Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

qs R

r 2

qs R

ln x

r 2 R2

qs R

r R

2 r

r R

4.3. Элемент излучающей поверхности ds сферического поверх-

ностного

источника

(рис.

О.6)

можно

записать

в виде

2 R2 d(cos )

(см.

решение

задачи

4.2).

Тогда

d (cos ) . При изменении от 0 до π cos изменяется от

4 R 2

1 до 1, следовательно, плотность потока в центре сферы равна =

qs. Чтобы найти мощность воздушной кермы

d (cos ) =

K a ,

необходимо воспользоваться формулой (4.1), где в выражении для

плотности потока поверхностная мощность источника qs

заменена

на поверхностную активность Аs:

= 4 ГК (qs Аs) =

4 ГК Аs.

Таким образом, видно, что

в центре сферы не зависит от радиуса

K a

сферы и полной активности источника.

4.4. а). Точка Р расположена сбо-

ку от источника (рис. О.7). Рассмот-

рим элемент dl линейного источни-

ка, находящегося на расстоянии l

от

точки

O (отрезок

ОА).

Плотность

потока -квантов d в точке Р,

со-

здаваемую

элементом dl

излучаю-

щей

поверхности,

можно записать

qL dl

как

4 (l 2

r 2 ) ,

плот-

ность потока от всего линейного

Рис. О.7 к задаче 4.4

источника

23.

arctq

arctg

4 r

2 dx

1 arctg

x .

136

Если

= L2, то =

arctg

2 r

б). Точка Р находится на оси

источника (рис. О.8). Тогда

Рис. О.8 к задаче 4.4

qL dl

, а полная плот-

4 (l r)2

qL L

ность потока

24.

2r(r 2L)

в). Плотность потока в точке Р (рис. 4.2), находящейся на высоте h над плоскостью, в которой расположен линейный источник,

выражается

интегралом

. Введя новую

r 2

(R l)2

2L R

переменную x = l + R, получим =

. После ин-

r 2 h2

тегрирования получим формулу (4.4).

4.5.

Для бесконечно длинного источника с линейной мощностью

qL плотность потока -квантов на расстоянии r от источника равна

arctg

(см. за-

4 r

дачу 4.4). В центре полуокружности радиусом r (рис. О.9) плотность

			qL			qL
потока -квантов			qL		d	qL	(линейный элемент dl r d ).
потока -квантов			4r		d	4r	(линейный элемент dl r d ).
				0
Мощность	воздушной		кермы в			обоих случаях будет одинакова:
	AL	ГK AL
Ka 4 ГK				.
Ka 4 ГK	4r	r		.
	4r	r

4.6. Учитывая небольшой диаметр трубы по сравнению с линейными размерами трубопровода, можно рассматривать трубу как тон-

24	dx	1
				.
	(a x)2		a x

137

кий (линейный) источник в виде кольца. Тогда линейная активность источника АL будет связана с объ-

емной АV соотношением

AL =

AV V

= π r2 AV =

2 R

= 7,85 103 Бк/м. Элемент окруж-

2R sin

ности

R d

(при малых d ). Тогда в центре

d =

qL dl

кольца

, а полная

Рис. О.9 к задаче 4.6

4 R 2

плотность потока в точке О (рис.

q L

О.9)

Rd =

. Мощность воздушной кермы в

4 R

воздухе в центре кольца, согласно формуле (4.1) (при замене qL на AL),

	2 ГK AL	5,0 нГр/ч.
Ka
Ka	R
	R

4.7.4,5 нГр/ч.

4.8.4,2 109 Бк.

4.9.35,2 мкР/ч.

4.10.1,8 107 Бк/м2.

4.11.0,8 мЗв.

4.12.3,1 нГр/ч.

4.13.Линейный керма-эквивалент keL связан с удельной (линейной) активностью AL и керма-постоянной ГК источника соотноше-

нием keL =

A ГK

= AL ГК. Плотность потока выражается фор-

мулой (4.12), а K a

формулой (4.1):

K a = 4 ГК

arctg

= 158 мкГр/ч.

4.14. Поверхностный керма-эквивалент можно записать как kes = As ГК (из формулы (2.37)), где Аs – поверхностная активность источника, ГК – керма-постоянная источника. Плотность потока над центром диска выражается формулой (4.12), тогда, согласно формуле (4.1), K a = 1,02 мГр/ч.

138

4.15.1,4 часа в день.

4.16.Плотности потока d -квантов на оси источника от

элемента излучающей поверхности ds равна d		qs	ds	,
элемента излучающей поверхности ds равна d		4 (x 2	R 2 )	,
Р3			h2
			h2

	R

Р1

Р2

Рис. О.10 к задаче 4.16

139

где ds – элемент боковой поверхности ds, x – расстояние от точек Р1,2,3 по оси цилиндра до элемента ds (рис. О.10). Элемент боковой по-

верхности ds = 2 R dx, тогда d

qs Rdx

2(x 2 R 2 )

а). Плотность потока -квантов в точке Р1

внутри цилиндра

R h1

H h1

H h

arctg

x 2

R 2

x 2 R 2

б). Если h1

= 0, то

arctg

в). Точка Р3 находится вне цилиндрического источника на высоте h2 от его поверхности (рис. О.10), тогда

qs R h2 H		dx	qs		H h2		h2
				arctg		arctg		.
2		x 2 R 2	2	arctg	R	arctg	R	.
2		x 2 R 2	2		R		R
	h2

4.17. Рассмотрим кольцевой элемент объема dV цилиндрического источника (рис. О.11): dV = ds dx, где ds ≈ 2 r dr – площадь кругового кольца, тогда dV = 2 r dr dx. Этот элемент объема dV созда-

ет в

точке Р

плотность потока

-квантов

d =

4 2

2 r dr

dx =

r dr dx

. Отсюда плотность потока

4 2

r 2 (x a)2

-квантов в точке Р от всего источника

rdr

ln (x a)2

r 2

(x a)2

dx ln (x a)2

R 2

ln(x a)2 .

140

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11