Материал: пиапп

Рисунок 5.7 Трубка Пито Прандля и ее применение для определения местной скорости потока.

1 – пьезометр (трубка статического напора); 2 – трубка полного напора (Пито); 3 U образный манометр.

Поток маловязкой жидкости движется всегда в турбулентном режиме, для которого коэффициент Кориолиса . Трубка Пито возмущает поток, уменьшая площадь его сечения, поэтому действительная скорость потока корректируется коэффициентом сжатия потока φ. Его величина обычно колеблется в пределах 1,01∸1,03. С учетом всего этого уравнение (5.12) принимает вид уравнения (5.13):

С помощью уравнения Бернулли решаются многие задачи практической гидравлики. При этом полезно руководствоваться следующими соображениями:

1) уравнение Бернулли составляется для двух живых, т. е. нормальных к направлению скорости, сечений; эти сечения должны располагаться на прямолинейных участках потока;

2) одно из этих сечений следует брать там, где требуется определить или р, или υ, или z; другое сечение рекомендуется брать там, где р, υ и z известны;

3) нумеровать расчетные сечения следует так, чтобы жидкость двигалась от 1–го ко 2–му; в противном случае должен быть изменен на обратный знак h_п1-2;

4) горизонтальную плоскость сравнения желательно по высоте совмещать с тем из двух расчетных сечений, которое располагается ниже; тогда один из z выпадет из уравнения, а второй–будет величиной положительной;

5) последний член уравнения должен учитывать все потери;

6) когда площадь выбранного сечения сравнительно большая, скоростной напор и скоростное давление в нем являются ничтожно малыми по сравнению с другими членами уравнения и, поэтому, это слогаемое приравнивается нулю.

d_э – эквивалентный диаметр потока, рассчитанный по уравнению (4.1), м;

μ, ν и ρ – соответственно коэффициенты динамической (Па·с), кинематической (м²/c) вязкости и плотность (кг/м³) перемещаемой среды.

Переход от ламинарного режима движения к турбулентному характеризуется критическим значение Re_кр, которое для круглых труб равно 2320. При значении Re<2320 течение является устойчивым ламинарным. При Re>2320 чаще всего наблюдается турбулентный режим движения. Однако для 2320 <Re<10000 режим еще неустойчиво турбулентный (эту область изменения Re называют переходной). И лишь при значениях критерия Рейнольдса Re>10000 режим становится устойчиво турбулентным (развитым турбулентным).

12. Средняя, максимальная и местная скорость потока. Закон распределения скорости по сечению потока (закон Стокса). Соотношение между максимальной и средней скоростями потока при ламинарном режиме.

Средняя скорость потока - Скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через живое сечение потока, чтобы сохранился расход, соответствующий действительному распределению скоростей. Выражается формулой: V=Q/ω , где Q - расход потока, ω - площадь живого сечения потока.

Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости. Наряду с основным поступательным пере-мещением жидкости вдоль трубы наблюдаются незакономерные попереч-ные перемещения и вращательные движения частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Вследствие интенсивного вих-реобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают весьма сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоян-ными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Таким образом, установившегося движения (в строгом понимании) в турбулент-ном потоке не существует. Измерения показывают, наоборот, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направле-нию. Поэтому скорость в точке турбулентного потока называют мгновен-ной местной скоростью.

Выражение (5.4), характеризует закон распределения скоростей по живому сечению потока при ламинарном режиме движения жидкости и называется формулой Стокса.

Соотношение между средней скоростью и максимальной скоростью можно получить, сопоставив значение Q из уравнений

Таким образом, при ламинарном потоке в трубе средняя скорость жидкости равна половине скорости по оси трубы.

13. Расчет расхода жидкости при ламинарном режиме движения (уравнение Пуазейля).

Расход жидкости в круглой трубе при ее ламинарном движении определяется уравнением Пуазейля

, (4.10)

где d – внутренний диаметр трубы. гдеd,l– эквивалентный диаметр и длина канала, м;

μ – коэффициент динамической вязкости рабочей среды, Па·с; Δр=р₁ –р₂ – перепад давления на дросселе, Па.

14. Течение жидкости в малом зазоре . Уравнение Петрова. Создателем гидродинамической теории смазки является профессор Н. П. Петров. До него считали, что в подшипниках скольжения происходит трение одного тела (вала) о другое (вкладыш). Н . П. Петров показал, что при вращении вал увлекает за собой смазочную жидкость, направляя ее в зазор между валом и вкладышем в нижней части (рис. 6.11, а). От этого давление в зазоре между валом и вкладышем возрастает. Образуется своего рода масляный клин, вытесняющий вал вверх и влево (рис. 6.11, б). При увеличении числа оборотов п вал "всплывает". Таким образом, трения вала о вкладыш не происходит – сухое трение заменяется жидкостным. При увеличении числа оборотов вал стремится встать в центре отверстия во вкладыше (центр вала О1 совпадает с центром подшипника О – рис. 6.11, в).

Вывод формулы Петрова для силы трения основывается на следующем. При одинаковой толщине слоя смазки

где и – окружная скорость. При радиусе вата r и длине вкладыша l (рис. 6.11, г) полная поверхность, по которой происходит трение:

Тогда сила трения будет

Т ак как то

Отсюда

У читывая, что

г де – угловая скорость; п – число оборотов вала, получаем

Так как слой смазки неодинаков по толщине, то всегда имеет место эксцентриситет е, учитываемый поправочным коэффициентом  Окончательно формула Петрова принимает вид

15.Турбулентный поток и его структура. Интесивность пульсаций итурбулентная вязкость потока. Закон распределения скорости по сечению потока

Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости. Наряду с основным поступательным перемещением жидкости вдоль трубы наблюдаются незакономерные поперечные перемещения и вращательные движения частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Вследствие интенсивного вихреобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают весьма сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоянными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Таким образом, установившегося движения (в строгом понимании) в турбулентном потоке не существует. Измерения показывают, наоборот, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направлению. Поэтому скорость в точке турбулентного потока называют мгновенной местной скоростью. Раскладывая мгновенную скорость на три взаимно перпендикулярных направления, получим продольную составляющую u_x, направленную по нормали к живому сечению, и две поперечные составляющие u_y и u_z, лежащие в плоскости живого сечения потока. Как продольные, так и поперечные составляющие мгновенной скорости все время меняются. Изменение во времени проекции мгновенной местной скорости на какое-либо направление называется пульсацией скорости. С помощью чувствительных приборов можно наблюдать пульсации скоростей и записать их хронограмму. Типичная картина изменения во времени во времени  продольной составляющей скорости u_x представляет на рис. 4.3. Изменения скорости кажутся беспорядочными. Однако, несмотря на это, значение осредненной скорости за достаточно большой промежуток времени  остается постоянным При этом достаточно большим может считаться уже период времени, измеряемый секундами или даже долями секунды, так как частота пульсаций скорости очень велика. Для данной точки осредненная во времени скорость u_x находится из соотношения

(4.11) Таким образом, величина равна высоте прямоугольника, равновеликого площади, заключенной между пульсационной кривой и осью абсцисс в пределах изменения времени от 0 до  (рис. 4.3). Разность между истинной и осредненной скоростями называется мгновенной пульсационной скоростью и обозначается u (индекс x здесь и далее опускаем)

(4.12)

Согласно рис. 4.3, величина u имеет переменный знак, поэтому

(4.13)

Понятие осредненной скорости не следует путать с понятием средней скорости u. Последняя представляет собой не среднюю во времени скорость в данной точке, а скорость, осредненную для всего поперечного сечения трубопровода. Таким образом, осреднение скоростей во времени позволяет приближенно считать турбулентное движение стационарным. В этом смысле оно может рассматриваться как квазистационарное. Интенсивность турбулентности выражают отношением

, (4.14)

где - среднее квадратичное значение пульсационной скорости, с помощью которого осредняются во всех направлениях мгновенные пульсационные скорости по их абсолютной величине. Интенсивность турбулентности является мерой пульсаций в данной точке потока. При турбулентном течении по трубам I_m0,010,1. Турбулентная вязкость, в отличие от обычной вязкости, не является физико-химической константой, определяемой природой жидкости, ее температурой и давлением. Турбулентная вязкость зависит от скорости жидкости и других параметров обусловливающих степень турбулентности потока (в частности, расстояния от стенки трубы и т.д.).