Материал: Сдвижение земной поверхности под влиянием горных разработок

Максимальные значения кривизны и изменения наклонов

и границей мульды. Нулевое значение кривизны соответству­ ет точке перегиба указанной кривой.

Проф. С. Г. Авершин наибольшее значение кривизны для условий горизонтального и пологого залегания получает как максимум второй производной от уравнения кривой оседаний (27). В этом случае выражение для максимальной кривизны получается в виде

Для наклонного и крутого залегания аналогичные выраже­ ния невозможно дать, так как отсутствует уравнение кривой оседаний.

На практике, по данным инструментальных наблюдений, мы обычно получаем не кривизну, а изменения (неравномерно­ сти) наклонов Д/. Последние получаются как частное от де­ ления разности наклонов двух соседних интервалов профиль­ ной линии на расстояние между средними точками этих ин­ тервалов.

Получаемые таким образом изменения наклонов сущест­ венно зависят от длины интервалов. Несмотря на это, поль­ зуясь данными наблюдений, с некоторым приближением мож­ но охарактеризовать Агмакс в зависимости от условий залега­ ния пластов.

Такая попытка была предпринята Донецким филиалом ВНИМИ в 1951 г. в связи с подготовкой руководства по предрасчету сдвижений в условиях Донбасса. Здесь макси­ мальные изменения (неравномерности) наклонов i w c , так же как и наклоны, связывались со средней кратностью выемки.

Искомая зависимость изображалась графически в виде усредняющей кривой. Для построения кривой использованы данные 18 наблюдательных станций, заложенных над ранее неподработанной толщей, и 15 станций над ранее подработанной

1 При сравнении рассчитанной кривизны с изменениями наклонов, приве­ денными в табл. 13, £макс необходимо увеличивать в 10 раз.

211

равномерности наклонов. На рис. 45 изображен график Аммане для края мульды в сторону падения пласта. На графике, кро­ ме усредняющей кривой, нанесены отдельные значения Аммане по данным наблюдательных станций (с указанием номеров этих станций). Отклонение нанесенных точек от усредняющей кривой характеризует возможную точность определения Д / маКс

мости AiMaKC от /(ср в условиях ранее подработанной толщи. Пользуясь кривыми, изображенными на рис. 48, можно ре­

шать обратную задачу, а именно по заданной кратности опре­ делять А/цакс в условиях разработки пологопадающих и нак­ лонных пластов в Донецком бассейне.

Приведенные графики свидетельствуют о более значитель­ ном, чем в случае, показанном на рис. 43, разбросе исходных данных. Это объясняется не только указанными выше причи­ нами разброса числовых значений максимальных наклонов, но также существенным влиянием длины интервалов профиль­ ных линий.

Уточнение интересующих нас зависимостей возможно пу­ тем статистической обработки данных инструментальных наб­ людений. При этом при выяснении корреляционной зависимо­ сти между относительными (на 1 метр длины) величинами A i„ aKc и факторами, их определяющими, следует принимать:

212

Рис. 45. График зависимости наибольших неравномерностей наклонов края мульды по падению пласта от средней кратности

выемки (цифрами обозначены номера наблюдательных станций)

Рис. 46. График зависимости наибольших неравномерностей наклонов края мульды по восстанию пласта от средней кратности выемки (цифрами обозначены номера наблюдательных станции)

♦

|

♦

I

Рис. 47. График зависимости наибольших неравномерностей наклонов средней части мульды от средней кратности выемки (цифрами обозначены номера наблюдательных станций)

Рис. 48. Графики зависимости наибольших неравномерностей наклонов от средней кратности выемки:

/ —для неподработанной толщ и; Z—для подработанной толщ и

2 1 4

б) в случае, когда интервалы при различных глубинах по­ стоянны.

С целью исключения искажающего влияния длины интер­ валов желательно определение At макс поставить на специаль­ ных профильных линиях с постоянными, при различных глу­ бинах разработки, и небольшими (порядка 3—5 м) интервалами.

Максимальные значения горизонтальных сдвижении и деформаций

Как уже указывалось, появление горизонтальных сдвиже­ ний и деформаций является следствием наклона и непараллельности векторов смещения точек земной поверхности. Схе­ мы распределения горизонтальных сдвижений и деформаций

Коэффициент Кн, как указывает проф. С. Г. Авершин, мо­ жет быть определен также по данным частотных наблюдений.

Для определения е маКс рекомендуется, кроме того, соотно­ шение

e«aKc»2E-Sf-c . (50)

Максимальное сжатие е макс принимается равным макси­ мальному растяжению.2

1 Для абсолютных значений разности наклонов соседних интервалов про­ фильных линий в первом случае справедлива формула (47), во втором (46).

* Данные наблюдений часто фиксируют неравенство емакс и вуакс

215