Постоянная расчетная погонная нагрузка по ригелю рамы:
, кН/м, (2.1)
где g1 - расчетная нагрузка от массы кровли, несущих конструкций покрытия по таблице 2.1;
Встр.к. - шаг стропильных конструкций (ригелей).
Постоянная
расчетная погонная нагрузка на перекрытие 1-го этажа:
, кН/м, (2.2)
где g2 - расчетная нагрузка от перекрытия по таблице 2.2;
Узел 5= 0
М=0
Узел 4
=
- (GB +GCT.В) (2.3)
где GB - собственный вес верхней части колонны, принимаемый как 50 % от всего веса колонны
=
0,5 × GК, кН, (2.4)К
=
, кН, (2.5)
где
- переходный коэффициент;
γf - коэффициент надежности по нагрузке, для стальных конструкций
γf = 1,05;
qкол - нагрузка от массы 1 погонного метра предварительно принятого сечения колонны в кН/м;
- длина
колоны в м,
.К =
= 0.5 × 1,38 =
0,69 кН
.В = gст x hВ x B x γf , кН, (2.6)
.В
= 0,27 x 2,25 x 6 x 1.2 = 4,37 кНст =27 кг/м2= -(0,69+4,37) = -5,06 кН
М4
= GCT.В× e, кН·м, (2.7)
М4 = 4,37 × (0,25/2 + 0,15/2) = 0,87 кН·м
Узел 3
N = 0
М=0
Узел 2
=
- (GН + GСТ.Н) (2.8)
где
GН = 0,5GК - собственный вес нижней части колонныК =
Н = 0,5×2,39 = 1,2 кН.Н = 0.27 x 2,99 x 6 x 1.2 = 5,81 кН= -(1,2+5,81) = -7,01
кН
М2 = 5,81 × (0,25/2 + 0,15/2) = 1,16 кН·м
Узел 1= 0
М = 0
Узел
7К =
Н = 0,5×3,76 = 1,88 кН.Н = 0.27 x 5,25 x 6 x 1.2 = 10,21 кН= -(1,88+10,21) =
-12,09 кН
М7 = 10,21 × (0,25/2 + 0,15/2) = 2,04 кН·м
В
узлах 6, 8 продольные силы такие же, как и у соответствующих им узлах левой
стойки, а моменты меняют знаки на противоположные.
Рисунок
2.1 - Расчетная схема поперечной рамы от постоянной нагрузки
Определение снеговой нагрузки
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле (10.1) [2]:
S0 = 0,7 ce ct m Sg, кПа, (2.9)
где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов (10.6) [2]:
ct = 1 - термический коэффициент
m = 1 - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие
Sg = 2,4 кПа - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (для 4 снегового района).
Для скатных кровель 2 варианта загружения.
S01 = 0,7
0,85
1
1
2,4
103
= 1,428 кПа= 0,7
0,85
1
0,6
2,4
103
= 0,857 кПа= 0,7
0,85
1
1,4
2,4
103
= 1,999 кПа
S = S0
γf , кПа, (2.10)
= 1,428
1,4
= 1,999 кПа= 0,857
1,4
= 1,2 кПа= 1,999
1,4
= 2,799 кПа
сн = S
B,
кН/м, (2.11)
сн1 = S
B
= 1,999
6 = 11.99 кН/мсн2 = S
B
= 1,2
6 = 7,2 кН/мсн3 = S
B
= 2,799
6 = 16,79 кН/м
Рисунок
2.2 - Загружение снеговой нагрузкой
Определение ветровой нагрузки
Ветровая нагрузка будет состоять из двух загружений:
ветер слева - направо
ветер справа - налево
Интенсивность распределенной ветровой нагрузки определяется по формулам:
с
наветренной стороны (активное давление)
w = γf x c x w0 x к x Bк, кН/м, (2.12)
с
заветренной стороны (отсос)
w/ = γf x c/ x w0 x к x Bк, кН/м, (2.13)
где с и с/ - аэродинамические коэффициенты
w0 = 0,23 кПа - нормативный скоростной напор ветра для высоты над поверхностью земли до 5 м;
Bк = 6 м - шаг рам;
к - коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора в зависимости от высоты и типа местности для городской застройки к5.000 = 0,5.
w5.0 = 1,4 x 0,8 x 0,23 x 0,5 x 6 = 0,773 кН/м
w/5.0 = 1,4 x 0,6 x 0,23 x 0,5 x 6 = 0,58 кН/м
Выше отметки верха ригеля распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой W , приложенной в уровне нижнего пояса ригеля.
W/. = W =
0.
Рисунок 2.3 - Загружение ветровой нагрузкой
Определение временной эксплуатационной нагрузки
Нормативное значение временной эксплуатационной нагрузки от людей и оборудования на перекрытие:
Pn = 2,0 кH/м2
p = Pn × B × γf , кН/м2 (2.14)
p = 2,0 × 6 × 1,2 = 14,4 кН/м2
Рисунок 2.4 - Загружение эксплуатационной нагрузкой
Выполняем статический расчёт рамы в программе SCAD Office.
Поперечная рама имеет 6 загружений:
1. от действия постоянной нагрузки;
2. от действия снеговой нагрузки(I вариант);
. от действия снеговой нагрузки(II вариант) - для двускатных кровель;
. от действия ветровой нагрузки слева направо;
. от действия ветровой нагрузки справа налево.
. от действия эксплуатационной нагрузки.
Рисунок 2.5 - К статическому расчету поперечной рамы
Таблица 2.3 - Усилия и напряжения, Т, м
|
Усилия и напряжения |
|
|||||||||
|
Элемент |
Сечение |
Загружение |
Значения |
|
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
||||
|
|
|
|
N |
M |
Q |
|
||||
|
1 |
1 |
1 |
-10,802 |
0,02 |
-0,045 |
|
||||
|
1 |
1 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
1 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
1 |
4 |
0 |
0,545 |
-0,244 |
|
||||
|
1 |
1 |
5 |
0 |
-0,492 |
0,186 |
|
||||
|
1 |
1 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
2 |
1 |
-10,088 |
0,066 |
-0,045 |
|
||||
|
1 |
2 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
2 |
4 |
0 |
0,26 |
-0,12 |
|
||||
|
1 |
2 |
5 |
0 |
-0,273 |
0,093 |
|
||||
|
1 |
2 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
3 |
1 |
-10,088 |
-0,005 |
-0,045 |
|
||||
|
1 |
3 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
3 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
1 |
3 |
0 |
0,168 |
0,004 |
|
|||||
|
1 |
3 |
5 |
0 |
-0,2 |
1,743e-004 |
|
||||
|
1 |
3 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
1 |
1 |
-3,182 |
-0,005 |
-0,046 |
|
||||
|
2 |
1 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
1 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
1 |
4 |
0 |
0,168 |
-0,164 |
|
||||
|
2 |
1 |
5 |
0 |
-0,2 |
0,164 |
|
||||
|
2 |
2 |
1 |
-2,667 |
0,042 |
-0,046 |
|
||||
|
2 |
2 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
2 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
2 |
4 |
0 |
0,052 |
-0,093 |
|
||||
|
2 |
2 |
5 |
0 |
-0,076 |
0,111 |
|
||||
|
2 |
3 |
1 |
-2,667 |
-1,981e-017 |
-0,046 |
|
||||
|
2 |
3 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
3 |
3 |
-6,237 |
0 |
0 |
|
||||
|
2 |
3 |
4 |
0 |
-7,243e-016 |
-0,022 |
|
||||
|
2 |
3 |
5 |
0 |
4,583e-016 |
0,057 |
|
||||
|
3 |
1 |
1 |
-6,905 |
0,002 |
-0,001 |
|
||||
|
3 |
1 |
4 |
0 |
0,527 |
-0,168 |
|
||||
|
3 |
1 |
5 |
0 |
-0,515 |
0,164 |
|
||||
|
3 |
1 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|
||||
|
3 |
2 |
1 |
-6,905 |
0,001 |
-0,001 |
|
||||
|
3 |
2 |
4 |
0 |
0,264 |
-0,168 |
|
||||
|
3 |
2 |
5 |
0 |
-0,257 |
0,164 |
|||||
|
3 |
2 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|||||
|
3 |
3 |
1 |
-6,905 |
-1,415e-018 |
-0,001 |
|||||
|
3 |
3 |
4 |
0 |
-1,811e-016 |
-0,168 |
|||||
|
3 |
3 |
5 |
0 |
3,622e-016 |
0,164 |
|||||
|
3 |
3 |
6 |
-8,807 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
1 |
1 |
-0,001 |
0 |
6,905 |
|||||
|
7 |
1 |
4 |
-0,168 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
1 |
5 |
0,164 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
1 |
6 |
0 |
0 |
8,807 |
|||||
|
7 |
2 |
1 |
-0,001 |
10,358 |
-1,449e-015 |
|||||
|
7 |
2 |
4 |
-0,168 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
2 |
5 |
0,164 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
2 |
6 |
0 |
13,211 |
-7,243e-016 |
|||||
|
7 |
3 |
1 |
-0,001 |
0 |
-6,905 |
|||||
|
7 |
3 |
4 |
-0,168 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
3 |
5 |
0,164 |
0 |
0 |
|||||
|
7 |
3 |
6 |
0 |
0 |
-8,807 |
|||||
|
11 |
1 |
1 |
0,046 |
0 |
2,667 |
|||||
|
11 |
1 |
2 |
0 |
0 |
7,333 |
|||||
|
11 |
1 |
3 |
0 |
0 |
6,237 |
|||||
|
11 |
1 |
4 |
0,022 |
0 |
0 |
|||||
|
11 |
1 |
5 |
-0,057 |
0 |
0 |
|||||
|
11 |
2 |
1 |
0,046 |
8 |
-1,811e-016 |
|||||
|
11 |
2 |
2 |
0 |
22 |
-1,811e-015 |
|||||
|
11 |
2 |
3 |
0 |
19,81 |
-1,1 |
|||||
|
11 |
2 |
4 |
0,022 |
0 |
0 |
|||||
|
11 |
2 |
5 |
-0,057 |
0 |
0 |
|||||
|
11 |
3 |
1 |
0,046 |
0 |
-2,667 |
|||||
|
11 |
3 |
2 |
0 |
0 |
-7,333 |
|||||
|
11 |
3 |
3 |
0 |
0 |
-5,503 |
|||||
|
11 |
3 |
4 |
0,022 |
0 |
0 |
|||||
|
11 |
3 |
5 |
-0,057 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
1 |
1 |
-3,899 |
-0,021 |
0,046 |
|||||
|
12 |
1 |
2 |
-7,333 |
0 |
||||||
|
12 |
1 |
3 |
-5,503 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
1 |
4 |
0 |
0,617 |
-0,271 |
|||||
|
12 |
1 |
5 |
0 |
-0,682 |
0,333 |
|||||
|
12 |
2 |
1 |
-2,667 |
-0,114 |
0,046 |
|||||
|
12 |
2 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
2 |
3 |
-5,503 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
2 |
4 |
0 |
0,127 |
-0,125 |
|||||
|
12 |
2 |
5 |
0 |
-0,1 |
0,138 |
|||||
|
12 |
3 |
1 |
-2,667 |
0 |
0,046 |
|||||
|
12 |
3 |
2 |
-7,333 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
3 |
3 |
-5,503 |
0 |
0 |
|||||
|
12 |
3 |
4 |
0 |
4,527e-017 |
0,022 |
|||||
|
12 |
3 |
5 |
0 |
-1,811e-016 |
-0,057 |
|||||
Рисунок
2.6 - Рассматриваемые сечения колонн
Таблица 2.4 - Усилия и их сочетания в сечениях колонны
|
Нагрузки |
ψ |
Усилия в сечениях |
||||||||
|
Индекс |
Наименование |
|
Крайняя колонна |
|||||||
|
|
|
|
Сечение 1-1 |
Сечение 2-2 |
||||||
|
|
|
|
M кН×м |
N кН |
M кН×м |
N кН |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||||
|
1 |
Постоянная |
1 |
0,2 |
-108,02 |
0 |
-31,82 |
||||
|
2 |
Снеговая 1вариант |
1 |
0 |
-73,33 |
0 |
-73,33 |
||||
|
2/ |
|
0,9 |
0 |
-66,0 |
0 |
-66,0 |
||||
|
3 |
Снеговая 2вариант |
1 |
0 |
-62,37 |
0 |
-62,37 |
||||
|
3/ |
|
0,9 |
0 |
-56,13 |
0 |
-56,13 |
||||
|
4 |
Ветровая слева |
1 |
5,45 |
0 |
1,68 |
0 |
||||
|
4/ |
|
0,9 |
4,91 |
0 |
1,51 |
0 |
||||
|
5 |
Ветровая справа |
1 |
-4,92 |
0 |
-2 |
0 |
||||
|
5/ |
|
0,9 |
-4,43 |
0 |
-1,8 |
0 |
||||
|
6 |
Временная на перекрытие 1 этажа |
1 |
0 |
-88,07 |
0 |
0 |
||||
|
6/ |
|
0,9 |
0 |
-79,26 |
0 |
0 |
||||
|
9 |
+Mmax и Nсоотв. |
инд. |
1+4 |
1+4 |
||||||
|
|
|
Σ |
5,65 |
-108,02 |
1,68 |
-31,82 |
||||
|
10 |
-Mmax и Nсоотв. |
инд. |
1 + 5 |
1+5 |
||||||
|
|
|
Σ |
-4,72 |
-108,02 |
-2 |
-31,82 |
||||
|
11 |
Nmax ± Mсоотв |
инд. |
1 +2’+4’+6’ |
1+2’+4’ |
||||||
|
|
|
Σ |
5,11 |
-253,28 |
1,51 |
-97,82 |
||||
|
12 |
Для анкерных болтов внутренних Nmin - Mсоотв +Mmax и Nсоотв |
инд. |
1’+5’ |
|
||||||
|
|
|
Σ |
-4,25 |
-97,22 |
|
|||||
|
|
|
инд. |
1’+4’ |
|
||||||
|
|
|
Σ |
5,63 |
-97,22 |
|
|||||
|
|
наружных Nmin + Mсоотв |
инд. |
1’+4’ |
|
||||||
|
|
|
Σ |
5,63 |
-97,22 |
|
|||||
Таблица 2.5 - Определение невыгодных сочетаний усилий в сечениях крайней колонны
|
Сечения и элементы колонны |
Индексы из таблицы |
Усилия |
Наружная ветвь |
Внутренняя ветвь |
|||||
|
|
|
M кН×м |
N кН |
M/h кН |
N/2 кН |
Nпр. кН |
M/h кН |
N/2 кН |
Nпр. кН |
|
1 |
11 |
5,11 |
-253,28 |
20,44 |
-126,64 |
-106,2 |
-20,44 |
-126,64 |
-147,08 |
|
|
10 |
-4,72 |
-108,02 |
-18,88 |
-54,01 |
-72,89 |
18,88 |
-54,01 |
-35,13 |
|
|
9 |
5,65 |
-108,02 |
22,6 |
-54,01 |
-31,41 |
-22,6 |
-54,01 |
-76,61 |
|
2 |
11 |
1,51 |
-97,82 |
6,04 |
-48,91 |
-42,87 |
-6,04 |
-48,91 |
-54,95 |
|
|
10 |
-2 |
-31,82 |
-8,0 |
-15,91 |
-23,91 |
8,0 |
-15,91 |
-7,91 |
|
|
9 |
1,68 |
-31,82 |
6,72 |
-15,91 |
-9,19 |
-6,72 |
-15,91 |
-22,63 |
|
Анкерные болты |
12 |
-4,25 |
-97,22 |
-17,0 |
-48,61 |
-65,61 |
17,0 |
-48,61 |
-31,61 |
|
|
|
5,63 |
-97,22 |
22,52 |
-48,61 |
-26,09 |
-22,52 |
-48,61 |
-71,13 |
|
|
|
5,63 |
-97,22 |
22,52 |
-48,61 |
-26,09 |
-22,52 |
-48,61 |
-71,13 |
Таблица 2.6 - Расчетные усилия в сечениях крайней колонны