Материал: Проектирование и исследование механизма рычажного пресса

Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией, которая раскладывается на две составляющие:  и  - нормальная и тангенциальная реакции соответственно. Вектор  всегда направлен вдоль оси звена (параллельно), а вектор - перпендикулярно оси звена.

Вычертим отдельно структурную группу 4-5 и приложим все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи шатуна с коромыслом и ползуна с направляющей, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется три неизвестных  и , значит система трижды статически неопределима.

В первую очередь определяем тангенциальные реакции, составляя уравнения равновесия

Для определения величины  рассмотрим отдельно четвертое звено и составим для него уравнение равновесия, получим:

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

S F=0.

Принимаем масштабный коэффициент mР =1.3 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию, на которой лежит вектор  (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен, то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся, что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению, поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Пострив вектор Ри5, из его вершины, строим линию действия неизвестной реакции R05 . При этом линии действия векторов  и R05 пересекаются, замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим отдельно структурную группу 2-3. Отброшенные связи шатуна с кривошипом и коромысла со стойкой, по принципу освобождаемости от связей, заменим реакциями  и  соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена, которое отбросили, а вторая - номер звена на которое действует реакция.

В данной структурной группе имеется четыре неизвестных  и , значит система трижды статически неопределима.

В первую очередь определяем тангенциальные реакции, составляя уравнения равновесия .

Для определения величины  рассмотрим отдельно второе звено и составим для него уравнение равновесия, получим:

Тогда  будет равна:

Знак плюс в полученном значении означает, что взятое ранее направление вектора реакции  выбрано нами верно.

Для определения величины  рассмотрим отдельно коромысло и составим для него уравнение равновесия, получим:

Тогда  будет равна:

Знак плюс в полученном значении означает, что взятое ранее направление вектора реакции  выбрано нами верно.

В структурной группе 2-3 осталось две неизвестных силы (), их можно определить построением векторного многоугольника сил. Составляем уравнение равновесия , по которому будем строить многоугольник. По правилам составления, неизвестные реакции должны находиться по краям суммы, а внутри идёт сумма векторов известных сил вначале для одного звена потом для другого.

Тогда для СГ 2-3 будем иметь:

.

Равенство нулю векторной суммы означает, что многоугольник сил является замкнутым.

Принимаем масштабный коэффициент mР =3 Н/мм и определяем длинны векторов реакций

Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию, на которой лежит вектор  (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен, то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся, что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению, поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Поострив вектор , из его вершины, строим линию действия неизвестной реакции  (параллельно оси коромысла). При этом линии действия векторов  и  пересекаются, замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.

Найдём величины искомых реакций, замерив их на многоугольнике и умножив на :

Вычертим следующую группу звеньев (первичный механизм 0-1). Перенесём с расчётной модели все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенную связь кривошипа с шатуном заменим реакцией , которая по модулю равна , но в противоположную сторону направлена, т.е. . Следовательно, из предшествующего многоугольника сил берём вектор , переносим его в точку A на кривошипе и в противоположную сторону направляем, тем самым найдём направление реакции .

Определим уравновешивающий момент

В первичном механизме осталась одна неизвестная реакция . Чтобы её найти построим векторный многоугольник сил.

Запишем уравнения равновесия всех сил по группе

Отсюда

В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.

Решение задачи ведем в следующей последовательности.

План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Все силы, действующие на звенья механизма, включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу, переносим параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана. Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно

Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.

Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно.

Определяем величины пар сил от моментов

.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:

4. Синтез зубчатого механизма

4.1    Геометрический расчет передачи

Геометрический расчет выполнен с помощью ЕОМ.

4.2 Построение картины эвольвентного зачепления

Для построения принимаем масштабный коэффициент длины µl=0.0004м/мм.

Откладываем в масштабе µl=0.0002м/мм межосевое расстояние О1О2 передачи.

С точек О1О2 проводим начальные, делительные окружности, окружности вершин и впадин. Через точку П - точку касания начальных окружностей, проводим общую касательную и через эту же точку проводим прямую под углом aw=22.4590 до общей касательной и вычерчиваем линию зацепления.

С точек О1 и О2 на линию зацепления опускаем перпендикуляр (положение точек N1 и N2 - пересечения перпендикуляров с линией зацепления находим, вначале определив отрезки  та ).

Радиусами О1N1 и O2N2 с точек О1 и О2 проводим основные окружности. Строим эвольвентный профиль зуба. Для этого отрезок ПN делим на четыре равных части. Полученные точки помечаем 1,2,3. Из точки 3 дугой ПЗ делаем засечку к пересечению с основной окружностью. Найденная точка М0- исходная точка эвольвенты. Дугу N2М0 делим на четыре ровных части. Такие же части откладываем и по вторую сторону от точки 1’,2’,3’,5’,6’. Через эти точки проводим касательные к основному кругу и откладываем по них от точек 1’.2’.3’ и так далее соответственно отрезки Ñ,2Ñ,3Ñ и так далее (Ñ=1/4N2П=20.393мм).

Кривая, которая проходит через концы построенных отрезков, является эвольвентным профилем зуба второго колеса. Дальше через исходную точку М0 эвольвенты проводим радиальную прямую к пересечению с окружностью западин и в месте пересечения радиальную прямую спрягаем с окружностью западин радиусом 0,4m. Эта построенная часть профиля зуба является переходной кривой, а вместе с эвольвентой кривой зуба вплоть до окружности вершин называются профильной кривой зуба. Аналогично строим профильную кривую зуба первого колеса.

На чертеже зубчатой передачи показываем радиусы окружностей делительных, начальных, основных, вершин и западин обоих колес, радиальные зазоры с*m в передачи, воспринимаемое смещение уm, угол зацепленияaw, активную линию зацепления ab (выделяем ее полужирной линией ), активные профили зубов (на чертеже они заштрихованы). На конец, показываем угол торцевого перекрытия jа2 и угловой шаг t2.

4.3 Синтез планетарного редуктора

По заданным исходным данным определяем общее передаточное отношение

Принимаем, что для планетарного редуктора нулевые колеса, т.е числа зубьев колес должны быть не меньше 17 при внешнем зацеплении, и не меньше 85 при внутреннем.

Определяем передаточное отношение

Зная зависимость z3=z1+2z2 определяем соотношение

Принимаем, что для планетарного редуктора нулевые колеса, т.е числа зубьев колес должны быть не меньше 17

Исходя из условия: z2/z1<1, следовательно z2<z1, задаёмся что z1=29.

Тогда  Принимаем z2=29.

Число зубьев третьего колеса будет равно

Из условия соседства определяем возможное число сателлитов в механизме

k ≤≤

Значит, для этого механизма число сателлитов может быть взято равное 4. Принимаем k =4. Проверяем условие сборки из выражения

Условия сборки

где, k -число сателлитов

В -целое число,

р - целое число

Итак,

 условия выполняется любом р.

Все условия выполняются. Значит окончательно принимаем:=29, z2=29 и z3=87.

По полученным результатам строим схему планетарного редуктора. Вычисляем радиусы колес:

Затем вычерчиваем в масштабе схему планетарной передачи в двух проекциях.

Список использованных источников

1. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под редакцией А. С. Кореняко- Киев: Высшая школа, 1980

2. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Под редакцией К. В. Фролова - М.: Высшая школа, 1986

3. Методические разработки кафедры по ТММ.