Реферат: Старинные меры длины в истории математики

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

7. Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень -- Ты от правды на 19 см, а она от тебя на 2,13 м.

8. Тянись верстой, да не будь простой -- тянись 1,067 км, да не будь простой.

9. За это можно и пудовую свечку поставить -- за это можно и 16,4 кг свечку поставить.

10. Зернышко пуд бережет -- зернышко 16,4 кг бережет

11. Два вершка (или полвершка) от горшка, а уже указчик -- 0,888 м (или 0,222 м) от горшка, а уже указчик.

12. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла -- у нее суббота через пятницу на 0,888 м вылезла.

13. Не уступишь не пяди -- не уступишь не 27 см.

14. Уступишь на пядь, потеряешь сажень -- уступишь 27 см, потеряешь 2,13 м.

15. Семь пядей во лбу -- 189 см во лбу.

16. Сам с ноготок, а борода с локоток -- сам с локоток, а борода 38--46 см.

17. Шагнул и царство покорил -- на 71 см шагнул и царство покорил.

18. Ни шагу назад! -- ни 71 см назад.

19. Каждый купец на свой аршин меряет -- каждый купец на свои 71 см меряет.

20. На аршин борода, да ума на пядь -- на 71 см борода, а ума на 27 см.

21. Косая сажень в плечах -- 2,13 м в плечах.

22. Москва верстой далека, а сердцу рядом -- Москва на 1,067 км далека, а сердцу рядом.

23. Любовь не верстами меряется -- любовь не 1,067 км меряется.

24. От слова до дела -- целая верста -- от слова до дела -- 1,067 км.

25. Верстой ближе, пятаком дешевле -- 1,067 км ближе, пятаком дешевле.

26. Семь верст молодцу не крюк -- 7,469 км молодцу не крюк.

27. Его за версту видно -- его видно за 1,067 км.

28. От мысли до мысли пять тысяч верст -- от мысли до мысли -- 5335 км.

29. Писать о чужих грех аршинами, а о своих -- строчными буквами -- писать о чужих грехах 71 см, а о своих строчными буквами.

30. Тянись верстой, да не будь простой -- тянись на 1,067 км, да не будь простой.

Приложение 2

Пословицы и поговорки со старинными мерами длины и их толкование «Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь когото обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Ни пяди» (не отдать, не уступить) -- даже самой малой части; ("чужой земли - не надо, но и своей не отдадим ни пяди").

«Семи пядей во лбу» (разг.) -- когда хотят сказать об очень умном человеке.

«На аршин голова, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Косая сажень в плечах» - говорят о широкоплечем человеке.

«Полено к полену - сажень» - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

«Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке.

Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: «Меряет на свой аршин», « На свой аршин не меряй».

О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин».

«Сидит как аршин проглотил» - т. е. прямо.

«Пишешь аршинными буквами» - крупно.

«На аршин голова, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

«Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.

«Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения.

«Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом человеке.

«Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой. «Сам с ноготок, а борода с локоток» - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

«Шагнул и царство покорил», т. е. получил то, что хотел.

«Ни шагу назад», т. е. не отступать.

«Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) - когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени.

«Москва верстой далека, а сердцу рядом» - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

«На версту отстанешь - на десять догоняешь» - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

«За семь верст киселя хлебать». Ехать, идти далеко без особой надобности.

«Мерить версты» - ходить на большое расстояние.

«Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека.

Приложение 3

Стихи «Быть может, укажите недостаток?

Родной!

Уделите одну минуту!

Вы заняты?

Я буду очень краток:

В поэме Всего восемнадцать футов!»

(Дмитрий Кедрин) Я платком кручу, Далеко кричу:

- То моя вина

За сто верст видна.

(Светлана Кузнецова) И трава грозой весеннею измята,

Дышит грузная и теплая земля,

Голубые ходят в омуте сомята, Поларшинными усами шевеля.

(Борис Корнилов)

Отступления нет!

И не будет

Даже пяди родимой земли Вам на откуп. Меня еще будит Ветер юности.

(Александр Логинов)

Последние два шага,

Последние два шага...

И грудь перехвачена жаждой,

И гнилостный ветер везде,

И старые сосны -

Над каждой

По страшной пылает звезде.

(Борис Корнилов).

...Нет конца пути - дороге.

Всем известно испокон - С каждым новым смелым шагом Отступает небосклон.

(Валентин Колумб)

И встала радуга - дуга...

О, эта свежесть, эта нежность.

Улыбки первой безмятежность.

И к счастью - только два шага.

(Семен Данилов)

А вокруг - Смоляные дали. На сто верст вокруг -

Все леса!..

По оврагу в седьмом квартале Ходит огненная лиса.

(Анатолий Жигулин)

Били в колокол, Песни выли...

Небо знойное пропоров,

Сто кулацких взяли вилы, Середняцких сто дворов.

И зеленый лоскут насажен

На рогатину, цвел, звеня,

И плясал от земли на сажень

Золотистый куст огня

Зажатой в потном кулаке.

Мне не выдумать вот такого, И слова у меня просты - Я родился в деревне Дьяково, от Семенова - три версты.

(Борис Корнилов)

Нет, нет, Сибирь - не просто слово.

Не смена верст. Не их повтор. Нет, тут всему первооснова

Душа! А уж потом - простор...

(Сергей Островский)

И не лучше ли, как раньше,

Сабли выкинуть со свистом, Конницей по коммунистам?

Кто поднимется на локоть Ломаным, но недобитым - Бей в лицо его копытом!..

(Борис Корнилов

Одна теперь усадьба есть В России у фашиста:

Сажень земли. Могильный крест.

Вороньи пастбища окрест И ветер в поле чистом.

(Петр Комаров)

...В домах, где предки вершили рать И полегли, смертью смерть поправ,

Их голосами каждая пядь

Вечно озвучена в шуме трав. Норов природы - народа нрав, Здравый, когда она здорова.

(Станислав Золотцев)

На многие тысячи верст

Картины земли открывались:

Убогие юрты,

Тоска одиноких долин.

(Петр Комаров)

На многие тысячи верст

Картины земли открывались:

Убогие юрты,

Тоска одиноких долин.

(Петр Комаров)

Старинные меры длины в произведениях русских писателей.

А.С.Пушкин в «Зимней дороге» пишет Ни огня, ни черной хаты, Глушь и снег.... Навстречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...

В «Сказкео царе Салтане»

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин,…

Н.А. Некрасов

Вижу один островок небольшой -- Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину.

В былине «Илья Муромец и Тугарин Змей»

Наехал Илья в чистом поле на шатер белополотняный;

Стоит шатер под великим сырым дубом,

И в том шатре кровать богатырская не малая:

Долиной кровать десять сажень,

Шириной кровать шести сажень.

В былине «Алеша Попович и Тугарин» Гой вы еси, удалы добры молодцы!

Видел я Тугарина Змеевича,

В вышину ли он, Тугарин, трех сажень...

Приложение 4

Задачи, где встречаются старинные русские меры длины Задачи из молодежного математического чемпионата.

Выбери среди старинных мер единицы длины:

А) ведро; Б) аршин; В) пуд; Г) перст

Помоги Незнайке найти в выражениях самую большую величину:

А) «Как аршин проглотил»; Б) «Косая сажень в плечах»; В) «Не отдать ни пяди земли»

По исходе же трех дней, Двух рожу тебе коней -

Да таких, каких поныне

Не бывало и в помине,

Да еще рожу конька,

Ростом только в три вершка

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами

П.П. Ершов «Конек - горбунок»

Во сколько раз (приблизительно) рост конька - горбунка больше длины ушей? А) в 1,5 раза; Б) в 2 раза; В) в 4 раза; Г) в 5 раз.

Оказывается при определении роста человека или животного счет велся после двух аршин. Если говорилось три вершка, то это означало 2 аршина + 3 вершка.

Решим задачу: рост конька три вершка - это значит 2 аршина и 2 вершка

аршина = 2*71,12см = 142,24см

вершка = 4,45*3=13,35см

Итого 155,59см

Длина ушей - аршин 71,12см

155,59: 71,12=2,18

Ответ: в 2 раза

Какая из мер длины наименьшая?

А) локоть; Б) аршин; В) ярд; Г) метр

Она бывает квадратная, мерная, маховая, косая, погонная, печатная. О какой старинной мере идет речь?

А) пядь; Б) линия; В) сажень; Г)осьмина

В рассказе А.П.Чехова «Репетитор» гимназист решал следующую задачу: «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб.

Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб.за аршин, а черное - 3 руб.?» Определите стоимость этой покупки, если

сукно синего цвета будет стоить на 1 руб. дороже.

А) 588руб; Б) 594 руб; В) 603 руб; Г) 615 руб; Д) другой ответ.

7.У А.С. Пушкина в произведении «Сказка о царе Салтане» есть следующие строки:

«Царь с женой простился,

На добра коня садился,

Ей наказывал себя

Поберечь его любя

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко

Наступает срок родин

Сына Бог им дал в аршин».

Каков рост новорожденного в современных единицах длины?

А) около 70см; Б) около 65 см; В) около 60см; Г) около 50см.

8.Вижу один островок небольшой - Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам: уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину.

Н.А.Некрасов

Какова приблизительно площадь острова?

А) 1,4 кв.м; Б) 3 кв.м; В)5кв.м.

9.В «Азбуке» Л.Н. Толстого есть такая задача: «Мужик вышел из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?»

А) между 35 и 36 верстами; Б) между 38 и 39 верстами; В) между 64 и 65 верстами; Г) между 93 и 94 верстами; Д) другой ответ.

10. В былине «Алеша Попович и Тугарин змей» встречаются такие строки:

«Гой вы еси, удалы добры молодцы!

Видел я Тугарина Змеевича,

В вышину ли он, Тугарин, трех сажень,

Промежду глаз калена стрела».

Каков рост Тугарина в современных единицах измерения роста?

А) около 6м; Б) около 12м; В) около 18м; Г) около 63 м.

Как бы сейчас назывался роман Жюля Верна «20 000 лье под водой» в современных единицах длины?

А) 20 километров по водой; Б) 20 000 километров по водой;

В)111 140 километров по водой.

Старинные задачи.

1. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему делать в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

(из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого).

Ответ: 40: ( 45 - 40) = 8 дней

2. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты 500 саженей, а собака в 5 минут 1300 саженей. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца? (из

«Курса чистой математики» Войтяховского, 1811 г.).

Решение:

1. 500:2=250 (саж.) - пробегает за одну минуту заяц,

2. 1300:5=260 (саж.) - пробегает за одну минуту собака,

3. 260 - 250= 10 (саж.) - за одну минуту сокращается расстояние между зайцем и собакой,

4. 150:10= 15 (мин.).

Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.

5. Два города А и В находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Точно в один день, час, минуту, секунду из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает и муха, пролетающая в час 100 верст. Муха обгоняет велосипедиста и летит навстречу другому велосипедисту, выехавшему из города В. Встретив этого, она тот час поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному велосипедисту на шапку. Сколько верст пролетела муха "пока успокоилась и села?"