Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения

ную интерполяцию для нахождения толщины защиты по табл. П.27. 5.11. Мощность воздушной кермы за защитой определяется по

формуле (5.2), где G0 – мощность воздушной кермы без защиты (формула (2.32)). Используя данные табл. П.8 и П.25, получим K a =

= 0,37 мкГр/с (при определении фактора накопления для d = 2,57 данные табл. П.25 необходимо интерполировать).

ослабления. Толщина d находится из универсальных табл. П.26. Тогда В 6,8, с учетом барьерности Вбар. = 5,1. Фактор накопления, рассчитанный по формуле (5.3) (коэффициенты А, 1, 2 в табл. П.24), B( d) = 7,72; Вбар. = 5,8 (поправка на барьерность в табл. П.23). Отличие полученных результатов составляет ~ 12 %, что приемлемо при проведении расчетов по формуле (5.3).

5.13. В 1,6 для -квантов с энергией 2 МэВ; В 3,3 для энергии 0,5 МэВ (с учетом поправки на барьерность, табл. П.23). Начиная с энергии -квантов 0,06 МэВ в алюминии преобладает процесс когерентного рассеяния, т.е. процессы поглощения -квантов практически отсутствуют, фотоэффект уже закончился, а процесс образования пар еще не начинается. Поэтому в этой области энергий фактор накопления имеет такую же зависимость от энергии, как и сечение комптоновского рассеяния (уменьшается с ростом энергии-кванта).

5.14.а) по универсальным таблицам (П.28) k = 2, kбар. = 2,26; б) по формуле (5.18) для однослойной защиты, с использованием табл. П.8, П.25 и П.23, k = 2,23.

5.15.d 23 см. Поскольку нуклид 59Fe имеет несколько -линий,

задача решается методом конкурирующих линий. Толщины di, необходимые для ослабления каждой i-ой линии, находятся по табл. П.29; для линий, имеющих небольшой вклад в дозу, толщина определяется приблизительно, т.к. слабые линии (по вкладу) обычно не участвуют в определении толщины защиты.

5.16.7,2 см.

5.17.54 см.

5.18.2,95 см.

5.19.По универсальным таблицам (табл. П.29) для защиты из

свинца толщиной 3,6 см и энергии -квантов 0,662 МэВ находится

146

кратность ослабления, обеспечивающая допустимые уровни облучения персонала: k = 40. В новых условиях кратность ослабления составит 80, что может быть обусловлено (табл. П. 29) толщиной d2 = 4,2 см. Таким образом, защиту нужно увеличить на

d = 0,6 см.

5.20.Толщину защиты изменять не нужно.

5.21.По универсальной табл. П.27 видно, что слой бетона 31 см ослабляет излучение с энергией 0,662 МэВ примерно в двадцать

ра. Если нет никакой защиты, а оператор находится на расстоянии

использование манипулятора позволяет без всякой защиты обеспечить безопасные условия работы оператора.

5.22.8,4 см.

5.23.4,3 см.

5.24.12,2 см.

5.25.а) 17,5 см; б) 9,4 см.

5.26.12,3 (используются формулы (5.18) и (5.6), табл. П.8 и

П.25).

5.27.а) 4,15 по формуле (5.5); б) 3,15 по формуле (5.8). Отличие

результатов составляет 30 %, что показывает на необходимость учета процессов, происходящих на границе при переходе излучения из легкой среды в тяжелую.

5.28.а) 4,72 по формуле (5.5); б) 4,93 по формуле (5.8). Отличие результатов 7,3 %, что существенно меньше полученного отличия

впредыдущей задаче 5.27, т.е. видно, что при переходе из тяжелого вещества в легкое граничные эффекты незначительны (см. рис. 5.4).

5.29.44 нГр/ч (используются формулы (5.2) и (2.38)).

5.30.58,3.

5.31.а) для защиты вода-железо В = 8,34; б) для защиты железовода В = 11,2 (учтены поправки на барьерность защиты).

5.32.3,62 ч/нед.

5.33.55 см.

5.34.Допустимые условия работы не выполняются.

147

5.35. 52,7 см.

6.1.220 см.

6.2.Прохождение нейтронов через слой вещ ества толщиной х

описывается формулой (6.2), откуда кратность ослабления k e x . Макроскопическое сечение взаимодействия кадмия находится по формуле (2.8); физические характеристики Cd (плотность, атомная

В задаче учтено, что основным процессом взаимодействия тепловых нейтронов с кадмием является радиационный захват.

6.3.0,98 мм.

6.4.Допустимая плотнос ть потока ДППп е р с ( те пл., ИЗО) =

=990 нейтр/(см2 с) (табл. П.17). Необходимая кратность ослабле-

ния k e x = 109/990, откуда d = 0,118 см.

6.5.Чтобы рассчитать макроскопическое сечение по формуле (6.3), нужно определить концентрацию ядер углерода и водорода в

1 см3 полиэтилена. В 14 г полиэтилена содержится 6,023 1023 молекул полиэтилена, тогда в m г полиэтилена, соответствующих 1 см3

(см. табл. П.3). Число молекул углерода в 1 см3 совпадает с числом молекул СН2 в 1 см3, а число молекул водорода будет в два раза больше, отсюда макроскопическое сечение = С х + Н 2х =

=(1,4 10-24 см2 3,96 1022 см-3 + 0,7 10-24 см2 2 3,96 1022 см-3) 0,11 см-1.

6.6.Макроскопическое сечение для воды вычисляется по фор-

6.7.87,8 см.

6.8.Длина релаксации нейтронов спектра деления для слоя воды толщиной 100 см находится из табл. П.30 (длина релаксации берется для барьерной геометрии). С учетом зависимости длины релаксации от толщины защиты кратность ослабления, согласно форму-

148

6.9. В таблице П.31 даны длины релаксации для моноэнергетических нейтронов в полиэтилене, имеющем толщину d 69 г/см2, или, разделив на плотность, d 75 см. Поскольку рассматривается плотность потока на расстоянии 60 см, т.е. меньшем, чем 75 см, можно использовать значение длины релаксации, представленное в таблице, L = 12,8 г/см2 . Коэффициент f, характеризующий отклонение от экспоненциальной формы кривой ослабления плотности потока нейтронов на начальных расстояниях от источника, находится из табл. П.32. Тогда, в соответствии с формулой (6.6)

φ= 74 нейтр./(см2 с).

6.10.Плотность потока нейтронов с εn > 1,5 МэВ без учета коэффициента f занижается в 5,4 раза (табл. П.32).

6.11.13,6 1/(см2 с).

6.12.580 1/(см2 с) .

6.13.Из таблицы П.33 видно, что в спектре нейтронов деления (спектр спонтанного деления 252Cf практически совпадает со спектром

деления 235U тепловыми нейтронами) вклад нейтронов с энергией εn > 2 МэВ составляет ~ 42,4 %. Таким образом, на защиту падает поток нейтронов с энергией εn > 2 МэВ, равный 0 = 7 106 0,424 нейтр./(см2 с). Плотность потока нейтронов с энергией εn > 2 МэВ за защитой соста-

di

вит = 0 e i Li = 125 нейтр./(см2 с) (длина релаксации – в табл. П.30 для барьерной геометрии).

6.14.28,4 см.

6.15.980.

6.16.В водородсодержащей среде на глубине 20 см и более устанавливается практически равновесное энергетическое распределение нейтронов, поэтому плотность потока тепловых нейтронов будет пропорциональна мощности поглощенной дозы быстрых нейтронов. С учетом этого и в соответствии с формулой (6.8) мож-

скопическое сечение выведения можно найти из формулы (2.8), используя данные табл. П.2: = 1,9 б.

6.17. а). Плотность потока нейтронов точечного источника в

149

воде на расстоянии r от источника описывается формулой (6.5)

r

1 = 0 e L ; в данном случае 0 – плотность потока без защиты

на расстоянии 1 м от источника; L – длина релаксации нейтронов спектра деления в воде.

Поскольку длина диффузии тепловых нейтронов в воде (~ 2,5 см) значительно меньше длины релаксации быстрых нейтронов, можно полагать, что на больших расстояниях от источника плотность потока тепловых нейтронов убывает пропорционально (линейно) плотности потока быстрых нейтронов. Практически это означает, что мы можем на больших расстояниях от источника вместо функции убывания для быстрых нейтронов использовать функцию убывания тепловых нейтронов, т.е. б.н. const т.н..

б). Если вблизи точечного источника находится воздушный зазор толщиной t, то плотность потока быстрых нейтронов в воде на

в). Если вблизи источника находится железная пластина толщиной t, плотность потока быстрых нейтронов в воде на расстоянии r

Концепция сечения выведения может быть применена в случае, когда толщина водородсодержащей защиты достаточно велика (2 - 3 L); в данном случае толщина воды после введения пластины составляет 95 см, что значительно больше 30 см (3L). Запишем со-

6.18. Вычислив макроскопические сечения выведения по формуле (2.8) и используя свойство аддитивности сечения выведения, можно записать мощность дозы за несколькими слоями защиты