Материал: Пироэлектрические свойства кристаллов

Пироэлектрические свойства кристаллов

Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет им. Максима Танка»

Кафедра общей и теоретической физики

Курсовая работа

по физике

Пироэлектрические свойства кристаллов

студентки Паныш А.С.

Научный руководитель доцент С.А. Василевский

Минск, 2009

Содержание

Введение

. Основы теории пироэлектрических приемников излучения

.1 Принцип работы ППИ

.2 Эквивалентная схема замещения

.3 Тепловой расчет

.4 Теплоэлектрическая схема замещения

.5 Основные параметры

.6 Пироэлектрические приемники излучения продольного и поперечного типов

.7 Последовательное и параллельное соединение приемников

.8 Импульсный режим ППИ

.9 Гетеродинный режим

.10 Диффузная теория

.11 Расчет ППИ как детектора ионизирующего излучения

. Пироактивные материалы

.1 Критерии качества

.2 Триглицинсульфат и ему изоморфные

. Основные типы ППИ и их применение в детектирующих устройствах

.1 Одноэлементные приемники

.2 Полостные приемники

Заключение

Список литературы

Введение

Для кристаллов линейных диэлектриков, принадлежащих к полярным классам, характерно отсутствие фазовых переходов и наличие спонтанной поляризации во всей области температур их существования. Сегнетоэлектрики, как правило, имеют полярные фазы в низкотемпературной области их существования (но не обязательно в области низких температур). Наиболее важное отличие сегнетоэлектриков от линейных полярных диэлектриков (пироэлектриков) состоит в том, что первые из них разбиваются на области спонтанной поляризации - домены, а вторые (пироэлектрики) - нет.

Под пироэлектрическими явлениями понимают явления, связанные с изменением спонтанной поляризации кристаллов при изменении температуры. Явлениями, обратными пироэлектрическим, будут электрокалорические, состоящие в изменении температуры кристалла при наложении электрического поля Е.

Исследование пироэлектриков показывает, что их спонтанная поляризация Р_s существенно зависит от температуры только в области низких температур; в остальном интервале температур эта зависимость выражена слабо. Вообще зависимость пироэлектрического коэффициента р от температуры оказывается близкой к температурной зависимости удельной теплоемкости и коэффициента теплового расширения α от температуры.

В области температур сегнетоэлектрических фазовых переходов в сегнетоэлектриках возникает (или исчезает) спонтанная поляризация и имеют место наиболее резко выраженные пироэлектрические явления. Аналогичные явления наблюдаются и при температурах, соответствующих переходу из одной сегнетоэлектрической модификации в другую.

1. Основы теории пироэлектрических приемников излучения

.1 Принцип работы ППИ

Работа ППИ основана на пироэлектрическом эффекте, который заключается в том, что при изменении температуры кристалла изменяется величина его поляризации.

Из 32 кристаллографических классов 10, лишенные центра симметрии, имеют особенные полярные оси и являются пироактивными. Такие кристаллы называются пироэлектриками. Пироэлектрические кристаллы спонтанно поляризованы в отсутствие внешних электрических полей. При этом поляризация в условиях длительно установившейся температуры не может быть обнаружена по наличию поверхностных зарядов, так как последние нейтрализуются поверхностной и объемной проводимостями. Если величина спонтанной поляризации зависит от температуры, то при изменении последней на гранях кристаллов, перпендикулярных особенной полярной оси, возникают заряды, которые могут быть обнаружены с помощью измерительных приборов.

Пироэлектрики разделяются на линейные и нелинейные. Наибольшей температурной зависимостью спонтанной поляризации обладают нелинейные пироэлектрики - сегнетоэлектрики. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков является реверсивной, т.е. обратимой при приложении электрических полей выше коэрцитивных. К таким кристаллам относятся триглицинсульфат и ему изоморфные, титанат бария и его производные, ниобат и танталат лития, ниобат стронция бария.

Простейшее представление о работе ППИ можно получить, пользуясь моделью, приведенной на рис. 1. Представим чувствительный элемент приемника в виде плоско-параллельной пластины с двумя электродами, нанесенными на ее противоположные стороны (рис. 1., а). Пластина пироактивна, т. е. обладает спонтанной поляризацией Р_с. Ее температурная зависимость представлена на верхней части рисунка слева. Определим спонтанную поляризацию как дипольный момент единицы объема и схематически изобразим ее в виде диполей, направленных от нижнего электрода к верхнему.

Рис. 1.1.1. Простейшее схематическое объяснение работы ППИ. Состояние пороактивного кристалла

а - при постоянной температуре Т₀ (t₀ ≤ t ≤ t₁); б - при установившейся температуре Т₁ в моменты времени t₁ < t < t₂ (t < C_крR_н); в - при установившейся температуре Т₁ в моменты времени t₂ ≤ t ≤ t₃ (t ≤ C_крR_н); г - при охлаждении кристалла до температуры Т₀ в момент времени t₃ < t < t₄; д - при температуре Т₀ в моменты времени t₄ ≤ t ≤ t₅. При постоянной температуре Т₀, когда мощность прерываемого потока излучения W (t) равна нулю, система кристалл - электроды в целом электронейтральна. Если приемник подключить к нагрузочному сопротивлению R_н, то ток в цепи будет отсутствовать.

Если на чувствительный элемент приемника падает лучистый поток W(t), то под действием излучения он нагревается и его спонтанная поляризация уменьшается. Схематически это можно изобразить как уменьшение величины дипольного момента (рис. 1.1.1, б). При этом на электродах чувствительного элемента освобождаются заряды и через сопротивление R_н начнет течь ток I.

Если длительность облучения значительно больше, чем время установления средней температуры чувствительного элемента и постоянной разряда C_kpR_н (С_кр - емкость чувствительного элемента), то в какой-то момент времени t₂ ток I станет близким нулю (рис. 1.1.1, в).

Когда поток W (t) уменьшается (t > t₃), возникает импульс тока противоположного знака, по величине и форме равный предыдущему (рис. 1.1.1, г). В момент времени t₄ значение тока становится близким нулю и чувствительный элемент переходит в электронейтральное состояние (рис. 1.1.1, д), аналогичное первоначальному (см. рис. 1.1.1, а). На кривой Р_c (Т) это эквивалентно переходу от температуры Т₁ к температуре Т₀.

В случае периодически модулированного потока излучения возникает периодическая последовательность импульсов тока, форма которых зависит от частоты модуляции и постоянной времени C_kpR_н, а величина - от скорости изменения спонтанной поляризации.

Отличительной особенностью ППИ от других тепловых приемников излучения является его быстродействие, определяемое принципом работы.

Действительно, величина пироэлектрического тока имеет вид

 (1)

где А₀ - величина приемной площадки;  - пироэлектрический коэффициент.

Рассмотрим простейшую работу ППИ, когда падающий на его приемную площадку поток излучения изменяется по закону

 (2)

где W₀ - амплитуда плотности потока излучения; ω - угловая частота; ; t - время. Тогда уравнение теплового баланса примет вид

, (3)

где с - теплоемкость чувствительного элемента; G - суммарный коэффициент теплопотерь; θ - средний прирост температуры чувствительного элемента ППИ при облучении; ε₁- поглощательная способность приемной площадки.

Решение уравнения (3) для стационарной части запишем в виде

. (4)

. (5)

Рис. 1.1.2. Амплитудно-частотная характеристика пироэлектрического тока

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) пироэлектрического тока, построенная по формуле (5), представлена на рис. 1.1.2. Для реальных ППИ нарушение равномерности АЧХ наблюдается в области инфранизких частот модуляции потока излучения (менее 0,1 Гц) и при высоких частотах более 10⁹ Гц.

Малая инерционность ППИ как теплового детектора обусловлена тем, что величина I пропорциональна производной температуры. У других тепловых приемников излучения максимальное значение выходного сигнала достигается в состоянии температурного равновесия между чувствительным элементом приемника и окружающей средой и пропорционально приросту температуры θ.

1.2 Эквивалентная схема замещения

Рассмотрим пироактивный кристалл (рис. 1.2.1) в виде плоско-параллельной пластины с площадью А₀ и толщиной d. Связь между индукцией D, электрическим полем Ε и поляризацией Ρ кристалла в общем виде можно записать

. (6)

Если кристалл монодоменный и однородный, а его вектор поляризации направлен вдоль оси x, совпадающей с одной из главных осей тензора электропроводности и диэлектрической восприимчивости, то плотность тока в кристалле в этом направлении будет

, (7)

где - плотность тока проводимости; - электропроводность. При этом

где - компоненты спонтанной поляризации , диэлектрической восприимчивости и электрического поля в направлении х.

Условие непрерывности тока требует, чтобы . В рассматриваемом случае  и плотность тока  является только функцией времени. Из уравнения (7) с учетом (6) и (8) следует

, (9)

где и .

Рис.1.2.1. Схема ППИ.

Если кристалл не подключен к измерительной схеме и ток во внешней цепи отсутствует (), то

. (10)

Проинтегрируем выражение (5) по объему кристалла:

. (11)

Обозначим  ( - среднее значение спонтанной поляризации кристалла),  (- эквивалентное сопротивление потерь кристалла;  - активная составляющая тока через кристалл).

Тогда выражение (11) примет следующий вид:

. (12)

Если учесть, что  и , где  - диэлектрическая постоянная кристалла;  - диэлектрическая проницаемость свободного пространства, то

. (13)

Численные оценки показывают, что вдали от точки Кюри величина  мала ввиду малости производной . При этом уравнение (13) упрощается:

, (14) где

. (15)

Рис. 1.2.2. Простейшие схемы замещения ППИ: а - схема генератора тока; б - схема генератора напряжения.

Выражение (15) соответствует эквивалентной схеме, приведенной на рис. 1.2.2, а. Можно перейти от эквивалентной схемы генератора тока (рис. 1.2.2, а) к схеме генератора напряжения (рис. 1.2.2, б).

.3 Тепловой расчет

Исследуем тепловые процессы в пироактивном кристалле под действием потока излучения W (t), рассматривая приемник как систему с сосредоточенными параметрами. Такое рассмотрение справедливо для расчета приемника с однородным по физическим характеристикам чувствительным элементом, когда под действием потока излучения в любой момент времени на облучаемой поверхности прирост температуры меньше некоторого критического значения, при котором уже сказывается температурная зависимость основных характеристик материала, и когда скорость изменения средней температуры кристалла не зависит от частоты модуляции.

Запишем уравнение теплового баланса для пироактивного кристалла под действием облучения:

. (16)

При этом

 (17)

где  и  - поглощательные способности передней и задней поверхностей чувствительного элемента (излучением с боковых граней ввиду его малости пренебрегаем);  - температура среды;  - постоянная Стефана - Больцмана;  - коэффициент теполопотерь за счет проводимости.

При условии, что , и при не очень интенсивных потоках излучения уравнение (16) превращается в линейное дифференциальное уравнение. Его решение при нулевом начальном условии ( при ) имеет вид

. (18)

.4 Теплоэлектрическая схема замещения

Из эквивалентной схемы ППИ как генератора тока (см. рис. 1.2.2, а) можно определить основные рабочие характеристики приемника излучения. Соотношение между напряжением и током чувствительного элемента пироэлектрического приемника имеет следующий вид: