Материал: Основы проектирования РН Куренков
Условно также можно считать, что силы Ya1 и Ya 2 уравновеши-
ваются силами инерции, которые можно представить в виде распределенной нагрузки:
q |
Y1 Y2 Py |
|
2Y |
|
|
|
1 |
. |
(12.25) |
||
|
|
||||
m |
L |
|
L |
|
|
|
|
|
|||
В первом приближении представляем ракету в виде балки, на которую воздействуют сосредоточенные силы и распределенная нагрузка, показанные на рис. 12.6. Изгибающий момент в сечении x можно определить так
|
x |
|
2Y1 |
|
x2 |
|
|
x |
|
|
М Y1 x qm x |
|
Y1 x |
|
|
|
Y1 x 1 |
|
|
. |
(12.26) |
2 |
L |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
L |
|
||||
Рис. 12.6. Схема для расчёта изгибающих моментов
12.4.6. Расчет приведенной сжимающей силы
Напряжения в какой-либо точке конструкции на боковой поверхности корпуса ракеты будут определяться суммой напряжений от осевых сил и изгибающего момента:
N M |
N |
|
M |
, |
(12.27) |
|
F |
W |
|||||
|
|
|
|
где F - площадь сечения;
W - момент сопротивления.
Напомним, что под приведенной сжимающей силой понимается сила, которая действовала бы на ракету, если бы во всех точках рассматриваемого сечения действовали напряжения, равные наибольшим по значению сжимающим напряжениям.
281
В нашем случае приведенная сжимающая сила будет следующей (знак минус, указывающий, что это именно сжимающая сила, опущен):
Nпр сж F |
|
N |
|
M |
|
F N |
M |
F . |
(12.28) |
|||
|
F |
W |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что площадь сечения тонко- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
стенного кольца |
F D |
и что момент |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
сопротивления |
для тонкостенного кольца |
|||||
|
|
|
|
|
|
(рис. 12.7) равен |
|
|
||||
|
|
|
W |
D2 |
, |
|
(12.29) |
|
|
D |
|
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
окончательно получаем |
|
||||
Рис. 12.7. К вопросу |
Nпр |
N |
4 M |
. |
(12.30) |
|||
о расчете напряжений |
|
D |
||||||
в корпусе ракеты |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
12.4.7. Расчет давления наддува баков
Давление наддува баков определим из условия компенсации приведенной сжимающей силы силой растяжения от наддува баков:
Nпр Nнад . |
(12.31) |
Продольная сила растяжения, возникающая в баке от наддува, будет следующей:
N |
|
p |
S p |
D2 |
(12.32) |
над |
. |
||||
|
над |
над |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя (13.32) в (13.31) и разрешая относительно давления наддува, получаем
pнад |
4 Nпр |
|
D2 . |
(12.33) |
282
12.4.8. Расчет массы баков
Расчет массы цилиндрической части бака
Толщина бака рассчитывается в самом опасном сечении – в нижней его части. Давление в этой части бака складывается из давления наддува и гидростатического давления столба жидкости (компонента топлива), которое, в свою очередь, зависит от высоты компонента топлива над рассматриваемым сечением, плотности этого компонента и перегрузки в рассматриваемый момент времени:
pб |
pнад hT T g0 nx , |
(12.34) |
где hТ |
- высота компонента топлива над рассматриваемым сечением; |
|
T |
- плотность компонента топлива. |
|
Если из бака над рассматриваемым сечением вырабатывается топливо, то высота компонента топлива может быть рассчитана так:
|
hT 0 |
hT 0 |
tq |
hT 0 |
|
|
tq |
|
|
|
hT |
|
1 |
|
, |
(12.35) |
|||||
t1 |
t1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где hT 0 - высота столба жидкости (компонента топлива) полного бака; t1 - время работы первой ступени ракеты-носителя;
tq - время, соответствующее моменту воздействия на ракетуноситель максимального скоростного напора.
Для ракетных блоков первой ступени в первом приближении можно принять, что высота компонента топлива опорожняемого бака равна половине высоты цилиндрической части бака, так как в момент прохождения максимального скоростного напора баки, как упоминалось, опорожнены примерно наполовину.
Толщина стенки цилиндрического бака (в нижней его части) рассчитывается по формуле, известной из теории безмоментных оболочек [20]:
цо |
|
f pб |
D |
, |
(12.36) |
||
2 |
|
||||||
|
|
|
|
||||
где f 1, 2...1, 5 – коэффициент безопасности;
D - диаметр цилиндрической части бака;
283
- допустимое напряжение конструкционного материала
стенки бака.
Удельная масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана следующим образом:
mцоуд удцо м , |
(12.37) |
где м - плотность конструкционного материала стенки бака.
Масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана по следующей зависимости:
m |
k |
mцо S |
цо |
k |
mцо D l |
, |
(12.38) |
цо |
цо |
уд |
цо |
уд цо |
|
|
где kцо 1,5 - коэффициент, учитывающий массу арматуры бака
(конструкция датчика расхода и опорожнения бака, кабельный желоб, трубопроводы системы автоматики и наддува и др.);
lцо - длина цилиндрической части бака.
Расчет массы днищ бака
Толщина нижнего днища (в форме части сферы) рассчитывается также с учетом гидростатического столба жидкости (топлива) [20]:
днн |
|
f pб Rдн |
, |
(12.39) |
|
||||
|
|
2 |
|
|
где Rдн – радиус днища бака.
Давление pб рассчитывается с учетом высоты днища бака hдн :
pб pнад hT |
hдн T |
g0 nx . |
Удельная масса оболочки нижнего днища бака равна |
||
mудндн днн м . |
|
(12.40) |
Масса оболочки нижнего днища бака может быть рассчитана по формуле
mн |
k н |
mндн S |
дн |
, |
(12.41) |
дн |
дн |
уд |
|
|
где Sдн 2 Rдн hдн - площадь сферического сегмента ( hдн - высота днища);
284
kднн 1,5 - коэффициент, учитывающий массу арматуры нижне-
го днища бака (заборное устройство, змеевик датчика расхода и опорожнения бака, сетка и др.).
Толщина верхнего днища (в форме части сферы) рассчитывается только от давления наддува по формуле
днв |
|
f pнад Rдн |
. |
(12.42) |
|
||||
|
|
2 |
|
|
Удельная масса и масса оболочки верхнего днища бака могут быть рассчитаны так же, как и для нижнего днища:
mвднуд днв |
м . |
|
|
|
(12.43) |
||
mв |
k в |
mвдн |
S |
дн |
, |
(12.44) |
|
дн |
дн |
|
уд |
|
|
|
|
где kв |
1,5 |
|
- коэффициент, |
учитывающий массу арматуры бака |
|||
дн |
|
|
|
|
|
|
|
(люк-лаз, дренажно-предохранительный клапан, раструб наддува и др.).
Расчет массы бака в целом
Расчет массы бака в целом производится путем суммирования составных масс бака (цилиндрической части и днищ).
12.4.9. Уточненные расчеты массы бака
Выше была представлена методика расчета массы бака, состоящего из трех составных частей: цилиндрической части бака и двух днищ. Причем массы более мелких составных частей учитывались интегрально в составе цилиндрической части бака и двух днищ с по-
мощью коэффициентов kцо 1,5 и kднн 1,5 .
При уточненных расчетах массы бака не ограничиваются делением бака на указанные три составные части, а рассматриваются более детальные составные части этих отсеков:
-массы шпангоутов баков;
-массы магистральных трубопроводов;
-массы тоннельных трубопроводов;
-массы системы наддува (шаров-баллонов с запасами газа для наддува баков, раструбов наддува и др.);
-массы люков-лазов;
285