Материал: пиапп

Следовательно,

. (6.3)

Скоростью  , в резервуаре можно пренебречь, считая что площадь его поперечного сечения .

Величину   назовем приведенным напором.

Тогда

. (6.4)

Отсюда скорость в сжатом сечении

. (6.5)

Введем следующее обозначение:

, (6.6)

uде   - коэффициент скорости истечения.

Окончательно формула скорости истечения будет иметь следующий вид:

. (6.7)

Для идеальной жидкости потери напора  и , а коэффициент скорости .

Теоретическая скорость истечения в этом случае

. (6.9)

Зависимость (6.9) - формула Торричелли

Зная скорость истечения, можно найти расход Q. При условии, что  ,

. (6.10)

Назовем произведение двух коэффициентов  и коэффициентом расхода отверстия  :

. (6.11)

Тогда выражение для расхода при истечении через отверстие будет

. (6.12)

Следует отметить, что при истечении через малые отверстия за сжатым сечением происходит деформация поперечного сечения струи. Форма деформированного сечения отличается от формы сечения отверстия, из которого происходит истечение. Такое явление носит название инверсии струи, которая происходит из-за поверхностного натяжения жидкости. Например, при истечении из круглого отверстия поперечное сечение струи имеет форму эллипса, а для квадратного сечения струя приобретает крестообразную форму.

Отверстие затопленное

Рассматриваем малое отверстие в тонкой стенке, из которого происходит истечение под уровень жидкости (рис. 6.2). Давления на свободные поверхности жидкости в резервуарах равны атмосферному  . Поверхности уровней как в правом, так и в левом резервуаре не изменяют своего положения за определенное время.

Рис. 6.2. Истечение под уровень жидкости

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3 относительно плоскости сравнения, проходящей через центр отверстия параллельно свободным поверхностям в резервуарах:

;

;  ; ; (6.13)

Пренебрегаем величинами   и   вследствие их малости, так как площади поперечных сечений резервуаров  и ( - площадь малого отверстия). После подстановок получим

, (6.14)

где  ; - гидравлические потери напора;  - коэффициент сопротивления, учитывающий потери напора от сечения 1-1 до сечения 3-3;   - средняя скорость течения в сжатом сечении С-С (2-2).

Потери напора между выбранными сечениями состоят из потерь при истечении из отверстия, т.е. от сечения 1-1 до 2-2 (С-С) и от сечения 2-2 до сечения 3-3, где происходит внезапное расширение струи до существенно больших размеров:

 (6.15)

Потери при истечении из отверстия

.

Потери при внезапном расширении струи определяем по формуле Борда (4.126):

,

где  - скорость в резервуаре при расширении струи, .

Потери напора будут

. (6.16)

Скорость в сжатом сечении

 (6.17)

или

.

Формула расхода для сжатого сечения при истечении через затопленное отверстие:

. (6.18)

Полученная формула расхода аналогична формуле расхода для незатопленного отверстия. Различие формул заключается в том, что напор истечения Н выражает разность уровней  жидкости в резервуарах.

Установлено при проведении многочисленных опытов, что значения  , для затопленного и незатопленного отверстий практически одинаковы. Поэтому в случае определения расхода или скорости через затопленное отверстие коэффициенты принимаются такими же, как и для незатопленного отверстия.

25. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре трубки, имеющие обычно длину не менее трех диаметров отверстия, называют насадками. В зависимости от формы трубки, присоединяемой к отверстию, различают следующие типы насадок, которые получили наибольшее распространение на практике:

1. Цилиндрический внешний насадок; 2. Цилиндрический внутренний насадок; 3. Конический сходящийся насадок; 4. Конический расходящийся насадок; 5. Коноидальный насадок.

Насадок называют внешним, если он присоединен к отверстию снаружи, и внутренним, если хотя бы часть насадка входит внутрь сосуда.

Цилиндрический внешний насадок (Рис. 10.7) представляет собой цилиндрическую трубку длиной  , имеющую острую входную кромку. При протекании жидкости через более короткие насадки, или при истечении под воздействием достаточно больших действующих напоров, струя, может пролетать насадок, не касаясь его боковых стенок. В этом случае истечение происходит как из отверстия, но с ухудшенными показателями. Такое явление называют срывом истечения (срывом струи) через насадок.

Таким образом, за счет увеличения гидравлических сопротивлений скорость истечения жидкости через насадок значительно меньше, чем скорость истечения через малое отверстие в тонкой стенке. С другой стороны, на увеличение расхода жидкости в насадке оказывает влияние вихревая зона (сечение  ), в которой, как будет показано, создается вакуум, что равносильно повышению действующего напора на высоту  . Это явление называют подсосом насадки

Коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину, то можно написать.

.

Вакуум в насадке. Скорость в сжатом сечении насадка (сечение  ) больше чем на выходе из него  . Это означает, на основании уравнения (3.31), что давление внутри насадка должно быть меньше давления на выходе из него  . А так как давление на выходе из насадка атмосферное, то внутри насадка должен быть вакуум. Для определения величины вакуума в сжатом сечении:

Подставляя в выражение (10.24) значения коэффициента скорости насадка   и коэффициента сжатия струи при входе в насадок  , получим

Истечение жидкости при напорах больше   приводит к срыву вакуума, при этом струя отрывается от внутренних стенок насадка, и насадок будет работать как отверстие в тонкой стенке.

26. Разделение в поле центробежных сил.К числу очень эффек­тивных процессов разделения гетерогенных систем относятся процессы центрифугирования, осуществляемые в центрифугах.

Принцип действия центрифуг в общем виде следующий (рис. 8, а). По патрубку для подачи исходной жидкости она попадает в барабан центрифуги. Здесь жидкость образует кольцо, в котором и происходит разделение. В поле центробеж­ных сил дисперсная фаза в зависимости от ее плотности или осе­дает на стенках центрифуги, или всплывает к центру жидкости. Очевидно, что если частица имеет плотность большую, чем плот­ность дисперсионной среды, то она оседает, и наоборот.Осветленная жидкость выбрасывается из барабана центри­фуги через ее горловину.

По назначению центрифуги можно подразделить па два типа: отстойные и фильтрующие.. В отстойных центрифугах (рис. 8, а) дисперсная фаза в виде осадка скапливается у стенок барабана В фильтрующих центрифугах (рис. 8, б) барабан имеет сетчатые стенки. Внутрь его укладывается фильтрующая перегородка.

27. Сущность процесса и методы фильтрования.Процесс фильт­рования заключается в выделении дисперсной фазы из гетеро­генной системы за счет пропускания ее через пористую (фильт­рующую) перегородку (рис. 11).

При прохождении жидкой системы через фильтрующую пе­регородку возможны три основных случая. Случай 1 – осадок не попадает в поры перегородки. В этом случае процесс назы­вают фильтрованием с образованием осадка. Случай 2 – ча­стицы дисперсной системы проникают в поры перегородки и за­купоривают поры, не образуя осадка. В этом случае имеет ме­сто фильтрование с закупориванием пор. Случай 3 – проме­жуточный вид фильтрования, когда частицы образуют осадок и проникают в поры.

Даже элементарный процесс фильтрования может происходить только при условии, когда имеет место разность давлений жидкости над перегородкой и под ней.

В фильтрах, имеющих промышленное значение, разность дав­лений может создаваться разными способами (рис. 12). Пер­вый из них заключается в том, что над жидкостью при фильт­ровании создают избыточное давление за счет подачи сжатого воздуха (рис. 12, а). При втором способе под фильтрующей перегородкой создается разрежение (рис. 12, б).При обоих этих способах фильтрование происходит при постоянной разно­сти давлений.

Рис. 11. Схема фильтрования:

1 – резервуар; 2 – исходная си­стема; 3 – оса­док;

4 – филь­трующая перего­родка; 5 – филь­трат

Гетерогенную систему в фильтр можно подавать насосом. Если насос обеспечивает постоянную производитель­ность, то процесс называют фильтрованием при постоянной ско­рости. Если жидкость подают насосом, который из-за увеличе­ния сопротивления под действием осадка или забитой перего­родки работает с меньшей производительностью, то подобный процесс называют фильтрованием при переменных значениях давления и скорости.