Материал: Основы проектирования РН Куренков

8.4.2 Выбор количества ступеней ракеты-носителя из условия функционального назначения ракетных блоков

Суть этого метода состоит в том, что разгон полезной нагрузки на каком-либо этапе полета лучше начинать с полными топливными баками (чтобы не разгонять полупустые конструкции ракетных блоков). Кроме того, повторное включение двигателей ракетных блоков при таком подходе к распределению масс ракеты по ступеням исключается или сводится к минимуму и, следовательно, упрощается логика их функционирования.

Рассмотрим пример выбора количества ступеней для осуществления марсианской экспедиции.

1-й и 2-й ракетные блоки - для вывода космического комплекса на опорную орбиту Земли.

3-й ракетный блок - для старта отправляемого космического комплекса с опорной орбиты Земли на траекторию полета к Марсу.

4-й ракетный блок - для коррекции траектории полета к Марсу и торможения космического комплекса при его переходе на орбиту Марса.

5-й ракетный блок - для старта возвращаемой части космического комплекса с орбиты Марса на траекторию полета к Земле. Он с возвращаемой частью космического комплекса остаётся на орбите Марса в режиме ожидания возвращения кабины с экипажем.

6-й ракетный блок - для схода спускаемой части космического комплекса и торможения вблизи марсианской поверхности.

7-й ракетный блок - для старта КА с поверхности Марса на его орбиту и для стыковки КА с частью комплекса, остававшегося на орбите Марса.

Для расчета масс ступеней сначала необходимо рассчитать соответствующие характеристические скорости (импульсы скорости) для

каждого маневра Vi .

Расчет масс ракеты-носителя начинается с расчета массы последнего ракетного блока, затем предпоследнего и т. д. по следующему алгоритму.

1. Рассчитывается число Циолковского i-й ступени (сначала для 7-й) по следующей зависимости:

191

где wi - удельный импульс топлива и двигателей i-й ступени.

Полезной нагрузкой для 7-й ступени является марсианская кабина. Потребная характеристическая скорость этой ступени должна быть достаточна для старта кабины с поверхности Марса на орбиту ожидания и стыковки с комплексом возвращения на Землю.

2. Выбирается по статистике значение конструктивной характеристики i-го ракетного блока si и рассчитывается отношение массы i-й ступени к массе полезной нагрузки:

3. Определяется начальная масса i-й ступени (сначала седьмой):

Полезной нагрузкой для i-й ступени является (i + 1)-я ступень, то

есть

4.Расчеты по пунктам 1…3 повторяются для шестой ступени. В результате будет рассчитана масса космического комплекса, предназначенного для спуска на поверхность Марса, старта с его поверхности и стыковки с комплексом возвращения.

5.Проводится расчёт массы возвращаемой части космического комплекса с орбиты Марса (ступени, включающей 5-й ракетный блок

икорабль возвращения). Марсианская кабина после доставки космонавтов отделяется и не включается в состав комплекса возвращения. Расчёт проводится также по зависимостям (8.87) – (8.89).

6.Рассчитывается масса 4-й ступени. Её полезной нагрузкой является марсианский комплекс спуска и возвращения на орбиту Марса, а также ступень возвращения (с 5-м ракетным блоком).

7.Аналогично рассчитывается масса 3-й ступени РН.

8.Массы первой и второй ступеней РКН рассчитываются из условия оптимального распределения масс двухступенчатой ракеты.

Распределение масс по ступеням, проведенное из условия функционального назначения ракетных блоков, следует сравнить с опти-

192

мальным. Для этого необходимо дополнительно провести оптимизацию масс ракетных блоков.

Если стартовая масса ракеты, полученная из условий функционального назначения ракетных блоков, несущественно отличается от стартовой массы ракеты, полученной в результате оптимизации, то следует оставить распределение масс по ступеням из условия их функционального назначения. В противном случае следует выбирать распределение масс ступеней ракеты по результатам решения оптимизационных задач.

Контрольные вопросы

1.Приведите формулировки задач математического программирования в общем виде. Какие виды ограничений Вы знаете?

2.Приведите формулировку задачи математического программирования (в общем виде) применительно к задаче выбора оптимальных масс ракетных блоков.

3.Приведите основную функцию ограничений для задачи выбора оптимальных масс ракетных блоков.

4.Расскажите об основных положениях при выводе функций ограничений для последовательного соединения ступеней ракетыносителя.

5.Расскажите об основных положениях при выводе функций ограничений для параллельного соединения ракетных блоков без перелива топлива (пакет без перелива).

6.Расскажите об основных положениях при выводе функций ограничений для параллельного соединения ракетных блоков с переливом топлива (пакет с переливом).

7.Поясните алгоритм выбора масс ракетных блоков для трёхступенчатого пакета.

8.Приведите методику выбора количества ступеней по критерию минимума стартовой массы ракеты.

9.Приведите методику выбора количества ступеней из условия их функционирования.

193

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕМНОГАБАРИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ

В процессе выбора компоновочной и конструктивно-силовой схем возможны изменения исходных данных. Поэтому на основании опыта проектирования принимается 10процентный резерв по массе полезной нагрузки (что соответствует примерно 3-процентному резерву по габаритам) [19]. Таким образом, компоновочную и конст- руктивно-силовую схемы разрабатывают исходя из расчетной массы полезной нагрузки:

где kПН 1,1 - коэффициент запаса по полезной нагрузке. Исходными данными для расчета являются массы полезной на-

грузки, ракетных блоков, топлива, характеристики окислителя и горючего.

9.1. Выбор схемы соединения ракетных блоков

Схема соединения ракетных блоков оказывает существенное влияние на оптимальное распределение массы ракеты-носителя по ступеням и на ее стартовую массу.

Схема с последовательным соединением ракетных блоков, как правило, более эффективна в весовом отношении, и в настоящее время применяется для ракет малого, среднего и для некоторых типов ракет-носителей тяжелого класса. Для сверхтяжелых ракет-носителей ранее также применялась схема с последовательным соединением ракетных блоков (лунные РН «Сатурн-V» и «Н-1»).

Впоследствии для ракет-носителей сверхтяжелого класса стала применяться в основном схема с параллельным соединением ракетных блоков нижних ступеней (РН «Энергия»). Это связано с тем, что, во-первых, не требуется высоких стартовых сооружений и подъемного оборудования и, во-вторых, запуск двигателей ракетных блоков второй ступени производится на стартовом столе, что повышает на-

194

дёжность не только самого запуска двигателей, но и возможность увода РН от стартового стола при отказах одного из двигателей боковых блоков.

По статистике для ракет-носителей с грузоподъемностью на низкие опорные орбиты до 15…20 т применяется, как правило, последовательное соединение, с грузоподъемностью свыше 20 т - параллельное соединение ракетных блоков нижних ступеней.

Если имеется сомнение в выборе схемы, то выбор предварительных габаритов ракет-носителей следует начинать со схемы с последовательным соединением ракетных блоков. Расчет габаритов ракеты производится по методике, изложенной ниже.

9.2. Определение объёма ракеты-носителя и её составных частей

Объём WР РН рассчитывается как сумма объемов составных частей ракеты с полезной нагрузкой, располагаемой под ГО:

WТО i - объём, занимаемый топливными отсеками;

WХО i – объём, занимаемый хвостовыми отсеками (с двигательными установками);

WПерО i - объемы переходных отсеков.

Форма будущей ракеты в первом приближении выбирается в виде удлиненного цилиндра, как это схематично показано на рис. 9.1. Там же показаны составляющие объемы. В дальнейшем по этой схеме определяют предварительный диаметр и длину ракеты.

На этом рисунке введены следующие обозначения:

L – длина цилиндра, вычисленная из условия равенства объёма ракеты и объема цилиндра; D – диаметр ракеты.

Рассмотрим расчет составляющих по формуле (9.2) объемов.

195