В свою очередь
К = K i K 2. |
(7) |
где Ki, К2 — уменьшение длины мульды (при переходе от глу бины И к глубине Я к) в главных сечениях по простиранию и вкрест простирания соответственно.
Рис. 35. К определению затухания оседаний при выемке наклонно залегающего пласта
Из рис. 34 (разрез по простиранию) и рис. 35 (разрез вкрест простирания) имеем:
“'lк |
|
|
О + |
2Я|; ctg 6 |
|
‘ Г . |
— |
D + |
|
(7a) |
|
|
L \ |
|
2Яср ctg о |
||
L + HKclg(a + W+ H„ Ctg (т — a) |
|||||
L + H' Ctg (a + |
p) + |
(76) |
|||
W Ctg (7 — a) |
|||||
Разделив числитель |
и знаменатель |
выражения (7а) на D и |
|||
обозначив:
d = 1-{- 2 Ск ctg 8;
— £> » /7 = 2 ctg 8,
получим
1
d |
(8) |
|
+ / - с г |
||
|
Разделив числитель и знаменатель выражения (76) на L и обозначив
С ~ L »
171
получим
1 + C«Ctg(a + р) + CK Ctg{Y — а)
|
* * ” 1 + С 2 ctg (а + р) + |
С г Ctg (Y - |
а) |
• |
(9) |
|
|
При горизонтальном |
залегании |
|
|
|
|
|
|
I S ____ ^ |
|
|
|
(9а) |
|
|
14 “ 1 + р С л |
* |
|
|
|
где |
Я Ср —глубина залегания |
пласта |
над |
серединой |
вы |
|
|
работки; |
участка по простиранию; |
||||
|
D — длина |
выемочного |
||||
|
L — длина |
забоя очистной выработки; |
|
|||
|
Р, Ь S —углы |
сдвижения; |
|
|
|
|
L'pj Upi, L0, Lt — размеры мульд прогиба слоев, отстоящих от
|
|
кровли выработки на |
расстояниях |
Нк, Нср и |
|||||
|
|
Н' (рис. 34, |
35); |
|
|
|
|
||
|
Ск — отношение расстояния слоя от кровли пласта |
||||||||
|
|
(при котором наблюдается переход |
тарелко |
||||||
|
|
образной мульды в чашеобразную) к раз |
|||||||
|
|
меру выработки в рассматриваемом главном |
|||||||
|
|
сечении мульды. |
|
|
|
|
|||
Для расстояния Н' можно написать |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Яср |
|
|
|
(10) |
|
|
|
|
|
sin 0 ’ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где 0— угол наклона линии ап, |
соединяющей середину выра |
||||||||
|
ботки с точкой наибольшего оседания (рис. 35). |
||||||||
Угол 0 для месторождений различных типов может быть |
|||||||||
задан |
по результатам |
фактических наблюдений. Выше (§ 1) |
|||||||
приводились величины |
0 для |
условий Донбасса и Карагандин |
|||||||
ского |
бассейна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, применительно к общему случаю пологого |
|||||||||
и наклонного залегания имеем: |
|
|
|
|
|
||||
|
При D C K > Н ср |
и |
L C K > Н ' |
К = |
1; |
(П) |
|||
|
» D C к. <Яср |
и |
L C K > |
Н ' |
К = |
К й |
(12) |
||
|
я |
D C K ^ |
//ср |
и |
L C K < |
Н ' |
К = |
К„; |
(13) |
|
я |
D C K < //ср |
и |
L C K < И ' К = KiK2. |
(14) |
||||
Третий случай является наиболее распространенным, так как на практике размеры очистной выработки по простиранию пласта, как правило, значительны и превышают глубину раз работок.
Приведенные выше формулы для /Ci и /С2 могут быть пре образованы применительно к условиям отдельных бассейнов путем подстановки числовых значений углов сдвижения и Ск. Так, М. А. Кузнецов, основываясь на данных наблюдений в
172
Кемеровском районе Кузбасса для условий пологого залегания получил
Я = Я 0К 2 — 2 L + Н * |
|
(1 5 ) |
Коэффициенты К можно определить |
не только по |
приве |
денным формулам, но и графически по |
соотношению |
разме |
ров краев мульд Lp0, Lp., L0 и L. на разрезах по простиранию
и вкрест |
простирания. |
|
|
В случае крутого залегания пластов графический способ |
|||
следует |
предпочесть аналитическому, так как |
соотношение |
|
9) получено в предположении перпендикулярности линии |
ап |
||
(рис. 35) |
плоскости напластования. Подобное |
допущение |
не |
вносит существенных искажений в результаты подсчетов лишь при пологом и наклонном залегании.
Коэффициент Ск должен быть заранее определен по ’дан ным фактических наблюдений применительно к месторожде ниям отдельных типов.
Следует иметь в виду, что высота зоны максимальных
сдвижений (см. |
рис. 2), |
а следовательно, и Ск зависят не толь |
|
ко от характера |
пород, |
но и от мощности |
пласта и степени |
нарушенности толщи ранее произведенными |
подработками. |
||
По фактическим данным применительно к условиям место |
|||
рождений отдельных типов определяется также и qQ— вели чина относительного наибольшего оседания при образовании тарелкообразной мульды в обоих главных сечениях.
При определении q0 и относительной величины наиболь шего оседания q для заданной глубины разработки можно поступать по-разному:
|
1) величину q0 определять только при горизонтальном или |
||||
пологом |
залегании, a q вычислять по формуле |
|
|||
|
|
|
q = q0 К cos а, |
(16) |
|
где |
а — угол падения |
пласта; |
для пологого, |
наклонного и |
|
|
2) <70 |
определять |
раздельно |
||
крутого |
залегания, |
а затем, |
пользуясь этими |
величинами, |
|
по |
соотношению (6) вычислять |
q. |
|
||
Для отдельно взятых месторождений q0 вследствие измен чивости условий не является величиной абсолютно устойчи вой. Поэтому ее следует задавать в виде средних значений с указанием предела колебаний.
Согласно предварительным данным, оседание q0 при поло гом залегании достигает:
1)на месторождениях I группы (сложенных слабыми по родами) 0,8—0,9;
2)на месторождениях II группы (сложенных породами средней крепости) 0,6—0,8;
173
3) на месторождениях III группы (сложенных крепкими по родами) 0,5—0,7;
А) на месторождениях, сложенных весьма крепкими порода ми (Кизеловский бассейн), 0,3—0,4.
При вторичной подработке величина оседания д0 увеличи вается в 2—3 раза на месторождениях, сложенных весьма крепкими породами, и на 10—20% на прочих месторожде ниях.
Расчет оседаний и деформаций представляет сложную зада чу, успешное решение которой требует умелого и вниматель
ного отношения к фактическим данным при получении пара метров расчетных формул.
Важным является также разграничение местных и общих деформаций. Для пояснения этого рассмотрим следующий при мер. Пусть разработка некоторого пласта производится с по степенным перемещением очистных выработок с верхних на нижние горизонты (рис. 36).
Пользуясь углами сдвижения и величинами наибольших оседаний, мы сможем с некоторым приближением построить
кривые 7, 2, 3 ... местных |
оседаний, |
отвечающих |
разработке |
отдельно взятых горизонтов. Сложив |
кривые 1,2, 3. . . , полу |
||
чим суммарную кривую (на |
рис. 36 |
изображена |
пунктиром), |
отвечающую полному смещению поверхности после выемки ряда горизонтов.
Проведем из точки А линию AD под углем сдвижения f.
174
После выемки угля на всех горизонтах выше точки D уча сток поверхности АЕ получит полное оседание. На этом уча стке суммарная кривая будет характеризовать наибольшие величины полных оседаний T Q, которые близки к величине
наибольшего местного оседания ?]0 при условии развития та релкообразной мульды.
Разграничение местных и общих сдвижений совершенно необходимо, так как вторые, в отличие от первых, мало за висят от глубины горных разработок, характера пород и раз меров выемочных участков.
Изучая данные фактических наблюдений, мы часто кон статируем различие сседаний, не отдавая себе отчета в том, являются ли они местными, вызванными разработкой отдель ных выемочных участков, или результирующими, получивши мися в условиях сдвижения значительных площадей.
Длительность местных сдвижений определяется сроком формирования мульды сдвижений от разработок одного гори зонта, тогда как длительность общих сдвижений связана с влиянием горных разработок ряда горизонтов (или выемочных участков).
Игнорирование этого обстоятельства может привести к ошибкам как при обработке наблюдений, так и при определе нии продолжительности деформаций на интересующем нас участке земной поверхности.
Различие между местными и общими деформациями необ ходимо делать также при предрасчете наклонов, кривизны кривой оседаний, сжатий, растяжений и т. п.
Мы вынуждены учитывать как конечные деформации, со ответствующие кривой общих сдвижений, так и периодиче ские деформации, проявляющиеся на одном и том же участке при разработке смежных горизонтов.
Такой подход к решению задачи является неизбежным по следующим причинам:
1) общие деформации, образующиеся в результате алге браического сложения местных деформаций, по числовой ве личине могут находиться в различных соотношениях с послед ними. В большинстве случаев общие деформации (особенно в средней части подработанной площади) меньше местных де формаций;
2)определение частных (промежуточных) деформаций по общим (конечным) невозможно. Наоборот, зная частные дефор мации, мы всегда можем определить общие как сумму частных деформаций;
3)частные и общие деформация протекают в различные
периоды времени. Последнее обстоятельство имеет решающее значение при выемке угля под железными дорогами и други ми объектами, накопление деформаций в которых в течение
175