Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения
|
|
N |
|
BN |
|
N |
|
N 1 |
|
|
n |
|
|
Bгет. |
|
i di |
|
|
i di Ci,N |
|
|
Bn |
|
i di Ci,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
i 1 |
|
n 1 |
i 1 |
|
|
||||
Bn 1 |
|
n |
|
|
|
N |
|
|
|
|
i di Ci,n 1 |
exp |
|
1, d |
|
, |
(5.8) |
||
|
i 1 |
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где запись вида В означает, что фактор накопления берется из таблиц или графиков для гомогенной среды как функция от аргумента
|
N |
|
|
|
|
|
|
; |
-1, , Ci,n релаксационные множители (коэффици- |
|
i di Ci |
|||
i 1 |
|
|
|
|
енты учета переходных эффектов вблизи границ раздела, зависящие от энергии фотона , материала слоев защиты и их расположения). Формула (5.8) называется уточненной (улучшенной) форму-
лой Д.Л. Бродера с сотр. При -1, = 0 и Ci,n = 1 формула (5.8) приобретает вид (5.5). Для близких по атомному номеру веществ,
например, Fе – Al, переходные процессы незаметны, и формула (5.5) вполне применима.
Для двухслойной защиты формула (5.8) имеет вид |
|
|||||||||||||||
Вгет.( 1d1 + 2d2) = |
|
|
|
) B ( d B ( d C |
e 1, 2 2d2 . |
|
||||||||||
= B ( d C |
|
2 |
d |
2 |
(5.9) |
|||||||||||
2 |
1 |
1 |
1,2 |
|
|
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1,2 |
|
|
||
9. Метод «конкурирующих» линий для расчета защиты немоно-
энергетических источников, испускающих n энергетических групп фотонов с энергией i-й группы i и вкладом фотонов i-й группы в
n
дозу или керма-эквивалент pi pi
i 1
1 .
Порядок расчета:
1) определяется необходимая кратность ослабления излучения источника защитой k;
2)рассчитывается парциальная кратность ослабления фотонов i-й энергетической группы ki = k pi;
3)для каждой энергии i и ki по универсальным таблицам (П.26 – П.29) определяется требуемая толщина защиты di;
4)находится «главная» линия спектра, т.е. линия, для которой требуется наибольшая толщина защиты; следующая линия (по требуемой толщине) – «конкурирующая». Окончательную толщину защиты определяют равной
61
d = dг + 1/2, если dг dк = 0, |
(5.10) |
d = dк + 1/2, если 0 < (dг dк) < 1/2 , |
(5.11) |
d = dг, если dг dк > 1/2 , |
(5.12) |
где 1/2 наибольшее значение из слоев половинного ослабления для «главной» и «конкурирующей» линий; dг, dк – толщины защит для «главной» и «конкурирующей» линий. Слой половинного ослабления для точечного моноэнергетического источника в геометрии широкого пучка зависит от кратности ослабления излучения и толщины защиты.
10. Слой половинного ослабления 1/2 – толщина защиты, ослаб-
ляющая заданную характеристику поля в два раза. |
Кратность |
ослабления можно записать в виде |
|
k = 2n , |
(5.13) |
тогда n = |
d |
– число слоев половинного ослабления, обеспечи- |
1/ 2 |
вающее кратность ослабления k. Аналогично определяется слой
десятичного ослабления 1/10, а также слои 1/100, 1/1000. В этих случаях кратность ослабления представляется как k = 10n, k = 100n,
k= 1000n.
11.Если учесть зависимость значения толщины слоя ослабления от толщины защиты, то рассчитать защиту можно более точно.
Так, если кратность ослабления k = l 10m (1 l 10, m – целое положительное число), толщина защиты равна
при m = 0 |
d = 1/2 , |
(5.14) |
при m = 1 |
d = 1/10 + ( 1/100 1/10) , |
(5.15) |
при m = 2 d = 1/100 + ( 1/1000 1/100) , |
(5.16) |
|
при m 3 |
d = 1/1000 + ас1/10 (m – 3) + ас1/10 , |
(5.17) |
где коэффициент, связывающий слой 1/10 со слоем 1/l, ослабляющим излучение в l раз; 1/l = 1/10 , или = lnl/2,3. Коэффициенты 1/2, 1/10, 1/100, 1/1000, ас1/10 представлены в табл. П.23.
12. Универсальные таблицы Н.Г.Гусева предназначены для рас-
чета защиты от фотонного излучения точечных изотропных источников (табл. П.26 – П.29). В таблицах дается зависимость толщины защиты из различных материалов (вода, бетон, железо, свинец и т.д.) от кратности ослабления по дозе для бесконечной геометрии защиты и энергии точечных изотропных моноэнергетических источников фотонов. Для определения по универсальным таблицам
62
толщины защиты в барьерной геометрии при d 2 нужно требуемую для барьерной геометрии кратность ослабления излучения kбар умножить на поправку D (табл. П.23) и для полученной кратности ослабления k = k бар D определить толщину защиты по универсальным таблицам.
13. Кратностьослабления излучения за многослойной защитой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i di |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
||
k |
Gбез защиты |
|
|
|
G0 |
|
|
|
|
e |
|
|
, |
(5.18) |
||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Gзащит. |
|
|
|
i di |
n |
|
|
i di |
|
|
|||||
|
|
|
|
e |
i 1 |
B |
i di |
|
|
B |
|
|
|
|||
|
|
|
|
G0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где В |
i d i – фактор накопления для n слоев гетерогенной за- |
|||||||||||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
щиты; i – линейный коэффициент ослабления для i-го компонента защиты, имеющего толщину di.
ЗАДАЧИ
5.1.Найти линейный коэффициент ослабления моноэнергетических -квантов, проходящих через свинец, если известно, что 1 см свинца ослабляет узкий пучок -квантов в пять раз. Какова энергия этих -квантов? Рассеяние в материале не учитывать.
5.2.Плоскопараллельный пучок -квантов, создаваемых источником 60Со, попадает на защиту из свинца толщиной 2 см. Во
сколько раз уменьшится доля -квантов, прошедших данную защиту без взаимодействия, если источник 60Со заменить на 137Cs?
5.3.Оценить толщину защиты из свинца, которая снижает мощность дозы от источника 137Cs в 103 раз. Решить задачу с использованием слоев ослабления и с помощью универсальных таблиц.
5.4.Рассчитать толщину защиты из обычного бетона в бесконечной геометрии, ослабляющую излучение точечного изотропно-
го источника фотонов с энергией 1 МэВ в 2 103 раз. Расчет провести с использованием слоев ослабления.
5.5.Рассчитать толщину железного экрана при работе с источником 137Cs, если необходимо снизить интенсивность -излучения в 1,25 104 раз. Решить задачу с использованием слоев ослабления.
5.6.В лаборатории фон излучения от источника 60Со равен 5 мкР/с. Для проведения эксперимента с заданной точностью тре-
63
буется снизить фон до 0,1 мкР/с. Определить требуемую для этого толщину защиты из железа. Решить задачу с использованием слоев ослабления и с помощью универсальных таблиц.
5.7. Определить необходимую толщину бетонной защиты (используется серпентинитовый бетон), которая снижает мощность воздушной кермы 137Cs с 10 до 0,005 мкГр/с, если слой десятичного ослабления серпентинитового бетона для -излучения 137Cs в геометрии широкого пучка равен 20 см.
5.8. Рассчитать толщину защиты из воды для точечного изотропного источника, испускающего несколько моноэнергетических-квантов, если ослабить мощность дозы излучения необходимо в 103 раз. Энергии испускаемых фотонов [МэВ] и дифференциаль-
ные керма-постоянные нуклидов ГK,i[аГр м2/(с Бк] известны:
1=0,1 (ГK,1=0,5); 2=0,2 (ГК,2=0,2); 3=0,4 (ГK,3=0,1); 4=0,8 (ГK,4=0,1);5=1,0 (ГK,5 = 0,1).
5.9.Рассчитать толщину защиты из железа, ослабляющую по поглощенной дозе в воздухе в 25 раз -излучение находящихся в одной точке двух точечных изотропных источников с энергиями испускаемых фотонов 0,4 и 2 МэВ. При этом керма-эквивалент нуклида с энергией 0,4 МэВ в четыре раза превышает керма-
эквивалент нуклида с энергией 2 МэВ. Для тех же условий найти толщину защиты для кратности ослабления 103.
5.10.За защитой из бетона в одной точке находятся три точечных изотропных источника: 137Cs (активность 109 Бк), 60Со (108 Бк),
54Mn (109 Бк). Рассчитать толщину бетонной защиты, ослабляющую мощность воздушной кермы фотонов в 103 раз.
5.11. За защитой из воды толщиной 30 см находится точечный изотропный источник 137Cs активностью 5 1010 Бк. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии 1 м от источника.
5.12.Точечный источник, испускающий -кванты с энергией 0,5 МэВ, расположен за защитой из воды, обеспечивающей кратность ослабления воздушной кермы в два раза. Определить фактор накопления, используя универсальные таблицы и аналитическую формулу Тэйлора.
5.13.Оценить вклад рассеянного излучения в мощность дозы в геометрии широкого пучка, если на пути -квантов от точечного изотропного источника с энергией 2 МэВ поместить защитный ба-
64
рьер из алюминия толщиной 8,6 см. Выполнить аналогичные расчеты для -квантов с энергией 0,55 МэВ. Объяснить разницу полученных результатов.
5.14. В железном сейфе хранится точечный изотропный источник 137Cs. Определить кратность ослабления воздушной кермы-квантов стенками сейфа, если их толщина равна 2,9 см. Источник и точка детектирования находятся на одной нормали к барьеру вблизи защиты с противоположных сторон. Решить задачу как с использованием универсальных таблиц, так и с помощью фактора накопления.
5.15.Точечный изотропный источник 59Fe активностью 7,4 1010 Бк находится на расстоянии 80 см от детектора. Какой толщины нужно поставить свинцовый экран, чтобы мощность воздушной кермы была не более 0,01 мкГр/ч? Зависимость фактора накопления от взаимного расположения источника, защиты и детектора не учитывать.
5.16.Защитный экран из железа, находящийся около точечного изотропного источника 137Cs, должен снизить мощность воздушной
кермы -квантов в 11,4 раза. Определить необходимую толщину железа, если источник и точка детектирования находятся на одной нормали к барьеру вплотную к защите с противоположных сторон.
5.17.Защита из воды толщиной 29 см обеспечивает допустимые условия работы с точечным изотропным источником 60Со. На сколько сантиметров надо увеличить водную защиту, если активность источника увеличится в 10 раз?
5.18.Для работы с точечным изотропным источником 65Zn используется защита из свинца толщиной 2,95 см, которая обеспечивает допустимые условия облучения персонала при работе один час
вдень. Какую толщину свинцовой защиты следует добавить, чтобы
с источником можно было работать по шесть часов в день? Аннигиляционное излучение 65Zn не учитывать.
5.19.Защита из свинца толщиной 3,6 см при работе с точечным изотропным источником 137Cs в течение шести часов в день обеспечивала на рабочем месте допустимые уровни облучения персонала. В связи с изменением условий проведения эксперимента расстояние до источника уменьшилось в два раза, причем активность источника возросла в три раза. Определить, требуется ли увеличить толщину защиты, чтобы сохранить прежние уровни облучения
65