Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения
ния без защиты; i – макроскопическое сечение для материала i-го слоя; di – толщина i-го слоя. Кратность ослабления потока нейтро-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H2O |
Al |
Pb |
нов всеми слоями защиты k = |
|
|
D0 |
= e выв |
d H2O выв d Al выв d Pb |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Dсмеси |
|
|
|
|
1,17 104. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.19. |
|
0,08см 1 |
; |
L |
|
1 |
|
12,6 см (используются форму- |
|||
выв |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
выв |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
лы (6.13), (2.8) и табл. П.34).
6.20. Для нейтронов деления длина релаксации при n > 3 МэВ в чистой среде, не содержащей водорода, практически совпадает с длиной релаксации, рассчитанной на основании сечения выведения,
т.е. |
L |
|
1 |
|
. Используя формулу (6.12), кратность ослабления |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
выв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
t |
|
|
tH O |
|
t |
|
510 |
|
г |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
k |
0 |
e LFe |
LH2O |
Lпо л иэт . Для толщины железа dFe = |
см2 |
|
|
65 см, |
||||||||
|
|
|
|
Fe |
|
2 |
|
|
по л иэт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,87 |
г |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см3 |
|
|
|||
приведенной в табл. П.30, длина релаксации для барьерной геомет-
рии LFe( n > 3 МэВ) = 50,7 г/см2 = 6,44 см.
Для воды: LH2O ( 3 МэВ, бар.) = 8,1 см при dH2O = 0 30 cм; LH2O ( 3 МэВ, бар.) = 9,3 см при dH2O = 30 60 cм;
LH2O ( 3 МэВ, бар.) = 10,6 см при dH2O = 60 100 cм.
Аналогично выбирается (табл. П.30) длина релаксации для полиэтилена. Тогда k = 1,76 109.
6.21. 1,24 (L из табл. П.30 для барьерной геометрии, из табл.
П.34).
6.22. Плотность потока нейтронов за защитой определяется по фор-
муле (6.5), откуда толщина защиты d = L ln |
q f |
= 50,3 см. |
4 R2 ДПП |
||
|
перс |
|
Решение с использованием номограммы рис. 6.4: плотность потока
без защиты на расстоянии 1 м |
q |
= 159 нейтр./(см2 с), тогда |
|
|
|||
4 R2 |
|||
|
|
кратность ослабления равна k = 22,3. По рис. 6.4 d 44 см.
151
6.23. Значения эффективной дозы, рассчитанные на единичный флюенс D, приведены в табл. П.17. Мощность эффективной дозы, создаваемая тепловыми нейтронами, рассчитывается по формуле (6.15). Мощность эффективной дозы, создаваемая быстрыми и
|
|
|
5 |
|
|
|
промежуточными нейтронами, |
|
|
|
|
, где |
|
Eб пром б пром |
ni i |
|||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
i – число участков, на которые разбит спектр 252Cf; |
пром |
– плот- |
||||
|
|
|
б |
|
|
|
ность потока быстрых и промежуточных нейтронов, нейтр./(см2 с); ni – долевой вклад нейтронов i-группы в спектр нейтронов деления 252Cf, отн. ед.; i – коэффициент перевода плотности потока нейтронов со средней энергией i в эффективную дозу, Зв см2. Для
расчета мощности эффективной дозы, создаваемой быстрыми и промежуточными нейтронами, воспользуемся данными табл. П.33
для долевых вкладов нейтронов различных энергетических групп в |
|||
общий спектр. Тогда Eб пром = |
|||
|
|
|
|
= 80 |
1 |
|
0,014 38,5 . . . . 0,133 474 10 12 Зв см2 . Суммарная |
|
|
||
см2 |
|
||
|
с |
||
эффективная доза за шесть часов работы Е 609 мкЗв. |
|||
6.24. |
Из рисунка 6.4 находится кратность ослабления для |
||
Pu- -Be-источника слоем воды толщиной 50 см: k 45. Мощность эффективной дозы без защиты на расстоянии R от источника находится по формулам (6.15) и (1.17), дозовый коэффициент – в табл. П.17. Тогда E 61 мЗв/ч.
6.25.4,52 м.
6.26.8,2 106 нейтр./с.
6.27.d 58 см (использовать номограмму рис. 6.4).
6.28.Мощность эффективной дозы нейтронов источника 252Cf без защиты на расстоянии 1 м определяется как сумма мощностей эффективных доз, рассчитанных для нескольких энергетических интервалов (табл. П.33) с соответствующими дозовыми коэффици-
ентами i (табл. П.17):
|
|
|
|
6 |
|
|
q |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E |
i i |
= |
i i |
= |
|
i i = |
|||
4 R2 |
|||||||||
|
|
|
|
||||||
|
i |
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
152 |
|
|
|
8 1 |
|
|
||
|
10 |
|
|
1 7,6 10 12 0,014 38,5 10 12 . . . Зв см2 . |
|
= |
c |
||||
4π 104 см2 |
|||||
|
|
||||
Мощность эффективной дозы Eдоп , обеспечивающей безопасные условия работы персонала, Eдоп (36 ч/нед., персонал гр.А)=
= 20 10-3 Зв = 3,27 10-9 Зв/с, тогда k = 847. Из номограммы рис.
1700 3600с
6.4d 55 см.
6.29.а). Мощность эффективной дозы нейтронов без защиты
Eнейтр. = 2,83 10-7 Зв/с (см. решение задачи № 6.28). Защита из воды толщиной 50 см ослабляет мощность дозы нейтронов примерно в 400 раз (рис. 6.4), откуда мощность эффективной дозы на поверхности бака, обусловленная нейтронами, составляет
Eнейтр.= 7,07 10-10 Зв/с.
б). Вторичное -излучение в защите можно оценить из рис. 6.5: отношение эффективной дозы вторичного -излучения к эффектив-
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
γ |
(dH 2 O 50 см) 3,5, откуда |
ной дозе |
нейтронов составляет |
|
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
En |
|
|
|
|
-9 |
Зв/с. |
|
|
|
E ,вторичное 2,47 10 |
|
|
|
|||
в). Мгновенные и запаздывающие -кванты: примем, что на распад испускается 4,5 -квантов с энергией по 0,9 МэВ каждый. Плотность потока на расстоянии 1 м от источника без защиты будет равна 3,58 103 1/(см2 с), а мощность эффективной дозы для= 0,9 МэВ и геометрии облучения ПЗ – 1,47 10-8 Зв/с. По универсальной табл. П.26 можно определить, во сколько раз ослабляет дозу -излучения слой воды толщиной 50 см: для = 0,9 МэВ k 5. Отсюда определяется мощность эффективной дозы на по-
|
|
|
-10 |
Зв/с. Суммарная мощность |
||||||
верхности бака: Eмгнов запазд. = 29,4 10 |
|
|||||||||
эффективной |
дозы на |
поверхности бака |
|
составляет |
E |
= |
Eнейтр. + |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,4) 10 |
-10 |
Зв/с |
|
6,1 10 |
-9 |
+ Eγ,вторичное+ |
Eмгнов запазд. = (7,1 + 24,7 + |
|
|
|||||||
Зв/с.
Чтобы были обеспечены безопасные условия работы, мощность эффективной дозы на рабочем месте при 36-часовой рабочей неде-
153
ле должна быть не более 3,3 10-9 Зв/с. Таким образом, толщина воды в данном случае не обеспечивает безопасных условий работы.
6.30. Первый способ: вычисление кратности ослабления через длину релаксации. Длина релаксации для нейтронов c энергией
n > 2 МэВ |
и барьерной геометрии составляет L0-30 = |
7,6 см; |
|
L30-60 = 9,1 см; |
L60-100 = 10,6 см. Тогда кратность ослабления по сло- |
||
ям k1 = e30 7,6 |
= 51,8; k2 = e30 9,1 = 27,0; k3 = e40 10,6 = 42,0. Таким об- |
||
разом, кратности |
ослабления по толщине воды k30 |
= 51,8; |
|
k60 = 51,8 27,0 = 1,4 10 3; k100 = k1 k2 k3 = 6,09 10 4. |
|
||
Второй способ: |
вычисление кратности ослабления через сече- |
||
ние выведения для гомогенной среды. Кратность ослабления для гомогенной среды (смесь водорода Н с тяжелым материалом Х)
может быть записана в виде k = kH kХ = e H nH X nX , где kH, kХ кратность ослабления за счет водорода и тяжелого вещества соответственно; nH, nX количество атомов водорода и тяжелого вещества в 1 см3 смеси соответственно; Н, вывХ микроскопические сечения выведения для водорода и тяжелого компонента. Если гомогенная смесь – вода, то в качестве тяжелого вещества рассматривается кислород. Парциальная плотность водорода в воде составляет 2/18, или 0,111 г/см3, т.е. слой воды толщиной 1 см соответствует толщине водорода в этом слое 0,111 г/см². Отсюда толщина водорода для 30 см воды составит 3,33 г/см²; для 60 см воды – 6,66 г/см²; для 100 см воды – 11,1 г/см². Интерполируя в логарифмическом масштабе данные табл. П.35, получаем коэффициенты
ослабления плотности потока нейтронов |
в |
чистом водороде: |
||
k H |
= 5,93 10-2; k H = 4,47 10-3; |
k H = 1,99 10-4. |
|
|
30 |
60 |
100 |
|
|
|
Для кислорода сечение |
выведения |
для |
гомогенных сред |
= |
0,87 10-24 см² (табл. П.36), |
концентрация атомов кислорода в |
||
воде n = N18A = 3,34 1022 см-3. Тогда макроскопическое сечение вы-
ведения кислорода в воде О = n = 0,029 см-1 (парциальная плотность кислорода в воде составляет 16/18 г/см3). Коэффициент
ослабления нейтронов кислородом толщиной d составит kdO = e x . Отсюда: k30O = 0,461; k60O = 0,213; k100O = 0,0759. Тогда общая
154
кратность ослабления |
гомогенной |
средой (вода) k30 = |
|||||
|
|
1 |
36,6 |
; |
k60 |
= 1,05 103; k100 |
= 6,62 104. |
|
|
|
|||||
|
k H |
k O |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
30 |
30 |
|
|
|
|
|
|
Третий способ: по номограмме рис. 6.4 имеем кратность ослабления эффективной дозы k30 40, k60 1,2 10 3 , k100 7,5 10 4.
Таблица О.2 Кратность ослабления k, определенная тремя способами:
1 – с использованием длин релаксации; 2 – с использованием сечения выведения для гомогенной среды;
3 – по номограмме рис. 6.4
Толщина воды, |
|
Способ получения |
|
|
см |
1 |
|
2 |
3 |
30 |
52 |
|
37 |
40 |
60 |
1,4 10 3 |
|
1,1 10 3 |
1,2 10 3 |
100 |
6,1 10 4 |
|
6,6 10 4 |
7,5 10 4 |
Видно, что кратность ослабления на больших толщинах, рассчитанная по сечению выведения гомогенной среды (способ 2) больше, чем кратность ослабления при расчёте через длину релаксации (способ 1). Расчёты по номограмме дают ещё большую кратность ослабления.
Объяснение следующее. Длина релаксации задана для нейтронов с энергией n > 2 МэВ, сечения выведения для нейтронов с энергией n > 1 МэВ. Поэтому при расчёте c использованием сечений выведения более сильно «выедается» доля нейтронов от 1 до 2 МэВ, что приводит к увеличению общей кратности ослабления по сравнению с расчётами с использованием длин релаксации. Номограмма (рис. 6.4.) построена для эффективной дозы. Поскольку тканевые взвешивающие коэффициенты для энергетических интервалов 0,1 – 2 МэВ и 2 – 20 МэВ равны 20 и 10 соответственно, сильное убывание плотности потока в первом интервале, имеющем значительно больший взвешивающий коэффициент, приводит к еще большему увеличению кратности ослабления эффективной дозы на больших расстояниях.
155