Материал: Попов Э.Г. Основы аналоговой техники. Учеб. пособие для студ. радиотехнических спец

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

b+ j∞
U(t) = L−1[U2 (p)]=1 2 jπ ∫ U2 (p)eptdp .	(4.39)

b−j∞

Использование интеграла (4.39) для нахождения оригинала выходного напряжения не всегда оказывается удобным. В настоящее время существуют весьма объемные таблицы соответствия между наиболее часто встречающимися оригиналами и их изображениями [9]. Эти таблицы чаще всего используются для определения переходной характеристики. Воспользуемся табличным значением:

		A	= Ae−Bt	,
		p + B	= Ae−Bt	,
		p + B
где в соответствии с (4.31)	A = K0E , B =				1	.
где в соответствии с (4.31)	A = K0E , B =					.
					τH
Отсюда
		U2 (t) = K0Ee−t τH .					(4.40)

Если входной сигнал, соответствующий единичной функции, заменить прямоугольным импульсом длительностью tИ и ЭДС Е(t), то получим

U2 (t) = K0E E(t)e−tИ tH .

(4.40а)

Разложив e−tИ τН в степенной ряд и ограничив его двумя первыми членами, что вполне допустимо при сравнительно малом значении аргумента

(tИ/τН < 0.1 - 0.2), получим

(t) = K

E(t)

1−

tИ

τH

2! τH

(t) = K

E(t)

1−

tИ

(4.41)

τH

Относительная переходная характеристика для области больших времен будет иметь вид

141

h(t) =		U2 (t)		=1−		tИ	.			(4.42)
h(t) =	K0ЕE(t)			=1−			.			(4.42)
	K0ЕE(t)					τН
Из (4.41, 4.42) следует, что скалыва-						EИ
ние вершины импульса -∆ в момент его						EИ
окончания будет равно tИ /τН. Для уменьше-					1
ния спада вершины импульса необходимо					0			tИ		t
увеличивать постоянную времени τН. Проще					0					t
всего это достигается увеличением емкости					-1
всего это достигается увеличением емкости					-1
конденсатора С1.						U2(t)
конденсатора С1.
Форму сигнала на выходе усилителя
при подаче на его вход прямоугольного									а
импульса большой длительности		можно			0			tИ		t
найти, если рассмотреть реакцию усилителя								а
на две единичные функции разной
полярности, сдвинутые во времени			на					Рис. 4.10

величину tИ. Выходной сигнал найдется

путем алгебраического сложения реакций от каждого воздействия в отдельности (см. рис. 4.10). На этом рисунке сплошной линией представлена реакция транзисторного резисторного каскада на прямоугольный импульс достаточно большой длительности.

Рассмотрим переходную характеристику каскада в области малых времен. Переходные процессы в области малых времен определяются такой же эквивалентной схемой каскада, как и для области высоких частот в частотной характеристике. Действительно, эта эквивалентная схема позволяет описать процессы в усилителе, проходящие с большой скоростью, что характерно как для области малых времен, так и для области высоких частот. Действия по определению переходной характеристики для области малых времен не отличаются от рассмотренных в предыдущем разделе, когда рассматривалась переходная характеристика для области больших времен. Сначала определяем изображение входного сигнала ЕИ/р, затем из (4.25) находим коэффициент усиления в операторной форме К(р) и с его помощью изображение выходного напряжения:

142

Е(р) =	ЕИ , К(р) =	К0Е	, U2 (p) = K(p)E(p) =	EИК0Е	.	(4.46)
		1+ рτВ		р(1+рτВ)
	р

С помощью таблиц для обратного преобразования Лапласа находим оригинал выходного напряжения и относительную переходную характеристику:

	U2 (t) = EИК0Е (1−е−t τB )				(4.47)
	h(t) =	U2 (t)	=1−e	−t τB	(4.48)
	h(t) =	EИК0Е	=1−e		(4.48)
Вид переходной	характеристики		согласно (4.48)		представлен	на
рис. 4.11, а.
Выражение (4.48)	позволяет определить такой важный параметр,					как

время установления. Приравняем h(t) в моменты времени t1 и t2 величинам 0,1 и 0,9 соответственно:

h(t1) = 0,1 =1−e−t1 τB	,	0,9 = e−t1 τB	;	(4.49)
h(t2 ) = 0,9 =1−e−t2 τB	,	0,1 = e−t2 τB	;	(4.50)

Прологарифмируем (4.49 - 4.50) и решим полученные уравнения относительно t1 и t2:

ln 0,9 = −t1	τB ,	−0,1 = −t1	τB ,	t1 = 0,1τB ;
ln 0,1 = −t2	τB ,	−2,3 = −t2	τB ,	t2 = 2,3τB .

Отсюда время установления tУ определится как разность между t2 и t1:

t y = t2 −t1 = 2,3τB −0,1τB = 2,2τB =

= 2,2С0 RЭКВ = 2,2 2πfB = 0,35fB .

(4.51)

143

	Из (4.51) следует, что время установления				h(t)
tУ и верхняя граничная частота связаны между					1
собой коэффициентом 0,35. Эта связь сохраняет-					0,9
ся практически для всех усилительных каскадов.
Время установления в транзисторном резистор-					0,1	tУ
ном	каскаде получается			тем меньше, чем
меньше постоянная времени τВ = C0RЭКВ (4.30),					t1	t2	t
						а)
или	чем	выше	верхняя	граничная частота
					E(t)
fВ = 1/2πC0RЭКВ (4.31).

	Реакцию транзисторного каскада на ко-				1
роткий импульс можно рассмотреть, подав на							t
вход усилителя два единичных скачка разной					-1
полярности, сдвинутых во времени относитель-					U2(t)
но друг друга на время tИ. Выходное напряжение

определяется как алгебраическая сумма реакций
на каждый единичный скачок (см. рис. 4.11, б).
Чтобы выходной импульс приближался по своей					0	tУ tИ	t
форме к		прямоугольному,		необходимо иметь
длительность импульса большую, чем время ус-						б)
						Рис. 4.11
тановления tИ >			tУ. При обратном неравенстве

импульс не сможет достичь своего максимального значения, а его форма будет заметно отличаться от формы прямоугольной.

4.3.Резисторный каскад на полевом транзисторе

4.3.1.Принципиальная и общая эквивалентные схемы

Принципиальная схема резисторного каскада на полевом транзисторе с затвором в виде p-n-перехода с каналом n-типа представлена на рис. 4.12.

144

	R4	Еo
C2	R2	R6

С1		С3
		VT1		VT2
RИ	R1	R3	R5
u1		C4	u2	R7	C5
EИ

Рис. 4.12

Назначение основных элементов в этой схеме такое же, как и в схеме каскада на биполярном транзисторе:

ЕИ, RИ - источник сигнала и его внутреннее сопротивление; С1, С3 - разделительные емкости;

R1, R2 - сопротивления, обеспечивающие подачу необходимого смещения в цепь затвора;

R3 - нагрузка каскада по постоянному току; C2, R4 - фильтр в цепи питания ;

С4 - служит для устранения последовательной отрицательной обратной

связи.

Составим полную эквивалентную схему каскада на транзисторе VT1 (рис. 4.13, а). Обычно конденсаторы С4, С2 выбираются достаточно большой величины, чтобы их сопротивления на нижней частоте полосы пропускания стремились к нулю.

Это позволяет исключить их из эквивалентной схемы (см. рис. 4.13, а), а вместе с ними - и резисторы R3 и R4. Эквивалентная схема при этом принимает вид, как на рис. 4.13, б. На этих схемах конденсатор С0 представляет собой

145

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947