Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения
Продолжение табл. П.31
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Железо, |
4,0 |
350 |
59,5 |
|
|
= 7,87 г/см3 |
14,9 |
430 |
64,2 |
|
|
Вода, |
2,0 |
60 |
|
|
4,5 |
= 1,0 г/см3 |
4,0 |
90 |
|
|
6,2 |
|
10,0 |
120 |
|
|
12,6 |
|
14 – 15 |
125 |
|
|
14,5 |
|
Ро- -Ве |
120 |
|
|
10,3 |
|
Рu- -Ве |
120 |
|
|
10,5 |
Таблица П.32 Значение коэффициентов f, характеризующих отклонение от экс-
поненциальной формы кривой ослабления на начальных расстояниях (2 3) L от источника, для потоков нейтронов с энергией εn > 1,5 МэВ
Среда |
|
Энергия источника n, МэВ |
|
||||
|
4 |
6 |
8 |
10 |
|
14 |
14,9 |
Алюминий |
3,5 |
|
|
|
|
|
2,5 |
Вода |
5,4 |
4,6 |
4,2 |
3,3 |
|
2,9 |
3,0 |
Графит |
1,4 |
|
|
|
|
|
1,3 |
Железо |
4,9 |
|
|
|
|
|
2,7 |
Полиэтилен |
2,4 |
|
|
|
|
|
2,5 |
Свинец |
4,0 |
|
|
|
|
|
2,9 |
* Для источников нейтронов деления f 1. |
|
|
|
|
|||
**При расчете защиты из парафина принимать fпарафин |
fполиэтилен |
||||||
|
|
|
|
|
Таблица П.33 |
|
Средние энергии ni и долевые вклады ni |
в флюенс нейтронов |
|||||
|
|
спектра деления 252Cf |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Диапазон энергий |
|
ni |
|
ni |
|
|
Тепловые |
|
0,025 эВ |
|
1 |
|
|
1 – 10 кэВ |
|
7 кэВ |
|
~ 0 |
|
|
10 – 100 кэВ |
|
50 кэВ |
|
0,014 |
|
|
100 кэВ – 2 МэВ |
|
1 МэВ |
|
0,562 |
|
|
2 – 4 МэВ |
|
3 МэВ |
|
0,291 |
|
|
> 4 МэВ |
|
5,1 МэВ |
|
0,133 |
|
|
|
116 |
|
|
|
|
Таблица П.34 Микроскопические сечения выведения для гетерогенных сред
, 10-24 см2
Элемент |
Атомная |
|
Энергия нейтронов, МэВ |
||||
|
масса |
Спектр |
0,5 |
1 |
2,9 |
4 |
14,9 |
|
|
нейтронов |
|
|
|
|
|
|
|
деления |
|
|
|
|
|
Водород |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Кислород |
16,06 |
1 |
3,2 |
3,4 |
0,48* |
|
0,7** |
Кремий |
28,09 |
1,4 |
|
|
|
|
|
Алюминий |
26,98 |
1,31 |
|
|
1,68 |
|
1,21** |
Углерод |
12,01 |
0,81 |
3,16 |
2,08 |
1,58 |
1,06 |
0,5 |
Железо |
55,847 |
1,98 |
2,36 |
1,04 |
1,96 |
2,0 |
1,34 |
Кадмий |
112,4 |
2,73 |
|
|
|
|
|
Вольфрам |
183,85 |
2,51 |
|
|
4,79* |
|
3,63** |
Свинец |
207,2 |
3,53 |
1,22 |
2,87 |
3,72 |
3,43 |
2,94 |
Кальций |
40,08 |
1,62 |
|
|
|
|
|
* Данные рассчитаны для энергии n = 3 МэВ; ** данные рассчитаны для энергии n = 15 МэВ.
Таблица П.35 Коэффициент ослабления нейтронов водородом
для различных толщин поглотителя
Толщина, |
Оценка коэффициента |
г/см3 |
ослабления |
1,0 |
(4,6 4,7) 10-1 |
2,0 |
(1,8 1,9) 10-1 |
3,0 |
(7,5 8,0) 10-2 |
4,0 |
(3,3 3,6) 10-2 |
5,0 |
(1,4 1,6) 10-2 |
6,0 |
(6,6 7,6) 10-3 |
7,0 |
(3,2 3,9) 10-3 |
8,0 |
(1,5 1,8) 10-3 |
9,0 |
(7,3 9,2) 10-4 |
10, |
(3,8 4,7) 10-4 |
11,0 |
(1,9 2,4) 10-4 |
12,0 |
(9,4 9,9) 10-4 |
13,0 |
(5,5 6,0) 10-5 |
14,0 |
(2,7 2,9) 10-5 |
|
117 |
Таблица П.36 Микроскопические сечения выведения для гомогенных сред
( n > 1 МэВ) , 10-24 см2
Материал |
|
Материал |
|
|
Берилий |
0,9 |
Титан |
1,7 0,05 |
|
Углерод |
0,72 0,05 |
Железо |
1,9 |
0,1 |
Водород |
1,00 0,05 |
Цирконий |
2,37 |
0,05 |
Литий |
0,9 0,05 |
Свинец |
3,60 |
0,20 |
Кислород |
0,87 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.37 |
||
|
|
Эллиптические интегралы первого рода F(k, )17, k = sin |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
200 |
400 |
600 |
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
0,0000 |
|
|
400 |
|
|
|
|
0,6981 |
0,7043 |
0,7213 |
0,7436 |
|
0,7535 |
|
|
600 |
|
|
|
|
1,0472 |
1,0660 |
1,1226 |
1,2126 |
|
1,2619 |
|
|
800 |
|
|
|
|
1,3963 |
1,4344 |
1,5597 |
1,8125 |
|
2,0119 |
|
|
17 Эллиптические интегралы первого рода имеют вид
|
|
d |
|
|
|
F(k, )= |
|
|
, табулированы. |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
1 k 2 sin 2 |
|||||
0 |
|
|
|||
|
|
|
118 |
||
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
1.1.Согласно формуле (1.13), активность 1 г 226Ra A = 3,66 1010 Бк 1 Ки18; активность 1 г 238U А 3,36 10-7 Ки = 1,24 104 Бк. Таким образом, активность 1 г 226Ra в ~ 3 106 раз больше активности 1 г 238U.
1.2.а) = 1,6 10-5 с-1; Т1/2 = 0,5 сут; б) = 1,16 10-9 с-1; Т1/2 = 6930 сут.
1.3.Масса образца, содержащего естественный уран, может
быть записана |
через массы составляющих его изотопов урана |
|||||
m1 ( 2 3 8 U), m 2 ( 2 3 5 U), m 3 ( 2 3 4 U): m = m 1 + m 2 + m3 , причем |
||||||
|
m1 |
= 0,99275; |
m2 |
= 0,0072; |
m3 |
= 5,0 10-5. Учитывая, что актив- |
|
|
|
||||
|
m |
m |
m |
|||
ность обусловлена всеми тремя радионуклидами урана, запишем,
используя формулу (1.13), |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
m1 |
|
|
m2 |
|
|
m3 |
|
|
|
А = 1,13 10 |
1 3 |
|
|
|
|
|
|
, тогда |
|||
M T |
|
M T |
|
M T |
|
||||||
|
|
1 2 |
1 |
1 2 |
2 |
1 2 |
3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
mA = 6,63 10-7 Ки/г, отсюда, если А = 1 Ки, то m 1,5 106 г.
1.4.а) 4,36 10-9 г; б) 161 г.
1.5.5,45 10-5 %.
|
39 |
|
|
|
1.6. Содержание К в KCl составляет 0,527 |
|
|
. В 1 г KCl |
|
39 35 |
||||
|
|
|||
содержится 0,527 г К или 6,22 10-5 г 40К (0,527 0,000118). Из форму-
лы (1.13) активность А одного грамма 40К равна 1,6 104 Бк/кг.
1.7. 5,88 108 Бк.
1.8. 2,42 мг.
1.9. Из формул (1.5) и (1.6) получаем, что за время t (4,5 109 лет)
|
|
|
0,693 t |
|
|
U |
|
|
|||
N0 1 e |
|
|
|
|
|
число распавшихся атомов урана составит N = |
|
|
T1 2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где N0 начальное число ядер урана, Т1/2 период полураспада 238U.
18 Единица измерения активности кюри исторически была принята именно как активность 1 г 226Ra (первоначально определенный период полураспада 226Ra составлял 1570 лет, тогда 1 Ки = 3,7 1010 расп./с).
119
Так как масса одного атома в граммах составляет ma |
= |
M |
|
|
|||
N A |
|||
|
|
(NA – число Авогадро, M – атомная масса), то в m кг 238U число
атомов 238U составит N |
m N A |
(в начальный момент времени, |
|
||
|
M U |
|
когда mU = 1 кг, N = N0). Поскольку в цепочке распада ядер 238U все радионуклиды имеют период полураспада, значительно меньший, чем возраст Земли, то можно полагать, что за рассматриваемый период времени накопится столько же ядер 206Pb, сколько распалось ядер 238U. Масса ядер свинца составит
|
N Pb M Pb |
N U M Pb mU |
M Pb |
|
|
|
mPb |
1 |
e |
||||
|
|
|||||
|
N A |
N A |
|
|
|
|
|
M U |
|
||||
0,6934,5 4,468
0,435кг.
1.10. Содержание 14С в живых деревьях примерно постоянно; оно начинает уменьшаться только с гибелью дерева за счет распада 14С. За время t, прошедшее с момента гибели дерева, активность 14С уменьшится в е- t раз и составит 0,9 от равновесной активности 14С
живого дерева А0: 0,9A0 A0 e t . Время t, прошедшее с момента гибели дерева, и есть возраст деревянного предмета t 870 лет.
1.11.5,83 1020 атомов.
1.12.Активность радионуклида А связана с числом q испускае-
мых -квантов соотношением (1.1), в данном случае q = А [ (1,116 МэВ) + (0,511 МэВ)] = А (0,507 + 2 0,0146). Отсюда активность А = 9,32 107 Бк.
1.13. (0,6 МэВ) = 0,12; |
|
|
|
5425 Mn |
||||||
(0,5 МэВ) = 0,23 |
|
|
18 |
= 0,138; |
е.с.(100%) |
|||||
|
|
|||||||||
18 5 7 |
||||||||||
(2 МэВ) = 0,23 |
5 |
= 0,0383; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
(2,75 МэВ) = 0,0537; |
|
|
|
54 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 Cr |
14 |
|
|
14 |
|
|
|||||
(1,5 МэВ) = 0,28 |
|
+ 0,138 |
|
|
= 0,308; |
Рис. О.1. Схема распада 5425 Mn |
||||
19 |
19 |
|||||||||
(2,25 МэВ) = 0,11; |
(0,75 МэВ) = 0,716. |
к задаче 1.14 |
||||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|