Честь открытия Северо-Восточной Азии, огромных пространств Сибири принадлежит русским землепроходцам. Издавна поморы, населявшие побережье Белого моря, отправлялись в длительные плавания на небольших парусных судах-кочах, открывали берега Заполярья, острова Северного Ледовитого океана (Грумант). После завоевания Казанского ханства, Русское государство смогло начать экспансию на восток. В 1582-1585 годах Ермак Тимофеевич, перейдя Уральские горы, разгромил отряды татарского хана Кучума, начав тем самым освоение Сибири. В 1587 году был заложен город Тобольск, длительное время остававшийся столицей русской Сибири. На севере Западной Сибири на реке Таз в 1601 году был основан город Мангазея— центр торговли пушниной и опорный пункт для дальнейшего продвижения на восток. Русские землепроходцы — казаки и служилые люди — открыли бассейны рек Енисей и Лена, прошли с запада на восток всю Сибирь, и в 1639 году И. Ю. Москвитин достиг побережья Охотского моря. К середине 17 века К. Курочкин, М. Стадухин, И. Перфильев, И. Ребров проследили течение всех великих сибирских рек. Василий Поярков и Ерофей Хабаров в 1649-1653 годах со своими отрядами вышли на Амур. Землепроходцы обошли все северное побережье Азии, открыв полуострова Ямал, Таймыр, Чукотку. Экспедиция Федота Попова и Семена Дежнева первой прошла Беринговым проливом, разделяющим Азию и Северную Америку. В 1697-1699 годах поход Владимира Атласова на Камчатку завершил открытия русских землепроходцев в Сибири.
В этот период умами мореплавателей северных европейских стран владела идея открытия прямого морского пути в Тропическую Азию из Северной Европы. Предполагалось, что такой путь должен существовать где-то на востоке — Северо-Восточный проход, или на западе — Северо-Западный проход. Попытки найти новый путь в Азию обусловили интенсивное изучение Северной Атлантики и Арктики. В поисках Северо-Восточного прохода ведущую роль играли английские и голландские моряки. Голландский мореплаватель Виллем Баренц в 1594 году прошел западным берегом Новой Земли до северной ее оконечности, а в 1596 году достиг Шпицбергена. В ходе этих плаваний проявилось малая перспективность Северного морского пути, но был установлен прямой торговый путь из Северо-Западной Европы в Россию через Архангельск.
С 1576 по 1631 год английские мореплаватели М. Фробишер, Д. Дейвис, Г. Гудзон, У. Баффин предпринимали энергичные поиски Северо-Западного прохода. Джон Дейвис в 1583-1587 годах провел три плавания в водах Северной Атлантики, открыл пролив между Гренландией и Америкой (Девисов пролив), исследовал побережье полуострова Лабрадор. Генри Гудзон в 1607-1611 годах совершил четыре экспедиции в Северную Америку. Спустя сто лет после Себастьяна Кабота он вновь прошел проливом между Лабрадором и Баффиновой землей в обширный залив в глубине Северной Америки. Позднее и пролив и залив были названы именем Гудзона. Его именем названа и река на востоке Северной Америки, в устье которой позднее возник город Нью-Йорк. Судьба Гудзона завершилась трагично, весной 1611 года взбунтовавшийся экипаж его корабля высадил его вместе с сыном-подростком в шлюпке посреди океана, где они пропали без вести.Уильям Баффин плавал в Арктических водах в 1612-1616 годах: совершал экспедиции к берегам Шпицбергена, исследовал Гудзонов залив и море, впоследствии названное его именем, открыл ряд островов в Канадском Арктическом архипелаге, продвигаясь вдоль западного берега Гренландии достиг 78° северной широты.
В первой четверти 17 века европейцы начинают осваивать Северную Америку. На ее атлантическом побережье возникают английские, голландские, французские поселения. На первых порах наибольших успехов в этом регионе добилась Франция, в немалой степени обязанная этим деятельности первого губернатора Канады Самюэля Шамплена. В 1605-1616 годах он не только исследовал часть восточного побережья Северной Америки, но и совершил путешествия вглубь континента: открыл Северные Аппалачи, поднялся вверх по реке Святого Лаврентия к Великим озерам и дошел до озера Гурон. К 1648 году французы открыли все пять Великих озер.
Открытие Австралии. Тогда же, в начале 17 века, европейские мореплаватели проникли наиболее удаленную от Европы часть света — районы, расположенные к югу от Юго-Восточной Азии. Испанец Луис Торрес в 1606 году открыл южный берег Новой Гвинеи и прошел проливом разделяющим Азию и Австралию (пролив Торреса). В том же 1606 году голландский мореплаватель Виллем Янсзон открыл Австралию (западное побережье полуострова Кейп-Йорк). В 1642-1642 годах голландец Абел Тасман совершил ряд плаваний в этом районе, открыл Тасманию, Новую Зеландию, Фиджи, часть побережья Северной и Западной Австралии. Тасман определил, что Австралия является единым массивом суши и назвал ее Новой Голландией. Но у Голландии не хватало ресурсов, для освоения нового континента и спустя столетие его пришлось открывать заново.
Великие географические открытия имели всемирно-историческое значение. Были установлены контуры обитаемых материков, исследована большая часть земной поверхности, было получено представление о форме Земли как огромном шаре и о его размерах. Великие географические открытия дали толчок к развитию не только самой географии, но многих других областей естествознания, предоставив новый обширный материал для ботаники, зоологии, этнографии. В результате Великих географических открытий европейцы впервые познакомились с рядом новых сельскогохозяйственных культур (картофель, маис, томаты, табак).
XVI-XVII вв. в жизни общества характеризуются разложением феодализма, зарождением и развитием капитализма, что связано с прогрессом в экономике, технике, ростом производительности труда. Бурно развивается наука, прежде всего экспериментально-математическое естествознание, основы которого заложил Г. Галилей. При этом главенствующее место в науке занимает механика. Представление о механической обусловленности явлений особенно упрочилось под мощным влиянием открытий Исаака Ньютона ( 1643-1727), в воззрениях которого механическая причинность получила глубокое математическое обоснование. Естествознание и математика XVII в. вступили в эпоху так называемого механистического естествознания с господствующим в нем метафизическим способом мышления. Арифметика, геометрия, алгебра достигли почти современного уровня развития. Галилей и Кеплер заложили основы небесной механики. Складываются собственно математические методы исследования, значительная роль в появлении которых принадлежит Декарту. Получают распространение атомистическое учение Бойля, механика Ньютона. Непер публикует таблицы логарифмов. Кеплер, Ферма, Кавальери, Паскаль подготавливают своими открытиями дифференциальное и интегральное исчисление.
Характерной особенностью науки того времени явился процесс формирования математических методов и их проникновения в естествознание.
Первым и величайшим исследователем природы в Новое время был английский философ Фрэнсис Бэкон ( 1561-1626). В своих исследованиях он вступил на путь опыта и обратил внимание на исключительную значимость и необходимость наблюдений и опытов для обнаружения истины. “Что в действии наиболее полезно, то и в знании наиболее истинно “. Таким образом, знание замыкается на действии, а действие- на знании. Знания нет без науки, особенно фундаментальной, а действия, поскольку оно опирается на науку нет без эксперимента. Раз так, он вполне последовательно утверждает, что эксперимент индуцирует знание, “наводит” на него. Он имеет ввиду философский метод индукции, логического умозаключения от частных, единичных случаев к общему выводу. Но метод индукции не всесилен. Это выясняется, если обратиться к проблеме идеализаций. В теоретических законах используются идеализации типа “точка”, “прямая”, “абсолютно твердое тело” и т.п. В эксперименте вроде бы нет ни точек, ни математических понятий. Метод индукции бессилен там, где получают идеализации. Философы, превосходящие Бэкона в уровне владения математическим знанием, видели односторонность бэконовской теории. В этой связи особый интерес представляют философские воззрения францизского философа, математика, физика и физиолога Рене Декарта (1596-1650).
Декарт очень силен в математике и отсюда, надо полагать, у него склонность к обобщениям макисмально универсального философского понятия. Декарт сравнивает философию с корневой системой дерева науки, стволом которого является физика, а ветвями- прикладные науки. Философская проницательность Декарт требует от него прежде всего обоснования достоверности знания. Он считает, что методическое сомнение не только уместно, но и вообще является эффективным приемом в научных исследованиях. Достоверную силу эксперимента Декарт ищет в области человеческого интеллекта, конкретнее в его разуме. “Я мыслю, следовательно, существую”. Метод научного познания Декарта называется аналитический или рационалистическим. Этот дедуктивный метод требует ясности и непротиворечивости операций самого мышления ( что обеспечивается математикой), расчленения объекта мышления на простейшие элементарные части и сначала изучения их в отдельности, а затем- движения мысли от простого к сложному. Декарт был не только философом, но и выдающимся математиком. Он впервые ввел понятие переменной величины и функции. Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направления ординат. Он. ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин (х, у, ,z, ) и для буквенных коэффициентов (a, b, c, ), а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современных. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. В аналитической геометрии, которою одновременно с Декартом разрабатывал П. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод прямолинейных координат.
Максимальный вклад в естественно-научную картину мира того времени внесли Галилео Галилей (1564—1642) и Исаак Ньютон (1643-1727). Галилею принадлежат крупнейшие достижения в области физики и разработки самой фундаментальной проблемы — движения, огромны его достижения в астрономии: обоснование и утверждение гелиоцентрической системы, открытие четырех самых крупных спутников Юпитера из 13 известных в настоящее время; открытие фаз Венеры, необычайного вида планеты Сатурн, создаваемого, как известно теперь, кольцами, представляющими совокупность твердых тел; огромного количества звезд, не видимых невооруженным взглядом. Галилей добился успеха в научных достижениях в значительной мере потому, что в качестве исходного пункта познания природы признавал наблюдения, опыт. Помимо физических и астрономических открытий Галилией установил принцип относительности. Намеченную Галилеем программу систематически развил Ньютон в своей книге “Математические начала натуральной философии”.:1) метод принципов. 2) математический язык, 3) законы и начальные условия.4) гипотетико-дедуктивную структуру механики. Ньютон считал, что надо исходить из двух-трех принципов и на их основе объяснять все явления. В механике Ньютона главным принципом является первый закон Ньютона, который представляет собой переформулировку принципа относительности Галилея. Принцип всегда выражается положениями максимально общего характера. Но принципы желательно формулировать математически: книга природы, утверждает Галилей, написана математическим языком. Математическое описание удивительно эффективно потому, что в адекватной форме фиксируется своеобразие физических теоретических конструкций. Широкой применимости физических принципов соответствуют математические преобразования, которые оставляют неизменными уравнения, выражающие физические законы. В теории структура мира как бы разбивается на законы и на начальные условия. Закон всегда один и тот же, а начальные и последующие условия всегда весьма изменчивы. .Строение ньютоновской механики фиксирует то, что называют гипотетико-дедуктивной структурой научной теорией От принципов на путях дедукции- к эксперименту. Принципы изобретаются и опровергаются, а потому целесообразно не отрицать их в определенной степени гипотетического, предположительного характера.
Блез Паскаль ( 1623-1662)- знаменитый французский математик, физик, философ и писатель. Он первый в истории мировой научной мысли ученый, пошедший через опыт механистического рационализма и поставивший вопрос о границах научности, отмечая, что ”доводы сердца”, отличные от” доводов разума”, превыше последнего. Он постоянно утверждал идею трагичности и хрупкости человека и одновременно говорил о его достоинстве, которое состоит в акте мышления.:“ В пространстве Вселенная объемлет и поглощает меня как точку, в мысле я объемлю ее“. Паскаль положил начало синтетической геометрии, открыл закон равновесия жидкостей, нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число, сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей. Паскаль считается основоположником классической гидростатики. Вместе с Г. Галилеем и С. Стевином Паскаль считается основоположником классической гидростатики. Разочаровавшись в "отвлеченности" точных наук, обращается к религиозным интересам и философской антропологии.
XVIIIвек одарил человечество целой плеядой выдающихся ученых. Среди них также нужно выделить Готфрида Лейбница (1646-1716)-философа, математика, логика, теолога, подлинного энциклопедичеста. Лейбниц следовал рационалистической традиции Декарта. Он стремился конкретно назвать, перечислить те интуиции, о который писал Декарт. Прежде всего принцип непротиворечия или тождества ( А есть А и не может быть не равно А), принцип тождества неразличимых ( нет и не может быть двух тождественных вещей), принцип идеальностей монад ( сущностей), принцип непрерывности и т.д.Очень значительны математические заслуги Лейбница.Сконструированная им счетная машина выполняла не только сложение и вычитание, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Разработанные им логика классов и исчисление высказываний в алгебраической форме лежат в основе современной математической логики. Важнейшей заслугой Лейбница является то, что он одновременно с И. Ньютоном, но независимо от него, завершил создание дифференциального и интегрального исчисления. Изучение работ Б. Паскаля и собственные исследования привели Лейбница в 1673-1674гг. к идее характеристического треугольника, который теперь используется при введении понятий производной и дифференциала в каждом учебнике дифференциального исчисления. Лейбниц ввел много математических терминов, которые теперь прочно вошли в научную практику: функция, дифференциал, дифференциальное исчисление, дифференциальное уравнение, алгоритм, абсцисса, ордината, координата, а также знаки дифференциала, интеграла, логическую символику.
Исторически первой естественнонаучной картиной мира Нового времени была механистическая картина, которая напоминала часы: любое событие однозначно определяется начальными условиями, задаваемыми ( по карйней мере, в принципе) абсолютно точно. Представление о Вселенной как о гигантской заводной игрушке преобладало в XVII-XVIII вв. Оно имело религиозную основу, поскольку сама наука вышла из недр христианства. Бог как рациональное существо создал мир в основе своей рациональны, и человек как рациональное существо, созданное Богом по своему образу и подобию, способен познать такой мир. Такова основа веры классической науки в себя и людей в науку. Механистическая картина мира предполагала Бога как часовщика и строителя Вселенной. Механистическая картина мира основывалась на следующих принципах: 1) связь теории с практикой, 2) использование математики, 3) эксперимент реальый и мыслительный, 4) критический анализ и проверка данных, 5) главный вопрос: как, а не почему, 6) нет “стрелы времени” (регулярность, детерминированность и обратимость траекторий). Но XIX в. пришел к парадоксальному выводу: “Если бы мир был гигантскиой машиной- провозгласили термодинамика,- то такая машина неизбежно должна была бы остановиться, т.к. запас полезной энергии рано или поздно был бы исчерпан”. Затем пришел Дарвин со своей теорией эволюции, и произошел сдвиг интереса физики в сторону биологии.