес, и все лесом.

4. За семь верст комара искали, а комар -- на носу -- за 7,469 км комара искали, а комар -- на носу.

5. На три аршина в землю видит -- на 2,13 м в землю видит.

6. Охотник за семь верст ходит киселя хлебать -- охотник за 7,469 км ходит киселя хлебать.