Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения

2.3. Из таблицы П.7 следует, что характеристическое излучение

КХ 137Cs+140mBa имеет энергии 1 = 0,03219 МэВ ( = 0,0392) и

2 = 0,03182 МэВ ( = 0,0213). Интерполируя данные табл. П.9, находим массовые коэффициенты поглощения энергии для возду-

ха: enВ ,m (0,03219 МэВ) 0,0132 м2/кг; enВ ,m (0,03182 МэВ) 0,0135 м2/кг

(для нахождения воздушной кермы по формуле (2.27) требуется массовый коэффициент передачи энергии trВ,m , но для радио-

нуклидных источников, когда 3 МэВ, trВ,m enВ ,m ). Керма-

постоянная равна мощности воздушной кермы на расстоянии 1 м от точечного изотропного источника активностью 1 Бк, и для источника со сложным энергетическим составом определяется по

(2 МэВ) = 0,98 0,9 = 0,882; (0,5 МэВ) = (1,5 МэВ) = 0,098. Для расчета ионизационной гамма-постоянной ГХ находим мощность

экспозиционной дозы X на расстоянии 1см от источника активностью 1 мКи (формула (2.27)):

X = 3,7 107 c 1 0,5 МэВ 0,098 0,0297см2 /г . . . = 9,0 Р/ч. 4 1 см2

ГХ = 9,0 Р см2/(ч мКи).

2.5.23,4 аГр м2/(с Бк).

2.6.6,06 Р см2/(ч мКи).

2.7.35,6 аГр м2/(с Бк) (учтено образование двух аннигиляционных гамма-квантов с энергией по 0,511 МэВ).

2.9.5,1 аГр м2/(с Бк).

2.10.0,775 Р см2/(ч мКи).

2.11.ГК = 1,16 аГр м2/(с Бк); ГХ = 0,176 Р см2/(ч мКи).

126

2.12.31,9 аГр м2/(с Бк).

2.13.87,9 мР/ч.

2.14.0,232 мГр/ч.

2.15.Источник 51Cr имеет Т1/2 = 27,7 сут (табл. П.7), поэтому в расчетах флюенса необходимо учитывать распад источника за вре-

где 0 плотность потока в начальный момент времени, постоянная распада. Тогда Ка = 426 мкГр.

2.16. Меньшую мощность воздушной кермы создает нуклид

137Cs.

2.17.1,66 мкГр/ч.

2.18.270мкГр/ч.

2.19.Используя формулы (2.23) и (1.17), получим

Задачу можно также решить по-другому: найти керма-постоянную, т.е. мощность воздушной кермы на расстоянии 1 м от источника

2.20.25,8 см.

2.21.I = 2,8 106 МэВ/(см2 с); = 6,93 106 1/(см2 с).

2.22.4,63 Р/ч.

2.23.Мощность экспозиционной дозы на расстоянии r от точечного изотропного источника определяется формулой (2.33). По-

скольку по условию величины мощностей экспозиционных доз от источников 60Со и 226Ra равны, можно записать

П.7 даны только керма-постоянные источников ГК, для нахождения ионизационных постоянных ГХ для источников 60Со и 226Ra используется соотношение (2.36). Тогда АСо = 0,65 мКи.

2.24. Из формулы (2.37) ke = 5,22 нГр м2/с.

127

2.25.X = 33,6 Р/ч; K a = 294 мГр/ч.

2.26.1,63 мкГр/с (для решения используется формула (2.40) и энергетический эквивалент рентгена 1 Р 8,73 10-3 Гр)

2.27.K a = 13,3 нГр/с; X = 5,5 мР/ч.

2.28.2 103 нГр м2/с.

2.29.Поглощенная доза находится по формулам (2.42) – (2.46) при z = 0,1 г/см2: D(z) = 2,67 10-9 . Радионуклид 131I испускает 0,894

-частицы на один распад, т.е. 894 -частицы в секунду (формула (1.1)). Мощность поглощенной дозы, обусловленная этими-частицами, составит

D( ) 2,67 10 9 Гр/ -част. 894 -част./с 2,4 мкГр/с.

2.30. Мощность поглощенной дозы -квантов для точечного изотропного источника можно найти по формулам (2.25) и (1.17); значение массового коэффициента поглощения для биологической ткани находится интерполяцией данных, представленных в табл. П.9:

(ослабление потока -квантов в ткани не учитывается, для пути 1 мм оно невелико: e l e 0,110,1 0,99 ; здесь линейный коэффициент ослабления, l = 1 мм).

3.1. Соотношение между поглощенной и экспозиционной дозами в воздухе определяется формулой (2.26), т.е. при Х = 1 Р

(здесь 33,85 эВ – средняя энергия ионообразования в воздухе). Тогда поглощенная доза в ткани DТ (формула (2.20)) будет равна

DТ DВ 1,09 = 9,5 10-3 Гр.

Задача решается проще, если использовать энергетический эквивалент рентгена: 1 Р 8,73 10-3 Гр. Тогда можно сразу записать поглощенную дозу в воздухе DВ = 8,73 мГр.

3.2. Для тепловых нейтронов взвешивающий коэффициент излучения wR = 5 (табл. П.11), следовательно, эквивалентная доза,

128

создаваемая тепловыми нейтронами в ткани, согласно формуле (3.4), Нт.н. = 500 мкЗв. Одинаковые биологические эффекты соответствуют одинаковым эквивалентным дозам, поэтому для-квантов эквивалентная доза тоже равна 500 мкЗв. Так как для фотонов w = 1, то соответствующая по биологическому эффекту поглощенная доза в ткани фотонного излучения составит D = 500 мкГр. Для -частиц D = 25 мкГр.

3.3.25,7 мкЗв.

3.4.23 мкЗв.

3.5.E 0,32 мкЗв/с; H кож 0,37 мкЗв/с. Для расчета исполь-

зуются формулы (3.12) и (3.14), дозовые коэффициенты представлены в табл. П.13 и П.14.

3.6.46,2 мкЗв (формула (3.12) и табл. П.13).

3.7.Нкож 2 мЗв. В задаче учтено, что источник 60Со испускает два -кванта на один распад со средней энергией = 1,25 МэВ с

вероятностью 100 % (каждый); 54Mn испускает один -квант с энергией 0,835 МэВ на один распад. Отсюда плотность потока на рабочем

месте для -квантов с энергией 0,835 МэВ 1 = 13 105 фотон/(см2 с),

для = 1,25 МэВ 2 = 23 105 фотон/(см2 с).

3.8.1,2 мкЗв/ч (табл. П.17).

3.9.0,207 мЗв (табл. П.4 и П.16).

3.10.Время работы персонала гр. А составляет 1700 часов в год

(табл. П.22). За год экспозиционная доза составит X = 0,15 10-3 Р/ч1700 ч = 0,255 Р. В условиях равновесия заряженных частиц, пренебрегая энергией электронов и позитронов, затрачиваемой на образование тормозного излучения в воздухе, можно считать, что энергетически поглощенная доза в воздухе эквивалентна экспозиционной дозе, т.е. можно использовать энергетический эквивалент рентгена (1 Р8,73 10-3 Гр) для определения поглощенной дозы в воздухе, тогда DВ = = 2,23 10-3 Гр. Согласно формуле (2.20), поглощенная доза в биологической ткани (в точке) составит DТ 1,09 DВ = 2,43 мГр. Эквивалентная доза облучения фотонным излучением органа или

ткани НТ = DT w = 2,45 мГр 1 Зв/Гр = 2,43 мЗв. Эффективная доза при равномерном облучении всех органов (формула (3.6)) Е 2,4 мЗв.

129

3.11. Используя энергетический эквивалент рентгена (при условии электронного равновесия), можно найти мощность воздушной кермы

K а = 0,1510-3 8,7310-3 Гр/ч = 1,31 10-6 Гр/ч. Из соотношения (3.2), используя значения керма-коэффициента К (табл. П.13), можно найти

эффективная доза (считаем облучение изотропным) за год будет равна

1

Е = t Е(0,3 МэВ; ИЗО) = 0,95 106 см2 ч 1700 ч 0,916 10-12 Зв см2

1,5 мЗв (формула (3.13) и табл. П.13), т.е. значение, рассчитанное для конкретной ситуации (дана энергия фотонов), меньше, чем полученная в задаче № 3.10 верхняя граница значения эффективной дозы (2,4 мЗв).

3.12. В условиях электронного равновесия заряженных частиц поглощенная доза практически совпадает с кермой. В таблице П.13 керма в воздухе на единичный флюенс К(1 МэВ) = 4,47 10-12 Гр см2, отсюда плотность потока = 1864 фотон/(см2 с). Мощность эффективной дозы с учетом дозового коэффициента Е для энергии-квантов 1 МэВ и геометрии ИЗО (табл. П.13) находится по формуле (3.12) и составляет E = Е(1 МэВ, ИЗО) = 21,5 мкЗв/ч.

3.13. На расстоянии 4 м поток можно полагать близким к плоскопараллельному, поэтому нужно воспользоваться дозовыми коэффициентами табл. П.13 для геометрии облучения ПЗ; E = 0,193 мкЗв/ч.

3.14.Из формулы (2.23) можно найти плотность потока фотонов

( trB,m в табл. П.9), из табл. П.13 дозовый коэффициент Е (0,5 МэВ,

ПЗ). Эффективная доза (формула (3.13)) Е = 374 мкЗв. Плотность потока фотонов также может быть получена по формуле (3.2) через керма-коэффициент К (табл. П.13).

3.15. Флюенс Ф -квантов можно найти либо из формулы (2.16), либо, используя энергетический эквивалент рентгена, из формулы (3.2). Массовые коэффициенты передачи энергии – в табл. П.9, воздушная керма на единичный флюенс К (0,3 МэВ) – в табл. П.13. Для тепловых нейтронов дозовый коэффициент – в табл. П.17, тогда эффективная доза при заданном флюенсе нейтронов находится

130