Материал: Разработка проекта здания производственно-эксплуатационного блока со встроенными бытовыми помещениями

2.2 Расчет колонны

Коэффициент µ находим по формуле (145) [15] таблица 31:

                                                                                 (2.15)

Т.к. при шарнирном креплении нижних или верхних ригелей к колоннам принимается 0 по п. 6.10* СНиП II-23-81, то

lefx = 0,7 × 3,14 = 2,2 м

Определение требуемой площади сечения:

, см                                                                         (2.16)

где Rу = 240 МПа - расчетное сопротивление стали по пределу текучести (С 255)

γn = 1; γс = 1

φe - коэффициент, определяемый в зависимости от условной гибкости стержня  и приведенного относительного эксцентриситета mef

,                                                       (2.17)

,                                          (2.18)

, примем 250мм.

где  - условная гибкость стержня колонны;

 - радиус инерции сечения (в предварительных расчетах принять для двутавра

ix = 0,42 × h = 0,42 × 0,25 = 0,105 м

Е = 2,1 × 105 МПа - модуль упругости стали

,                                               (2.19)

Где  - приведенный относительный эксцентриситет;

 - коэффициент влияния формы сечения (табл. Д.2 [15]);

 - относительный эксцентриситет, определяется

,                                   (2.20)

(здесь , , в предварительных расчетах принять , )

=(1,75–0,1*0,23)-0,02(5–0,23)*0,71=1,66

φe = 0,855 - по таблице Д.3 [15]

Требуемая площадь:

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 принимаем двутавр 25К2:

А = 92,18 см2, h = 250 мм,

b = 250 мм, s = 9 мм,

t = 14 мм, ix = 108,4 мм,

iу = 62,9 мм, Wх = 866,6 см3

Iх = 10833 см4

Уточняем:

 см;

                                                                                  (2.21)

→

η =                                                             (2.22)

=(1,9–0,1*0,21)–0,02(6–0,21) *0,71=1,8

 => φe = 0,855 - по таблице Д.3 [15].

Проверка принятого сечения

Проверку прочности внецентренно-сжатых колонн выполняют при приведенном относительном эксцентриситете mef > 20.

Проверка устойчивости в плоскости рамы, т.к. mef = 0,38 < 20

, МПа,                                                                 (2.23)

Условие выполняется.

Проверка устойчивости:

- из плоскости рамы:

,                                                                 (2.24)

в плоскости рамы:

По п. 9.2.8 [15] при λx < λy проверка из плоскости момента не требуется.

Проверка по гибкости:

λх≤[ λх],                                                                                          (2.25)

[λх]=180-60*αх,                                                                              (2.26)

где  - коэффициент принимаемый не менее 0,5

,                                                                             (2.27)

x=,                                                                                    (2.28)

x=

Тогда по таблице Д.1. [2] φx = 0,868

 = 0.131

[λ] х = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ] х = 150

условие выполняется.

λу≤[ λу],

y=

Тогда по таблице Д.1. [2] φy = 0,977

 = 0.117

[λ] y = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ] у = 150

условие выполняется.

Колонна К1 в пределах 2 этажа

Коэффициент µ находим по формуле (145) [15] таблица 31

Т.к. при шарнирном креплении нижних или верхних ригелей к колоннам принимается 0 по п. 6.10* СНиП II-23-81, то

lefx = 0,7 × 1,81 = 1,27 м

ix = 0,42 × h = 0,42 × 0,25 = 0,105 м

=(1,75–0,1*0,18)-0,02(5–0,18)*0,41=1,69

φe = 0,908 - по таблице Д.3 [15]

Требуемая площадь:

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 принимаем двутавр 25К2:

А = 92,18 см2, h = 250 мм,

b = 250 мм, s = 9 мм,

t = 14 мм, ix = 108,4 мм,

iу = 62,9 мм, Wх = 866,6 см3

Iх = 10833 см4

Уточняем

 см;

→

=(1,9–0,1*0,16)–0,02(6–0,16) *0,41=1,84

 => φe = 0,908 - по таблице Д.3 [15].

Проверка принятого сечения

Проверку прочности внецентренно-сжатых колонн выполняют при приведенном относительном эксцентриситете mef > 20.

Проверка устойчивости в плоскости рамы, т.к. mef = 0,29 < 20

Условие выполняется.

Проверка устойчивости:

- из плоскости рамы:

в плоскости рамы:

По п. 9.2.8 [15] при λx < λy проверка из плоскости момента не требуется.

Проверка по гибкости:

x=

Тогда по таблице Д.1. [2] φx = 0,95

 = 0.047

[λ] х = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ]х = 150

Условие выполняется.

y=

Тогда по таблице Д.1. [2] φy = 1

 = 0.044

[λ] y = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ]y = 150

Условие выполняется.

Т.к. колонна К1 с другой стороны имеет длину в 2 этажа, то проверим на устойчивость.

                                                          (2.29)

где    - геометрическая длина колонны;

 - коэффициент расчетной длины колонны в плоскости рамы при жестком креплении колонны к фундаменту и при шарнирном прикреплении ригеля к колонне.

 - то же, из плоскости рамы.

из плоскости рамы:

в плоскости рамы:

По п. 9.2.8 [15] при λx > λy проверка из плоскости момента требуется по формуле 2.24.

y=

 - коэффициент, принимаемый:

при

                                                                                (2.30)

здесь  - коэффициенты, принимаемые по таблице 21 [2]);

Условие выполняется, устойчивость обеспечена.

Проверка по гибкости:

x=

Тогда по таблице Д.1. [15] φx = 0,618

 = 0.185

[λ] х = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ] х = 150

Условие выполняется.

 = 0.24

[λ] y = 180 – 60 × 0,5 = 150

< [λ] y = 150

Условие выполняется.

База внецентренно-сжатой колонны К1

М=5,11 кНм; N=253,28 кН.

По конструктивным соображениям принимаем В=35 см. Фундамент из бетона класса В20 с Rb=11.5МПа и Rb,lok=φb·Rb=1.2·11.5=13.8 МПа.

, м,                                          (2.31)

Принимаем по конструктивным соображениям L=420 мм.

Определяем толщину опорной плиты.

Участок 1(консольный участок):

Изгибающий момент по формуле

                                                                    (2.32)

где А1-площадь трапеции условного консольного участка плиты, см2;

С1-расстояние от центра тяжести трапеции до условной опорной кромки плиты, см.

Толщина опорной плиты

                                                                               (2.33)

Сталь С255 при t > 20 мм, Ry=230 МПа

Участок 2(консольный участок):

                                                                             (2.34)

Участок 3 (участок опертый на 3 канта):

                                                                     (2.35)