Материал: Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

се, градус

Номограмма зональных углов на Шлейеру [368], построенная в соответствии с уравне­ ниями (160):

а — угол падения; £ —^зональный угол

Зоны и секторы равного влияния при наклонном залегании пласта [318, 383] в плоскости падения пласта (а) и по простиранию пласта (б)

Центром тяжести всех вертикальных сил влияния является некоторая эксцентренно расположенная точка Z в разрезе по падению. Значения функции Кг и зональных углов могут быть получены для различных углов падения при помощи номограммы, приведенной на рис. 109. Отсчитывая зональный угол £ не от вертикали, а от линии, нормальной к плоскости залегания пласта (рис. 110), т. е.

можно получить конечные значения составляющих оседания из простого соот­ ношения

При этом закономерности изменения влияния в разрезе по падению для участков пласта, расположенных по падению и по восстанию, считая от точки N (нормаль к напластованию), выразятся уравнениями:

Кг1 = sin (90° — Ун — а);

Искомые значения зонального угла ц могут быть получены по синусам величин K zU Kzi — IK, K zl —•2К, . ., K zi — 9К и K z2 (табл. 11).

Исходя из предположения, что область влияния при наклонном залега­ нии нласта имеет форму кругового конуса, ось которого наклонена на некото­ рый угол, можно построить интеграционную сетку для выполнения расчета по планам в проекции на горизонтальную плоскость в виде ряда эллипсов, как показано на рис. 110, б. Горизонтальные расстояния между вершинами этих эллипсов на малой или большой оси АВ могут быть взяты с разреза по падению

(рис. 110, а), на котором нанесены линии граничных и зональных углов. ПеЯе_ сечения линий, проведенных через точку Р так, что они образуют с горизон­ талью граничный угол уд, и горизонтальной линии, проведенной через точку 1 > дают еще две точки С и D) огибающей кривой, лежащие на линии простиран***1 пласта. Чтобы получить по линии простирания, проходящей через точку Z, точки, ограничивающие контуры зональных эллипсов, нужно отложить на чертеже, изображающем проекцию на горизонтальную плоскость (рис. 110, б) вверх от точки Z отрезок ZP", равный расстоянию PZ = f на разрезе по п ая ­ нию, и отсчитать угол а по транспортиру, центр которого совмещен с точк°й Р". Конечные точки F и G горизонтальной оси сетки, проходящей через точку Z, определяются заранее, как точки эллиптического внешнего контура сетки, £° так называемому методу «бумажных полос» при помощи показанных на рис. 1'Ю пунктиром окружностей, построенных на малой и большой осях эллипса, заданных точкой их пересечения М, а также точками А и В и полученной пу­ тем построения точкой Е. Затем при помощи уравнений K'z = sin а вычисля­ ются пять зональных углов в разрезе по простиранию (см. табл. 11). НакопеД» по уравнению

должны быть вычислены углы для деления сетки на секторы и вычерчены

различных углов падения, например, равных 27, 36, 45,54 и 63°. В отличие от расчета для горизонтально залегающего пласта, при наклонном залегании для различных точек земной поверхности над очистной выработкой нужно пользоваться разными (большего или меньшего размера) сетками, так как глубина разработки под этими точками различна. Кроме того, при совмещении сетки с данной точкой поверхности ее нужно ориентировать относительно на­ правления падения пласта. Все это делает работу по расчету оседаний при

что построенная для горизонтального залегания интеграционная сетка проекти­ руется на наклонную плоскость пласта посредством исходящих из точки Z лучей (рис. 111) или преобразуется в эллиптическую в предположении, что все породные слои покрывающей толщи смещены вниз по нормали к напластова­ нию [12, 35, 207]. Подобно тому, как это делается для горизонтально залега­ ющих пластов, разбивка сетки на зоны равного влияния для наклонного зале­ гания пласта может быть выполнена также и на основе данных натурных на­ блюдений [205], причем зоны меньшего размера группируются вокруг центра влияния. На горных предприятиях Голландии построение интеграционных сеток для наклонных пластов обычно выполняют способом центрального проек­ тирования сетки, построенной для горизонтального залегания, в разрезе по

горизонтальном и пологом залегании пласта:

а — построение сетки с сохранением равенства граничных углов во всех направлениях [468]; б— построение сетки с зонами прямоугольной формы, для которых коэффициенты влияния определяются эмпирически; <? — построение сетки с различными граничными углами по восстанию, простиранию и падению пласта [205,

падению на крутопадающую линию пласта, а контуры зон на плане вычерчи­ вают в виде окружностей, центры которых смещены относительно точки на раз­ личные расстояния (см. рис. 111).

Точность расчета оседаний при наклонном залегании пласта зависит не столько от точного знания значений граничных углов в разрезах по падению и но простиранию, сколько от правильного выбора угла р, определяющего положение точки мульды с максимальным оседанием, т. е. величины yzmax. Этот угол в некоторых горнопромышленных районах составляет

(167)

как это можно видеть из данных, приведенных в табл. 12.

Угол р, однако, может иметь и значительно большие значения, чем указан­ ные в табл. 12, особенно в случаях, если сумма граничных углов в плоскости

не Удовлетворяет указанному условию, т. е. существенно отличается от удвоен­ ной величины граничного угла ys в плоскости простирания (см. также график

изменения граничных углов в левой нижней части рис. 89). В Верхней Силезии (ПНР) угол р, обычно составляет около 0,7а, а в Голландии — около 0,5а.

Кроме того, важно, чтобы при расчете оседаний по формуле (47) был пра­ вильно выбран коэффициент оседания а. При выборе этого коэффициента, зависящего от угла падения пласта и от горного давления по нормали к напла­ стованию, может оказаться полезной, в частности, табл. 3. Если граничный угол у верхней границы очистной выработки в разрезе по падению меньше угла падения пласта (уь <С а) и, следовательно, построение границы площади пол­ ной подработки невозможно, что может иметь место, если влияние подработки распространяется также и на породы, залегающие в почве (в лежачем боку) выработки (см. рис. 90), достаточно построить интеграционную сетку только для склона мульды со стороны висячего бока, а для склона со стороны лежачего бока сдвижения могут быть определены при помощи сетки, полученной зеркаль­ ным переносом уже построенной сетки на почву пласта [371].

8.3.4.

ГВспомогательные средства, применяемые при расчете оседаний

Первым средством, предложенным для упрощения графического определения коэффициента влияния с, явилась таблица значений функции К 21 разработан­ ная для случая выемки площади полной подработки полосами [24, 410], кото­ рой можно пользоваться вместо вычисления с помощью интеграционной сетки, если отработка ведется несколькими прямолинейными забоями, параллельными один другому. Эта таблица составлена для расчета оседаний точки Р земной по­ верхности, лежащей над серединой площади полной подработки, причем коэффи­ циент влияния е для различных положений очистного забоя, определяющихся отношением i = r/R, находится при помощи интеграционной сетки, разбитой на большое число мелких элементов, или последовательным интегрированием дифференциальных разностей kz — deldA (рис. 112). Этот весьма интересный с математической точки зрения метод, при котором сначала интегрированием разностей оседания определяется так называемая «площадь наклона», т. е. площадь сечения области влияния над прямолинейным фронтом очистных