Материал: Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

Рис. 170.

К выводу формулы для расчета временных коэффициентов z:

J — кривая оседаний на конечную стадию; 2 — при движущемся забое

наблюдений за развитием во времени сдвижения точки земной поверхности под которой проводится очистная выработка, вычисляя отношения измерен­ ных через определенные интервалы времени (например, ежеквартально) про­ межуточных значений оседания vZWH (см. кривую 2 на рис. 170) к конечному значению оседания у2К0Н, устанавливаемому впоследствии, когда очистная выработка достигнет размеров площади полной подработки [см. уравнение (311)]. Эти отношения

представляют собой значения факторов времени I, II и т. д. кварталов после начала воздействия подработки на данную точку земной поверхности. Так, например, для примера, приведенного в табл. 19, фактор времени для II квар­ тала составляет zu = 13 80 = 0,163. Таким образом, чтобы определить оседа­ ние на конец II квартала, достаточно будет вычисленное для данной точки зем­ ной поверхности конечное значение оседания vzкон = 80 см умножить на фактор времени zu = 0,16, т. е. vZfltHH= 80*0,16 = 13 см. При этом методе расчета предполагается, что очистной забой в процессе своего движения проходит рас­ стояние, равное диаметру всей площади полной подработки (см. рис. 170)у

дание

и что скорость подвигания работ и глубина разработки соответствуют тем условиям наблюдений, для которых был вычислен временной коэффиИ#ент* Можно определять временной коэффициент и как отношение к наиболь­ шему возможному оседанию точки uz = aMet (кривая 1 на рис. 170) яри отра­ ботке площади, соответствующей положению забоя в момент времени t, т* е*

на временной коэффициент zn = 0,6 даст оседание на конец II квартала, Рав" ное v2 = 22-0,6 = 13 см. Вычисленные по любой из приведенных формул

[(337) и (338)] временные коэффициенты не могут быть применены для условий, отличных от тех, при которых они определялись.

Оседания для промежуточных стадий процесса сдвижения могут быть вы­ числены по кривой оседания без учета замедления, т. е. при z = 1, если изве­ стна кривая замедления оседания, как показано на рис. 166 для забоя, ДР°" ходящего весь круг площади полной подработки. Найденные при помощи инте­ грационной сетки коэффициенты влияния для точки Р составляют eKfm = 0,537 при выходе забоя из круга площади полной подработки (vZK01l = 51,3 см) и et = = 0,4 или 74,5% екон при положении забоя, соответствующем моменту времени t, для которого производится расчет (t = 2 года). Если теперь из значения et-> выраженного в процентах, вычесть отсчитанную по диаграмме величину замед­ ления, равную 37,5%, то получим коэффициент влияния для промежуточной стадии процесса, равный 74,5—37,5 = 37%. Таким образом, оседание в момент

учитывать замедление оседания, определять временные коэффициенты Из соот­

ношения zt = у2Д„и et (здесь 37,5 74,5 = 0,5, смотри пунктирную линию на рис. 166):

vгдин== z ион ■—0,745 •0,50 •51,3 = 19 см.

Кривые для других скоростей подвигания очистных работ (найример, 0,5 м/сут, см. рис. 166) могут быть получены из кривых, построенных по дан­ ным наблюдений, если принять, что интервалы времени должны удлиняться пропорционально длительности воздействия подработки, причем вторичное оседание должно быть независимым от скорости подвигания забоя и одинако­ вым для всех кривых замедления. Преимущество этого метода расчета состоит в том, что можно обойтись без разбивки выемочного участка на части, отраба­ тываемые в определенные календарные сроки (а такой календарный план на стадии проектирования горных работ, как правило, неизвестен) и только впоследствии определить коэффициенты влияния, соответствующие выбранным участкам выемочного поля, имеющим произвольную величину [501*

10.3.2.

Временной коэффициент, отнесенный к единичной площади

Существует еще один подход к определению временного коэффициента, когда его относят не к постепенно возрастающей отрабатываемой площади, как эта было в предыдущем разделе [уравнения (337) и (338)], а к некоторой неизмен­ ной единичной площади, отрабатываемой за выбранный промежуток времени (например, за один квартал), и к степени влияния, соответствующей концу этого промежутка [87, 318]. Степень влияния выемки такой единичной (квар­ тальной) площади на точку земной поверхности в конце каждого интервала времени (I, II и т. д. кварталов) может выражаться, например, цифрами, при­ веденными в табл. 19* т. е. соответственно 50, 75, 90 и 100% полной величины коэффициента влияния. Для вновь добавляющихся единичных площадей / / , I I I и т. д. имеют силу, с учетом длительности их воздействия, такие же времен­

ные коэффициенты zt, как и для единичной площади I. Таким образом, в конце

I I I единичной площади — 0,5аМещ, так что общее оседание к концу III квар­ тала составит vZ3 = (90 X ej -f 0,75гц -f 0,5ет )аМ .

Закономерность образования формул для расчета сдвижений земной по­ верхности на промежуточных стадиях развития процесса видна из приводимых ниже уравнений, составленных для определения величин оседаний точки Р земной поверхности на конец I, II, III и т. д. кварталов после начала влияния подработки, если очистные работы ведутся непрерывно и на точку Р оказывают

Элементы этих или треугольных матриц располагаются по схеме уравнений (339), причем z4 = 1, и выемочное поле должно состоять из и единичных

площадей (третий столбец табл, 19). Из уравнения (339), после некоторых преобразований, получим:

В приведенном численном примере мы поступали так, как если бы отдель­ ные квартальные выемочные участки характеризовались одним и тем же коэф­ фициентом оседания а, определенным по средней конечной конвергенции во всем выемочном поле. В действительности же конвергенция в краевой зоне ши­ риной от 30 до 60 м оказывается значительно меньшей, чем средняя конвер­ генция по всему выемочному полю, как это можно видеть из графиков, при­ веденных на рис. 9—11. Поэтому в уравнение (342) должны подставляться

фициент для небольшой единичной площади, отрабатываемой, например, в те­ чение 1 мес, и если в расчет вводится также и краевая зона выемочного поля.

10.3.3.

Развитие во времени процесса оседания непосредственной кровли

На рис. 171 показан ход развития процесса оседания пород непосредственной кровли в зависимости от увеличения размеров очистной выработки. Аналогич­ ным образом происходит оседание основной кровли над выемочным полем, отрабатываемым с обрушением кровли. Можно видеть, что, например, оседание, н?!_2 на только что отработанном участке 2 заметно меньше оседания непосред­ ственной кровли wx_5 на участке 5 вскоре после отработки этой части пласта. Поэтому, чтобы правильно определить, с учетом фактора времени, степень влияния или конвергенцию et (t) отдельных участков в краевой зоне очистной выработки, нужно сопоставить опускание породного слоя непосредственной кровли на данный момент времени (t) не со средней или максимальной конвергенцией аМ всего выемочного поля, а только с конечным оседанием