Материал: пиапп

21) Простой трубопровод. Расчет потерь напора в трубопроводе . Кривые потребного напора простого трубопровода. Простой трубопровод

2.3.1 Расчет диаметра трубопровода Как известно, к простым трубопроводам относятся трубопроводы произвольной конфигурации с запорно–регулирующей арматурой постоянного диаметра. Такой трубопровод имеет среднюю скорость потока постоянную на всем своем протяжении. Т.е. скорость в начале трубопровода равна скорости потока в конце трубопровода, а следовательно, и скоростные напоры в рассматриваемых сечениях будут одинаковы, а именно . При расчете такого трубопровода на первом этапе возникает необходимость в расчете его диаметра при известной пропускной способности V_c , м³/с и известных физических свойствах перемещаемой среды. Начинают расчет с назначения средней скорости движения среды с учетом условий движения и типа среды. Назначаемая скорость должна выбираться из рекомендуемых пределов, которые приводятся в таблицах приложений (например таблицы В.1 и В.2). По известной пропускной способности и выбранной скорости движения потока из уравнения секундного расхода определяется площадь живого сечения потока. Учитывая форму живого сечения потока (круг, квадрат, прямоугольник и т.д.), находят определяющий геометрический размер потока. Так, для труб круглого сечения Найденный определяющий геометрический размер потока необходимо согласовать с номенклатурой стандартных труб (таблицы В.4 – В.6) и выбрать ближайшую из труб, выпускаемых по ГОСТу. По принятому диаметру трубы d_ст рассчитывается средняя скорость движения среды. Полученные данные и будут являться исходными данными для дальнейших расчетов. Изложенная методика расчета иллюстрируется блок–схемой приведенной на рисунке

Рисунок 2.6 – Блок – схема расчета диаметра трубы.

2.3.2 Понятие экономичной скорости

В простом трубопроводе ввиду постоянства его диаметра движение среды во всех его сечениях одинаково. Попробуем определить величину этой скорости, которая должна быть найвыгоднейшей с экономической точки зрения. Положим, что имеем водопроводную сеть, выполненную из труб определенного диаметра. Представим теперь, что диаметр труб данной сети начинаем уменьшать. В результате этого получаем следующее: скорость движения воды по сети возрастает ( ; потери напора в этих трубах будут также расти ( ), а следовательно, будет расти и потребляемая мощность насосов, перекачивающих воду ( ). Т.е. можно утверждать, что эксплуатационные затраты Э при этом возрастают. Также бесспорно выглядит и тот факт, что уменьшение диаметра труб магистрали снижает стоимость самой магистрали, т.е. величину капитальных затрат З_К на ее сооружение. Приводя капитальные затраты (с учетом срока окупаемости) и эксплуатационные затраты к единице перемещаемой среды, строят графики зависимости K_пр=f(d) и Э_пр=f(d) (см. рисунок 2.7). Тогда суммарные затраты З_пр выразятся кривой, полученной как сумма З_пр=Э_пр+К_пр=f(d). Абсцисса d_э определяет область экономически выгодного диаметра, а следовательно, и диаметра, при котором приведенные затраты будут минимальными, т.е. З_пр min.

о – график зависимости приведенных капитальных затрат K_пр=f(d);

 – график зависимости приведенных эксплуатационных затрат Э_пр=f(d);

– результирующий график приведенных затрат З_пр=К_пр+Э_пр=f(d)

Рисунок 2.7 – К определению экономически выгодного диаметра

По В.С. Яблонскому, приближенно можно принять, что экономически наивыгоднейший диаметр обычно соответствует скорости примерно 1 м/с, т.е. диаметру, определяемому по формуле

где секундный расход жидкости, м³/с.

Для более точного определения наивыгоднейшего диаметра служат технико–экономические обоснования суть которых изложена выше.

Проведенные рассуждения показали так же, что для определенного диаметра трубы есть своя экономичная скорость. Величина этой скорости для перемещения маловязких жидкостей в напорном трубопроводе лежит в пределах от 1 до 3 м/с. Ниже, в таблице 2.1, приведены экономичные скорости движения жидкости в трубах определенного диаметра, а в таблицах В.1 и В.2 приведены рекомендуемые скорости движения подвижных сред в трубах холодильных установок.

Таблица 2.1 – Экономичные скорости движения жидкости в трубах различного диаметра

E Кривые потребного напора простого трубопровода.

22) Последовательные и параллельное соединение простых трубопроводов. Построение результирующих линий потребного напора.

Рисунок 6.3 – Схема простого трубопровода

ВЗ_1-2 – вентиль запорный; КО– клапан обратный; КТ – кран трехходовой; ФС – фильтр сетчатый; ФЦ– форсунка центробежная

оследовательным называют сложный трубопровод, в котором жидкость течёт по последовательно соединённым простым трубопроводам разного диаметра (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Схема последовательного соединения простых трубопроводов

При последовательном соединении трубопровода расход Q по всей его длине одинаков, потери напора равны сумме потерь на отдельных участках трубопровода:

 (6.5)

где n - количество участков трубопровода.

Такие трубопроводы удобнее всего рассчитывать, пользуясь гидравлической характеристикой трубопровода (рис. 6.5). Сложный трубопровод разбивают на ряд простых трубопроводов, для каждого простого трубопровода в одной системе координат строят свою гидравлическую характеристику. Так как расход для всех простых трубопроводов одинаков, а потери напора суммируются, производят сложение характеристик трубопроводов по оси ординат. Полученная в результате сложения графическая характеристика является характеристикой всего сложного трубопровода, состоящего из нескольких простых трубопроводов.

Рис. 6.5. Гидравлическая характеристика последовательного соединения простых трубопроводов для турбулентного режима течения жидкости

Параллельное соединение трубопровода

Параллельным называют сложный трубопровод, имеющий в начале общую точку разветвления, в конце общую точку соединения (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Схема параллельного соединения простых трубопроводов

В таком трубопроводе расходы жидкости Q₁, Q₂, Q₃ … Q_n распределяются таким образом, что гидравлические потери во всех параллельных линиях одинаковы:

 (6.6)

где Q - расход в точке разветвления и в точке соединения;n - количество разветвлений. Для построения общей гидравлической характеристики сложного трубопровода в одной системе координат строят характеристики для каждого простого трубопровода. Так как потери напора в трубопроводах равны, а суммируются расходы, сложение производят по оси абсцисс (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Гидравлическая характеристика параллельного соединения простых трубопроводов для турбулентного режима течения жидкости

23) Понятие гидравлического удара. Формула Жуковского. Определение величины повышения давления при прямом полном и неполном гидравлическом ударе.

Понятие гидравлического удара Процесс регулирования мощности гидравлической турбины, открытие и закрытие затвора всегда сопровождается изменением скоростного режима в трубопроводе. Особенностью этого режима является то, что при нём скорости и давления в жидкости делаются функциями не только координат, т.е. рассматриваемой точки потока, но и времени. Такой неустановившийся режим в закрытых водоводах, целиком заполненных жидкостью, носит название гидравлического удара (далее – ГУ). При быстром закрытии или открытии трубопровода возникает резкое, неодновременное по длине трубопровода изменение скорости и давления жидкости. Если в таком водоводе измерять скорость жидкости и давление, то обнаружится, что скорость меняется как по величине, так и по направлению. Неустановившийся скоростной режим в закрытых и целиком заполненных трубопроводах всегда вызывает значительные по величине колебания давления. Такой процесс очень быстротечен и обусловлен упругими деформациями стенок трубы и самой жидкости. Переход от одного установившегося режима в жидкости к другому сопровождается колебаниями скорости и давления, называемыми эффектом ГУ. Если ГУ представляет собой волну повышения давления, то он называется положительным, понижения – отрицательным. Волна изменения давления, распространяющаяся вверх по течению, называется прямой, вниз – обратной. ГУ может возникнуть и как результат изменения давления в жидкости. Так, например, резкое повышение давления при подключении какого-либо объёма жидкости к источнику давления вызывает в этом объёме ГУ. Повышение давления при ГУ в каком-либо трубопроводе вызывает во всех отводах от него, в том числе и тупиковых, свой, отличный эффект ГУ. Эффект ГУ имеет для гидротурбинных установок большое практическое значение. Повышение давления увеличивает напряжение в материале трубопровода, затворов и турбин и, следовательно, влияет на выбор их размеров, удовлетворяющим условиям прочности. Неучтённое при расчёте повышение давление может вызвать аварию всей гидротурбинной установки. Поэтому важнейшие процессы и действия, влияющие на работу и расчёт гидроустановок, основываются на рассмотрении процессов и расчёте гидравлического удара. ИЛИ ЖЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБАХ И ФОРМУЛА ЖУКОВСКОГО: Так как среда идеальная, процесс адиабатический, а стенки трубы недеформируемые, то процесс должен идти бесконечно долго. На практике этого не происходит, так как трение жидкости о стенки и расширение-сужение труб ведет к необратимым потерям, и через несколько циклов движение останавливается. Используем закон сохранения импульса для определения скачка давления:

 (3.7.1)

Данная формула, определяющая максимальную величину повышения давления при гидравлическом ударе, впервые было получено в конце XIX века Жуковским и носит его имя. ПРЯМОЙ И НЕПРЯМОЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ УДАРЫ В зависимости от соотношения фазы удара Т и времени закрытия затвора   гидравлические удары разделяют на прямые (   ) и непрямые (   ).

Отсюда повышение давления при гидравлическом ударе  . (5.52)

Уравнение (5.52) является формулой Н. Жуковского для определения повышения давления при прямом гидравлическом ударе. При непрямом гидравлическом ударе в момент возвращения ударной волны через неперекрытую часть сечения затвора успевает пройти некоторый расход со средней скоростью V. Это приводит к уменьшению величины повышения давления при гидравлическом ударе, и формула Н. Жуковского принимает вид

 . (5.54)

Таким образом, для того чтобы уменьшить повышение давления в трубе, необходимо увеличить время закрытия затворов (задвижек)   .

Скорость распространения ударной волны, по Н. Жуковскому, равна

 ^, (5-59)

где   - модуль упругости материала стенки трубы;   - модуль упругости жидкости в трубе.

В случае абсолютно неупругих стенок труб   , скорость распространения ударной волны

 . (5.60)

Формула (5.60) является формулой Ньютона для определения распространения звука в неограниченной жидкой среде.

24) Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре. Отверстие незатопленное Для определения скорости и расхода жидкости, вытекающей из отверстия, применяем уравнение Бернулли.

 (6.2)

где   - абсолютное давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре;  ,  - средние скорости в соответствующих сечениях;  ;  - потери напора на участке от сечений 1-1 к 2-2. Согласно формуле Вейсбаха

,

где  - коэффициент местных сопротивлений отверстия.

Принимаем  .

( -избыточное давление в сечении 1-1).