10.3.5.
Развитие во времени процесса горизонтальных деформаций земной поверхности
Временные коэффициенты, полученные из вертикальных составляющих сдви жения, приходится использовать и для расчета горизонтальных сдвижений, поскольку в настоящее время мы не располагаем данными точных исследова ний в этой области. Насколько известно, развитие во времени процесса гори зонтальных сдвижений в общем подчиняется тем же закономерностям, что и развитие процесса оседания. Моменты наибольшего возрастания сдвижений и их затухания для оседаний и горизонтальных деформаций хорошо согласу ются между собой. Все же необходимо напомнить, что изменения напряженного состояния скелета грунта, обусловленные прогибом породных слоев при их изгибе, проявляются длительное время (главным образом в горизонтальном направлении) и могут приводить к смещению частиц грунта. В связи с этим определение горизонтальных сдвижений, особенно в зоне влияния на подра батываемые сооружения, связано с еще большими трудностями, чем расчет оседаний, и эта задача не может быть решена без учета происходящих при этом механических процессов — в первом приближении такой учет может быть осуществлен при применении методов конечных элементов.
Выбор одних и тех же временных коэффициентов для расчета вертикаль ных и горизонтальных составляющих сдвижения в большинстве случаев обеспе чивает вполне достаточную точность получаемых результатов, как это можно видеть из диаграмм, приведенных на рис. 174. Траектория движения точки Р земной поверхности, лежащей на ориентированной по простиранию централь ной оси симметрии и поэтому имеющей возможность смещаться только в пло скости xz, схематически показана на рис. 174, а в виде равнобедренного тре угольника, основанием которого служит ось у2ДнН. В этом случае наклон траек тории сдвижения до и после изменения направления горизонтальных сдвиже ний, происходящего при положении забоя II, составляет
tg^ = -^ S !L . |
(344) |
При этом условии временные коэффициенты, найденные для расчета осе даний, будут иметь силу и для расчета горизонтальных сдвижений с начала до конца периода влияния очистных: работ. Если сравнить этот идеализирован ный график с фактической траекторией сдвижения точки земной поверхности, показанной на рис. 174, б (см. также рис. 158), то можно заметить, что смена направления сдвижений происходит на колоколообразной траектории, угол подъема которой плавно возрастает до р = 90°, а затем также плавно убывает, но углы наклона прямолинейных участков этой траектории неодинаковы (рх =^= =т^р2). Таким образом, оказывается, что при прохождении точкой земной поверх ности участков траектории 0—1, I —I I и I I —I I I соотношение между оседанием и горизонтальным сдвижением в различные моменты времени будет различным. Так, например, на участке I —I I скорость оседания только что подработанной точки земной поверхности будет наибольшей, а горизонтальное сдвижение, напротив, будет почти равно нулю. Отсюда следует, что использование одних
10*
|
a |
6 |
а |
в |
Зин |
Рис. 174.
Траектории пространственного перемещения точки земной поверхности при подработке: a — идеализированная; б — фактическая (по данным наблюдений)
Рис. 175.
Изменение во времени оседаний и горизонтальных сдвижений(а), а также сопоставление динамического и конечного пространственного перемещения точки земной поверхности (6)
и тех же временных коэффициентов для расчета обеих составляющих сдвижений может быть оправдано лишь при условии, что углы подъема траектории сдвиже ния |х 1 и (х 2 не слишком отличаются друг от друга и что участок смены напра вления смещений I —I I достаточно короток.
Показательным для уяснения соотношения между составляющими сдвиже ния в различные моменты времени является также рис. 175, а, на котором показано изменение во времени составляющих сдвижений vx и у2, — нетрудно видеть, что динамическая кривая горизонтальных сдвижений в известной мере сходна с кривой изменения скорости оседаний (см. рис. 170—172). В момент, когда скорость оседания достигнет наибольшего значения, а именно вскоре после подработки точки земной поверхности, динамическое горизонтальное
сдвижение |
также |
достигает |
максимума. |
|
|||
Поэтому вместо принимаемого допущения о пропорциональности гори |
|||||||
зонтальных сдвижений и наклонов |
|
||||||
V |
OzL |
v z 1дин |
Ах |
1^2 2 дни |
= |
Vz |
(345) |
и х пин = |
|
|
|||||
можно приближенно определять горизонтальные сдвижения для различных
моментов |
времени по |
формуле |
||
V х дии |
^ |
д н и |
(34()) |
|
At |
||||
|
|
|
||
в случаях повторной подработки, т. е. для случаев, для которых уже было определено значение коэффициента с.
На рис. 175, б сопоставлены кривые динамического сдвижения точки и ее конечного положения для различных положений очистного забоя. Не трудно видеть, что отношение замедлений оседания и горизонтального сдвиже
ния для различных участков траектории |
сдвижения неодинаково, т. е. |
|
vz vz д^н |
4^- Ф const, |
(347) |
V x ---- Vx д и н |
яtx |
|
из чего следует, что временные коэффициенты для обеих составляющих сдвиже ния, строго говоря, не идентичны.
10.3.6.
Влияние фактора времени на развитие процесса сдвижения при разработке соляных месторождений
При разработке залежей каменной соли кровля очистных выработок поддер живается междукамерными околоштрековыми и барьерными целиками шири ной до 40 м (см. рис. 1 и 14). Образующиеся в результате выемки соли камеры длиной до 200 м и площадью сечения до 20 X 20 м с течением времени заплы вают солью вследствие пластического деформирования под действием длитель ного нагружения, превышающего 2000 Н/см2. Несущая способность целиков может быть вычислена по формуле
T=sa'VlT* |
(348) |
где а' — временное сопротивление образца соли при сжатии (3000—4000 Н/см2); b a h — соответственно ширина и высота целика.
Оседание точек земной поверхности возрастает по мере уменьшения за паса несущей способности целиков, равного отношению TIQ, где Q — нагрузка на целики, равная 600—2000 Н/см2 [29].
Скорость деформирования соли в области вторичной текучести (см. рис. 15) является функцией пагрузки, так что процесс пластического течения на боль ших глубинах идет быстрее. Ход этого процесса зависит также от способа разработки (буровзрывные работы, выщелачивание) и от геометрических дан ных (формы и размеров) очистных выработок и целиков. Вследствие большой длительности процесса конвергенции в соляных породах точки земной поверх ности подвергаются, как правило, одновременному воздействию отработки нескольких выемочных полей в течение продолжительного времени, и на про тяжении первой стадии процесса оседания, продолжающейся 30—50 лет, сте пень долевого участия отдельных выработок в вызванном ими оседании может быть определена лишь приближенно, принимая, что зависимость деформаций от времени является линейной. Эту степень долевого участия v2i отдельной очистной выработки в измеренной величине оседания угдш1 в точке земной
поверхности |
можно определить с учетом времени существования выработки |
по долевому |
участию этой выработки в конечном значении оседаний vzi к „, |
Рис. 176. |
объема выработанного пространства А V |
Изменение |
|
на соляных |
рудниках во времени (на основе резуль |
татов моделирования)
вычисленной с помощью интеграционной сетки, которая строится, в соответствии с уравнениями (158) и (357), по 'формуле
Vzi |
vzi кон |
(349) |
|
V2 дин* |
|||
|
2 Vzi кон |
|
|
При |
этом |
должно иметь место равенство |
|
2 |
= |
ДИН[1(]• |
|
Далее, при помощи соотношения z (t) = vzilvzi кон |
можно определить, какая |
||
часть (в процентах) измеренного в данной точке земной поверхности оседания (от начала подработки до момента измерения) может быть отнесена за счет той или иной из выработок, оказавших влияние на эту точку.
Чтобы можно было сделать какие-либо заключения относительно дальней шего хода кривой оседаний во времени до полного затухания процесса сдвиже ния, можно обратиться к экспериментам на моделях из пластилина. Модели породного массива с пройденными в нем выработками дают возможность опре делить влияние фактора времени по фотографиям, на которых зафиксирован процесс постепенного уменьшения размеров выработок, обусловленного пла стической деформацией материала модели. Ойна из полученных таким спосо бом кривых конвергенции во времени показана на рис. 176. Исследования пока зали, что пройденные в соляных породах камеры через 50 лет после начала очистных работ заполняются на 50%, а через 100 лет — на 75% их первона чального объема. Для заполнения остающихся 25% объема необходимо про должительное время.
10.3.7.
Сопоставление зависимости параметров процесса сдвижения во времени
В заключение еще раз кратко охарактеризуем различные способы графического изображения влияния времени на развитие процесса сдвижения горных пород и земной поверхности. Различают следующие виды применяемых для этой цели кривых:
т и п о в а я |
к р и в а я о с е д а н и я vz (х) |
п р и п о л н о й |
п о д |
||
р а б о т к е |
(см. рис. 84 и 128), |
соответствующая |
конечной стадии |
процесса |
|
и построенная |
от |
краев мульды |
до ее середины; |
|
|
отнесенная к определенной точке земной |
поверхности к р и в а я |
з а в и |
с и м о с т и о с е д а н и я о т в р е м е н и |
vzдин (г) (см. рис. 161), |
воспро |
изводящая ход развития во времени оседания этой точки в зависимости от поло жения очистного забоя, определяемого отношением r/jR;
к р и в а я к о э ф ф и ц и е н т а в л и я н и я е, и л и к р и в а я к о
н е ч н о г о о с е д а н и я е (г) (см. |
рис. 166 и 170), |
описывающая процесс |
увеличения коэффициента влияния е |
или вычисленного |
при z = 1 конечного |
оседания аМе определенной точки земной поверхности в зависимости от поло жения забоя, определяемого расстоянием г; эта кривая совпадает в заданной
точке с |
типовой кривой |
оседания, если площадь |
полной |
подработки |
|
отрабатывается |
непрерывно |
движущимся фронтом очистных |
работ дли |
||
ной 2R; |
|
в р е м е н н о г о к о э ф ф и ц и е н т а |
z (t) (см. рис. 170), |
||
к р и в а я |
|||||
описывающая процесс увеличения, в зависимости от времени, степени влияния (конвергенции) выемочного участка, отрабатываемого в течение некоторого единичного интервала времени (например квартала), до полного влияния,
принимаемого |
за |
100%; |
к р и в а я |
п |
р и р а щ е н и я о с е д а н и й ±& vZJKnHl&t (см. рис. 172), |
выражающая процесс изменения скорости оседания, т. е. приращения оседания в единицу времени (например, за декаду или за месяц).
к р и в а я з а м е д л е н и я о с е д а н и я Д дин W или dt (см. рис. 166), описывающая отставание динамического оседания точки земной поверхности от конечного оседания той же точки для соответствующего поло жения очистного забоя.
На графиках перечисленных функций по горизонтальной оси времени от кладываются расстояния между рассматриваемой точкой и забоем, выражен ные в долях R или Я; реже встречаются графики, на которых эта ось градуи руется в единицах времени. Форма кривых зависит главным образом от скоро сти подвигания очистных работ (в метрах в сутки), расположения точки наблю дения относительно выемочного поля, глубины разработки и от свойств пород ного массива (изгибной жесткости породных слоев и тектонической нарушенности массива). Кроме того, известную роль играют также степень подработанности породного массива, система разработки (выемка с обрушением кровли, с закладкой выработанного пространства, с оставлением околоштрековых бутовых полос) и реологические свойства ближайшего к поверхности породного слоя. Влияние угла падения пласта на временной коэффициент в настоящее время мало изучено; установлено только, что продолжительность процесса сдвижения при наклонном залегании пласта больше, чем при горизонтальном залегании, что объясняется уменьшением горного давления по нормали к напла стованию по мере увеличения угла падения пласта.
Важнейшие выводы из исследований влияния времени на развитие про цесса сдвижения можно сформулировать следующим образом:
1. Если породные слои покрывающей толщи прогибаются преимущест венно без разрывных деформаций и с некоторым возрастающим снизу вверх отставанием (запаздыванием) оседания, то с увеличением скорости подвигания очистных работ при движущемся забое: