Рис. 171.
Кривые конвергенции по простиранию для промежуточных стадий развития процессов сдвижения горных пород над очистной выработкой:
I — величина, вызывающая оседание земной поверхности; II — волна конвергенции; III — начальный забой; IV — остаточное оседание при движущемся забое; V —вторичное оседание при остановленном забое; Р1г Р2, Ра — точки на земной поверхности
Имеющиеся расхождения в степенях влияния отдельных участков выра ботки могут привести к ошибкам при определении временных коэффициентов, однако эти ошибки не выходят за пределы других погрешностей расчета.
Однако необходимо еще раз подчеркнуть, что кривая временных коэффициен тов, вопреки принятому для рис. 162 и 167 допущению, не является одинако вой для всех участков очистной выработки и что значение временного коэф фициента, полученного для точек у границ выемочного поля (например, точки 3 на рис. 161) или для точек у исходного забоя (точка Р ± на рис. 160), строго говоря, не может быть применено для точек в середине выемочного поля (точка 11 на рис. 161 или точка Р 2 на рис. 160) или над добычным забоем (точка Р 3 на рис. 160), так как крутизна кривых зависимости оседания от времени в обоих случаях различна. Под влиянием краевой зоны выработки лежащие в стороне точки 3 и Р г оседают медленнее, чем находящиеся под влиянием средних зон центральные точки 11 и Р 2, где скорость конвергенции в очистной выработке больше, чем у границ выемочного поля. Таким образом, ход развития процесса сдвижения горных пород и земной поверхности во времени весьма многооб разен и не поддается точному расчету при помощи формулы с учетом временного коэффициента [формула (155)].
На рис. 171, показывающем процесс оседания непосредственной кровли выемочного поля, непрерывно отрабатываемого в одном направлении, можно выделить четыре фазы, отражающиеся также и на ходе оседания точки земной поверхности:
а) начальная фаза отработки до достижения «величины, способной вызвать оседание» (термин предложен Кейнгорстом), при которой оседание непосред
ственной кровли, распространяясь |
вверх, вызывает на земной поверх |
|||
ности |
минимальное поддающееся |
измерению |
оседание |
(положение |
забоя |
/); |
|
|
|
б) начальная фаза отработки до образования равномерной линии прогиба непосредственной кровли позади добычного забоя (волна конвергенции); в тече ние этого периода скорость оседания непосредственной кровли со стороны дви жущегося забоя возрастает до максимального значения, зависящего от многих факторов, в том числе от скорости подвигания очистных работ (см. также рис. 36);
в) фаза движущейся вслед за очистным забоем волны конвергенции и раз вивающегося во времени оседания пород непосредственной кровли в последо вательно отрабатываемых участках выемочного поля;
г) заключительная фаза процесса сдвижения после прекращения очистных работ, в которой последовательное оседание непосредственной кровли пере ходит в неравномерное (статическое) вторичное оседание, длящееся до полного затухания процесса сдвижения.
Фазе «в» в динамическом профиле мульды оседания соответствует парал лельные склоны мульды над добычным забоем (см. рис. 165). Со стороны исход ного забоя конечная конвергенция, как правило, несколько больше, чем у оста новленного добычного забоя, что объясняется большой нагрузкой на неподвиж ный забой и несущей способностью закладки, уплотнение которой произошло уже ранее.
Перечисленные фазы развития конвергенции отражаются и в характере кривой зависимости оседания точки земной поверхности от времени. Началь ная фаза выработки вызывает оседание точки Р х на рис. 160 (сравнить также с точкой Р г на рис. 171), характеризующееся сравнительно небольшой ско ростью сдвижения. На точки же Р 2 и Р 3, напротив, воздействует главным обра зом поступательное опускание пород непосредственной кровли вслед за подвиганием очистного забоя, имеющее следствием быстрое оседание. После того как фронт очистных работ продвинется за пределы круга площади полной подра ботки, центр которого лежит над точкой Р 2 (е = 60%, положение I I забоя на рис. 171), остаточное динамическое оседание точки Р 2 продолжается не так долго, как статическое вторичное оседание точки Р 3над остановленным забоем, так как фронт очистных работ от положения I I продолжает продвигаться дальше, и уже после отработки первых пяти выемочных участков во всей обла сти влияния точки Р 2 устанавливается величина конвергенции, практически равная ее конечному значению аМ. Точка Р 3 под влиянием волны конверген ции проходит те же стадии процесса оседания, что и точка Р 2>ыо после пре кращения очистных работ (е — 40%) процесс оседания развивается медленнее, чем остаточное оседание точки Р 2, так как породы непосредственной кровли позади остановленного забоя под действием статического горного давления прогибаются медленно, не получая новых «импульсов отработки». Кроме того, вторичное оседание в краевой зоне вследствие неполного уплотнения закладки несколько меньше остаточного оседания точки Р 2 при непрерывном ведении
очистных работ. Крутой подъем кривой оседания у точки Р 3 имеет мевто рань ше, чем у точки jР2, которая к началу воздействия на нее подработки нахо дится еще под влиянием начальной фазы конвергенции.
10.3.4.
Влияние глубины разработки
Найденные для некоторого выемочного поля временные коэффициенты могут быть использованы только для глубин разработки, не слишком сильно отлича ющихся от той, для которой они определялись, а также только при такой же скорости подвигания очистных работ. На большей глубине для прохождения площади полной подработки под данной точкой земной поверхности требуется более длительное время (рис. 172) и соответствующая кривая оседания от вре мени получается более растянутой и более пологой, а максимальная скорость оседания AvJAt для этой кривой меньше, чем при меньшей глубине разработки, Можно сказать, что при одинаковых скоростях подвигания горных работ мак симальные скорости оседания изменяются примерно обратно пропорционально глубине разработки. В условиях Рурской области ФРГ они могут достигать нескольких сантиметров в сутки.
Чтобы получить сопоставимые данные о развитии во времени процесса сдвижения для горных работ на различной глубине, скорости подвигания очи стных работ относят к площади полной подработки R ; такой относительной месячной скорости подвигания, равной, например, 0,li?, на гл уб и н е 200 м (R = 140 м) будет соответствовать абсолютная скорость подвигания горных работ, равная 0,7 м/сут, а на глубине 800 м (Л = 560 м) — равная 2,8 м/сут.
При перерывах в ведении добычных работ процесс сдвижения замедляется, чтобы в конце рабочей недели возобновиться в виде нового импульса сдвиже ний, описанного в подразделе 10.2 (см. рис. 169). Однако при большой глубине разработки такие кратковременные перерывы в добыче в течение двух выход ных дней могут и не отразиться на кривой зависимости оседания от времени в виде выполаживающейся переходной кривой, имеющей форму лежачей буквы S, так как после возобновления горных работ прежний ход процесса оседания быстро восстанавливается. Влияние глубины разработки на характер кривой зависимости оседания от времени отчетливо видно, если сравнить характер раз
вития во времени процесса сдвижения точек в подземной горной выработке и на земной поверхности (см. рис. 30).
Сопоставляя во времени и пространстве показанные на рис. 172 кривые зависимости оседания от времени и последовательные положения очистного забоя, можно видеть, что для меньшей глубины разработки Н г крутое падение кривой примерно соответствует моменту непосредственной подработки точки земной поверхности Р, незначительно опережая или отставая от него, а для большей глубины Н 2 оно начинается несколько раньше. Момент наибольшей скорости оседания, отнесенный к скорости подвигания очистных работ, при большой глубине разработки также наступает раньше; так, например^ при глубине разработки более 500 м наибольшая скорость оседания будет иметь место, если очистная выработка длиной 1,2JF? войдет в пределы круга цлощади
Рис. 172.
Зависимость оседания от времени и глубины разработки:
1 — кривая оседания для более глубокой выработки; 2 — увеличение оседания за 10 дней
Рис. 173.
Характер влияния выемки элементарной площадки очистной выработки dA, расположенной позади очистного забоя, на точки 1 ж2 земной поверхности
полной подработки рассматриваемой точки земной поверхности [61]. Над выработками, проводимыми на глубине от 100 до 200 м, максимальная скорость оседания наблюдается только при положении забоя от 1,3 до 1,5Я, однако при ведении работ на малой глубине от момента прохождения забоя под данной точкой земной поверхности (1R) до момента, когда скорость оседания достигает максимального значения, проходит обычно меньше времени (в сутках), чем при разработке на больших глубинах. Эти величины относятся к точкам зем ной поверхности, расположенным на центральной оси очистной выработки. Для точек, расположенных в стороне от центральной оси выработки, кривая зависимости оседания от времени становится крутой еще до прохождения через эти точки линии, являющейся продолжением фронта забоя (точка 5 на рис. 161).
Наконец, при точном расчете развития во времени процессов сдвижения земной поверхности следует еще учитывать, что влияние элемента очистной выработки, расположенного в ее краевой зоне, проявляется на земной поверх ности не так симметрично относительно вертикальной оси, как это имеет место для элементов центральной части выработки (рис. 173). Влияние элемента dA очистной выработки, лежащего позади добычного забоя, распределяется на точки 1 и 2 земной поверхности, расположенные симметрично относительно
10 Заказ 744
проведенной через этот элемент вертикальной линии, под углами фх и <р2 в соот ветствии с конвергенцией (t) в этом элементе с учетом фактора времени. При этом, несмотря на то, что точки 1 и 2 лежат в одинаковых по коэффици енту влияния зонах интеграционной сетки, влияние элемента dA на точку 1 будет меныпим, чем на точку 2, так как луч влияния, идущий к точке 7, прохо дит через область деформаций растяжения, снижающих оседание, а луч, иду щий к точке 2 — преимущественно через область деформаций сжатия, усили вающих оседание [212, 213].
В плане этот элемент площади выработки оказывается в пределах четвер той зоны интеграционной сетки независимо от того, совмещен ли центр сетки с точки 1 или с точкой 2, и, следовательно, теоретически его влияние на обе точки должно быть одинаковым. По мере дальнейшего подвигания фронта очистных работ граница, разделяющая области деформаций растяжения и сжа тия, также смещается вслед за забоем, так что образующаяся на земной поверх ности элементарная мульда сдвижения с течением времени принимает симмет ричную форму, когда рассматриваемый элемент очистной выработки оказы вается в пределах средней части выемочного поля.
Определить изменения положения точек породного массива и земной по верхности для заданных положений фронта очистных работ и заданных момен тов времени при помощи законов кинематики впервые оказалось возможным с помощью метода конечных элементов, легко позволяющего задавать значения конвергенции в выемочном поле, соответствующие тому или иному положению очистного забоя. В результате получается поле перемещений точек в разрезе слоистого породного массива, соответствующее данному интервалу времени. В отличие от сходцого по методике способа вычисления конечных положений, выполняемого полосами [339], этот метод дает результаты, более близкие к действительности, поскольку исходными факторами являются не только площадь выемочных участков на заданные моменты времени, но и конвергенции в выемочном поле для этих моментов, а также напряженно-деформированное состояние породного массива. Кроме того, он позволяет моделировать замед ленное развитие процессов сдвижения ограничением оседания и горизонталь ного сдвижения в отдельных рядах элементов значениями, равными 60, 70 или 80% соответствующего конечного значения, если известна степень замедле ния, определяющаяся нарушенностью (разрыхленностыо) пород в данном месте массива. Корректировка конечных значений параметров сдвижения в зависи мости от времени может быть выполнена также в программе вычислений введе нием «температурных коэффициентов», причем отдельным элементам (подобно тому, как это делается для деталей металлических конструкций) приписыва ются определенные коэффициенты теплового расширения и температура, а пере мещающееся вслед за подвиганием забоя поле температур изменяется в соот ветствии с функцией времени, полученной эмпирическим путем. Повышение температуры по сравнению с исходной сопровождается расширением элементов, вследствие чего оседание в верхних рядах элементов уменьшается. Таким же образом в программе вычислений может быть учтена также вторичная конвер генция в отработанных ранее участках вышележащих пластов на тот или иной заданный момент времени [219].