Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения

вещества с высоким эффективным сечением поглощения тепловых нейтронов (кадмий, бор).

4. Для нейтронов, выходящих широким пучком из активной зоны реактора, работающего на тепловых нейтронах, в расчетах защиты часто используют метод длин релаксации. Этот метод можно эффективно применять и для оценки защиты от точечных лабораторных источников нейтронов с непрерывным спектром. Метод длин релаксации используется для оценки плотности потока нейтронов конкретной энергетической группы за защитой, чаще всего однородной. Сущность метода длин релаксации заключается в том, что пространственное распределение плотности потока нейтронов в защите в заданном энергетическом интервале можно приближенно представить экспоненциальной зависимостью

где 0 плотность потока нейтронов без защиты; L параметр, называемый длиной релаксации нейтронов в среде. Длина релаксации, в общем случае, зависит от энергетического спектра нейтронов источника, толщины материала защиты d, компоновки и геометрии защиты, диапазона энергии детектируемых нейтронов и других условий задачи.

5. В большинстве случаев длина релаксации L не зависит от толщины защиты лишь в определенном диапазоне изменения d. Поэтому длина релаксации определяется для отдельных участков защиты, в пределах которых ослабление нейтронов может быть описано экспоненциальной зависимостью (6.5) с постоянным значением L. В таких случаях плотность потока нейтронов (d) моноэнергетического точечного изотропного источника мощностью q за защитой толщиной d, когда источник и детектор находятся с разных сторон защиты вплотную к ней, может быть оценена из соотношения

где f – коэффициент, характеризующий отклонение от экспоненциальной формы кривой ослабления нейтронов данного источника (Pu-Be, Pu-B, нейтроны 14 МэВ D-T-реакции) на начальных расстояниях (2-3) L от источника (значения f приведены в табл. П.32, для источников нейтронов деления f 1); Li – длина релаксации

71

нейтронов на участке di (табл. П.30, П.31); di – толщина защиты i-го участка, для которого L принята равной Li; m – число участков, на которые разделена защита по толщине.

На рисунке 6.1 представлена зависимость r2φ(r) в произвольных единицах для плотностей потоков быстрых (более 0,1 МэВ) нейтронов в водороде (1) и воде (2) при одинаковой концентрации атомов водорода от расстояния r для точечного источника нейтронов деления. Из рисунка видно, что зависимости нелинейны15. Для воды обычно выбирают интервалы 0 30 см, 30 60 см, 60 100 см, в пределах которых можно приближённо полагать зависимость линейной (т.е. L = const) и проводить расчёты по формуле (6.6).

r2φ(r)

Рис. 6.1. Зависимость r2φ(r) для плотности потока быстрых нейтронов в водороде (1) и воде (2) от расстояния r для точечного источника

Для защит, представляющих собой гомогенную смесь тяжелых и легких веществ, длина релаксации L рассчитывается из соотношения

где Lл, Lт – длины релаксации легкого и тяжелого компонентов соответственно;

сл, ст – относительные объемные концентрации легкого и тяжелого компонентов соответственно (сл+ст=1,0). Под легкими веществами обычно подразумевают воду, парафин, полиэтилен, другую

15 Если бы длина релаксации L была постоянна на всем протяжении защиты d, то зависимость ln( r2) была бы пропорциональна r, т.е. ln( r2) = const (-r), где r – расстояние от источника в защите.

72

органику, а под тяжелыми – железо, сталь, свинец.

6.Анализ функций ослабления плотностей потоков нейтронов

вводородсодержащих средах в сравнении с ослаблением нейтронов в водороде при одинаковых концентрациях водорода (аналогично рис. 6.1) показывает, что тяжёлые элементы можно рассматривать как добавку к водороду, переводящую нейтроны из области

быстрых нейтронов в область энергий < 0, где 0 – нижняя граница области быстрых нейтронов. Вероятность выхода нейтронов в область < 0 характеризуется параметром, называемым сечением выведения для гомогенных сред (микроскопическим σвыв или макро-

скопическим ∑выв). Тогда функцию ослабления плотности потока быстрых нейтронов в таких средах можно записать в виде

где φН(r, > 0) – значение плотности потока быстрых нейтронов в водороде при концентрации ядер водорода, равной концентрации в данном веществе; ∑выв – макроскопическое сечение выведения для тяжелых атомов; r – расстояние от источника.

Для любого водородсодержащего вещества использование эмпирического параметра – сечения выведения – обеспечивает удовлетворительное для практических целей описание функции ослабления плотности потока. Водород, по существу, выполняет роль «стандартного» вещества, относительно которого влияние других элементов учитывается введением экспоненциального множителя

exp выв r . В таблице П.35 представлены диапазоны значений

функции ослабления плотности потоков быстрых ( 0 >1 МэВ) нейтронов источника спектра деления в водороде по данным различных авторов.

В таблице П.36 представлены значения микроскопических сечений выведения выв для гомогенных сред различных элементов для энергии n >1 МэВ и для нейтронов спектра деления.

Для нейтронов деления длина релаксации при n > 3 МэВ в чистой среде, не содержащей водорода, практически равна длине релаксации, рассчитанной на основании сечения выведения, т.е.

Преимущество использования сечения выведения для расчетов

73

ослабления быстрых нейтронов в веществе по сравнению с длиной релаксации состоит в том, что значения длин релаксации должны определяться для каждого вещества в целом, для различных расстояний и различных энергетических диапазонов, а макроскопическое сечение выведения оценивается по значениям микроскопических сечений и объемных концентраций отдельных элементов простым суммированием.

7. В гетерогенных защитах (рис. 6.2) с применением водородсодержащих сред при выполнении некоторых условий (тяжелый элемент располагается между источником и водородсодержащей защитой; толщина водородсодержащей защиты должна быть не менее двух трех длин свободного пробега нейтронов) ослабление мощности дозы быстрых нейтронов вводимыми в защиту тяжелыми элементами можно учесть простым экспоненциальным множи-

z

Рис. 6.2. Геометрия измерений по определению сечения выведения

Например, для нейтронов спектра деления мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов за гетерогенной защитой, образуемой пластиной толщиной t, вводимой между источником и водородсодержащей защитой толщиной (z – t) (рис. 6.2), можно записать в виде

где D(z,t) мощность дозы быстрых нейтронов за гетерогенной защитой на расстоянии z от источника;

DH (z t) мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащем материале толщиной (z – t) без пластины;

выв – сечение выведения для пластины, см-1.

Используя формулу (6.10), можно определить численное значение сечения выведения в простом эксперименте:

т.е. при определении выв гетерогенной среды необходимо измерить мощность дозы быстрых нейтронов в чистой водородсодержащей среде, а затем повторить измерения, установив перед водородсодержащей защитой слой материала, для которого определяется выв.

Сечения выведения для гетерогенных сред обычно на 5–15 % превышают сечения выведения для гомогенных сред. Значения микроскопических сечений выведения для гетерогенных сред представлены в табл. П.34.

Для использования концепции сечения выведения в расчетах необходимо, чтобы толщина (z – t) водородсодержащего материала была не менее некоторого минимального расстояния Rmin, физический смысл которого заключается в следующем: расстояние Rmin соответствует толщине (z – t), при которой выв становится постоянным и не увеличивается с дальнейшим увеличением (z – t), т.е. Rmin характеризует то минимальное расстояние, с которого детектор перестает чувствовать возбуждающее поток нейтронов действие пластины16.

Под поглощенной дозой быстрых нейтронов подразумевается доза в точке, причем обусловленная только нейтронами без учета захватного -излучения и -излучения неупругого рассеяния, поступающего в данный элемент объёма.

Рисунок 6.3 иллюстрирует реальную картину изменения плотности потока быстрых нейтронов и картину, соответствующую

16 Величина Rmin зависит от энергетического порога детектора нейтронов: чем он

выше, тем меньше Rmin. Например, Rmin для камеры деления с 232Th ( пор= 2 МэВ) равно 20 см, а для порогового индикатора из 63Cu (12,8 МэВ) Rmin = 5 см. Если поток нейтронов измеряется с помощью 1/v-детектора, то Rmin = 60 - 65 см.

75