Материал: Основы проектирования РН Куренков

12.4.2. Расчет нагрузок, действующих на РН

Примем следующие допущения.

1. В приближенных расчетах считается, что аэродинамические силы приложены в основном к конусным частям ракеты, решетчатым крыльям или стабилизаторам (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Схема для расчета нагрузок от аэродинамических сил

2. Сила лобового сопротивления направлена по оси ракеты ( xБ -

ось базовой системы координат, связанной с РН), а подъемная сила – перпендикулярна продольной оси ракеты (так как угол атаки мал;

например, если 3o , то cos 0,999 и ошибка составит 0,1%). 3. Касательные напряжения, вызванные действием перерезы-

вающих сил, малы по сравнению с напряжениями, действующими от продольных сил и изгибающих моментов. Поэтому перерезывающие силы не рассматриваем.

Аэродинамическая сила сопротивления определяется по сле-

где SM - площадь миделя ракеты (в данном случае площадь поперечного сечения);

cx - коэффициент лобового сопротивления.

Для конических частей ракеты и для скорости 2 M коэффици-

ент лобового сопротивления может быть определен по приближенной зависимости [23]

где - угол полураствора конуса головного обтекателя (рис. 12.3).

276

Здесь учтено то, что угол атаки при прохождении максимального скоростного напора мал и значительно меньше угла полураствора конуса обтекателя.

Аэродинамическая подъемная сила определяется так:

где cy - коэффициент подъемной силы.

Для конических частей ракеты и для скорости 2 M коэффициент подъемной силы может быть определен по следующей прибли-

где - угол атаки, который при прохождении максимальных скоростных напоров считается равным эффективному углу атаки эф .

12.4.3. Выбор расчетных сечений ракеты-носителя

При проектном расчете можно определять нагрузки в ограниченном количестве сечений, элементы которых в основном определяют погонные массы ракеты-носителя. К таким сечениям прежде всего относятся сечения в нижней части головного обтекателя, в нижней части каждого из баков ракеты и сечения сухих отсеков, примыкающих к этим бакам.

12.4.4. Расчет осевых сил в сечениях

Продольная сила, действующая в сечении ракеты-носителя, оп-

Рис. 12.4. Схема для оценки

продольных сил в сечении ракеты

277

Если рассматриваемое сечение находится ниже баков, из кото-

где mоч t0 - масса отсеченной части без учета выработки топлива;

m - секундный расход топлива из баков, находящихся выше рассматриваемого сечения;

tq - время полета ракеты, соответствующее прохождению мак-

симального скоростного напора.

В первом приближении можно считать, что в момент прохождения максимального скоростного напора ( tq 50...60c ) баки пер-

вой ступени опорожнены наполовину.

Перегрузку в этот момент времени можно определить по следующей зависимости:

где R - тяга двигателя на высоте, соответствующей максимальному скоростному напору (10…12 км);

m tq - масса ракеты в момент прохождения максимального скоростного напора;

R0 - тяга двигателя на поверхности Земли;

kq - коэффициент превышения тяги двигателя на высоте Hq , на

которой на ракету воздействует максимальный скоростной напор, над тягой двигателя у поверхности Земли;

m0 - начальная масса ракеты;

n0 - начальная перегрузка ракеты.

Коэффициент kq можно принять равным 1,08…1,12.

Этот коэффициент можно найти следующим образом.

Тяга двигателя в пустоте и тяга двигателя на поверхности Земли связаны следующим образом:

278

где kв - коэффициент высотности двигателя.

Разность между тягой двигателя в пустоте и тягой двигателя на

Для того чтобы ракета при воздействии порывов ветра не изменила угол тангажа, необходимо, чтобы моменты от всех внешних сил были уравновешены:

Рис. 12.5. Схема для расчета изгибающих моментов

Как отмечалось ранее, в первом приближении можно считать, что центр масс ракеты при прохождении максимального скоростного напора располагается примерно в средней части ракеты по её длине. Размеры конусных частей хвостовых отсеков или стабилизаторы выбираются таким образом, чтобы центр давления в тот же момент времени также находился вблизи центра масс ракеты.

Так как xЦД xЦМ значительно меньше xP xЦМ , то Py

существенно меньше Ya . Следовательно, в первом приближении силой Py можно пренебречь и считать

280