Материал: Организационно-технологическое моделирование производственной деятельности строительного предприятия. методические указания к проведению практических занятий. Баркалов С.А., Курочка П.Н

В управлении нескладируемыми ресурсами кроме объёмов, следует учитывать так называемые динамические характеристики, такие как их производительности, интенсивность, скорость использования и другие. В процессе планирования ресурсов типа мощности

Состав и количество нескладируемых ресурсов в процессе выполнения определенной работы могут оставаться неизменными, при этом их производительность может изменяться весьма значительно.

При определении продолжительности той или иной работы нужно знать количество и производительность ресурсов, которые одновременно будут использоваться для выполнения этой работы. В тех случаях, когда состав и количество ресурсов строго определены (например, число бригад и их численный состав в строительной организации) расчет продолжительности работы выполняется на основе средней производительности этих ресурсов.

Если работа выполняется несколькими видами нескладируемого ресур-са, то в первую очередь определяется необходимое количество основного ре-сурса, в соответствии с количеством которого, затем рассчитываются требу-емые количества остальных видов ресурсов.

Одинаковые по составу и количеству нескладируемые ресурсы могут иметь различную производительность, поэтому и затраты времени на выполнение одного и того же физического объема работ могут быть различными. Следовательно, будут различными также продолжительность выполнения одинаковых работ. При определении временных оценок нужно учитывать, что производительность ресурсов может колебаться и в зависимости от периода выполнения работ.

Фактическая интенсивность нескладируемых ресурсов, может представлять собой кривую, которая определяет реальные колебания производительности ресурса во времени. Эта кривая состоит из части с постепенно возрастающей интенсивностью (период подготовки и начала работы), части с постоянной интенсивностью (период выполнения основных объемов работ) и части с постепенно снижающейсяинтенсивностью (период свертыванияиокончания работ).

Таким образом, именно нескладируемые ресурсы оказывают основное влияние на такие параметры проекта как сроки и бюджет. Именно их нерациональное использование приводит к окончательным потерям в системе управления проектом. В тоже время следует отметить, что разработанность проблемы распределения ресурсов типа мощности гораздо ниже, чем распределение ма- териально-технических ресурсов.

Рассмотрим современное строительное предприятие как сложную динамическую стохастическую систему, осуществляющую свою деятельность в бесконечном пространстве состояний и на бесконечном интервале времени. На вход такой производственной системы поступает с некоторой частотой последовательность заявок на реализацию проектов, а в распоряжении фирмы имеется некоторое количество перспективных проектов, к выполнению которых она еще не приступала, но уже оформила с заказчиками договорные отношения.

6

По всем признакам такую систему можно изучить с позиции теории массового обслуживания: на вход системы подается поток заявок на обслуживание (договоров на выполнение строительно-монтажных работ), на выходе имеется поток обслуженных заявок, то есть договоров, по которым фирма уже закончила работу. Остановимся на свойствах этого потока.

Данный поток будет обладать свойством ординарности, то есть в один и тот же момент времени в систему поступает только одна заявка на обслуживание. Такое допущение принимается из условий работы строительной фирмы, так как количество строительных проектов, реализуемых одной фирмой, как правило, невелико и вероятность одновременного поступления двух и более предложений в один момент времени будет кране мала. Но если даже это не так, то с помощью стандартного метода вызывающих моментов такой поток можно привести к ординарному.

С другой стороны, исследования, показывают, что изучаемая система очень быстро приходит в режим стационарности и, следовательно, рассматриваемый поток требований будет удовлетворять условию стационарности.

Наконец, входной поток требований будет обладать отсутствием последействия, так как вероятность поступления требований на обслуживание не зависти от того, сколько требований поступало в систему раньше.

Таким образом, входной поток требований обладает свойствами пуассоновского потока.

В процессе решения следует учесть, что строительное предприятие представляет собой сложную производственную систему, состоящую из некоторого количества элементарных производственных подразделений (специализированных бригад), специализирующихся на выполнении только одного вида работ. Кроме того, следует учесть, что заявки, подаваемые на вход производственной системы, требуют использования различных ресурсов производственной системы.

Здесь уместно вспомнить, что строительство большинства объектов выполняется подрядным способом. Это означает, что заказчик, юридическое или физическое лицо, который имеет инвестиционные возможности для реализации некоторого строительного проекта, нанимает генерального подрядчика, который берется в заданные сроки с надлежащим качеством и за подтвержденные сметными расчетами объемы денежных средств возвести требуемый объект. Генеральный подрядчик может выполнять весь объем работ сам, может выполнять только часть работ, наняв для выполнения оставшихся работ другую строительную организацию, которая в данном случае будет называться субподрядной, а может не выполнять вообще никаких работ, а только осуществлять координацию межу нанятыми субподрядными фирмами. Для современных российских условий все-таки характерно то, что большинство строительных фирм, специализирующихся на производстве строительно-монтажных работ, получив статус генерального подрядчика, основной объем СМР стремится выполнять собственными силами, привлекая субподрядчиков для выполнения исключительно специализированных работ типа электромонтажных или санитарно-

7

технических. Вместе с тем, учитывая большую конкуренцию на рынке строительных услуг, фирмы достаточно охотно берутся выполнять работы и на условиях субподрядных договоров. Таким образом, строительное предприятие может выступать в различных проектах в различном качестве: генеральной подрядной организации или субподрядной организации. Кроме того, следует учесть, что в настоящее время существует достаточно емкий рынок ремонтностроительных услуг, для которого характерно выполнение ограниченного комплекса строительных работ. Все это свидетельствует о том, что поступающие на вход производственной системы заявки требуют использования возможностей системы в разной степени: в потоке заявок существуют как заявки на выполнение всего комплекса строительно-монтажных работ, так и заявки на выполнение некоторой части или даже какой-то одной строительной работы. То есть поступающие заявки требуют различных ресурсов строительной организации. Этим в какой-то степени строительное производство и отличается от машиностроительного, в котором производство одного и того же вида продукции требует прохождения одинакового маршрута.

Таким образом, строительную фирму можно представить как сложную систему массового обслуживания, состоящую из некоторого количества элементарных систем массового обслуживания, то есть в виде сети массового обслуживания. Каждая элементарная система массового обслуживания, включенная в сеть, состоит из накопителя, в котором поступившие заявки ожидают обслуживания, и обслуживающих устройств (каналов). Источником заявок может служить как внешний поток, так и выходной поток от другой системы массового обслуживания, также включенной в сеть. Будем считать, что время пребывания заявки в очереди не ограничено и дисциплина в очереди подчиняется принципу: первый пришел – первый обслуживается.

Поток требований (заявок) на обслуживание, представляющий собой портфель заказов строительной фирмы, поступает в сеть массового обслуживания с некоторой интенсивностью λ0. При этом заявка может поступить на л ю- бую систему массового обслуживания, включенную в рассматриваемую сеть. Дальнейший маршрут заявки также может быть различным: заявка может последовательно пройти по всем системам массового обслуживания, включенным в сеть, а может покинуть сеть, пройдя только одну или несколько выборочных систем массового обслуживания. Содержательная интерпретация такого потока вполне понятна: заявки, проходящие последовательно все системы массового обслуживания, составляющие сеть, представляют собой проекты, которые строительная фирма принимает к реализации на правах генерального подрядчика, а заявки, покидающие сеть после прохождения только части систем массового обслуживания, включенных в сеть (в частном случае только одну), представляют собой субподрядные договоры или же договоры на выполнение ре- монтно-строительных работ.

Таким образом, будем рассматривать строительное предприятие как сеть массового обслуживания, состоящую из конечного числа систем массового обслуживания. В качестве систем массового обслуживания будем рассматривать

8

специализированную бригаду, например, бригаду каменщиков, бригаду монтажников, бригаду отделочников, бригаду кровельщиков, бригаду нулевого цикла и т.д. Будем предполагать, что каждая система массового обслуживания, включенная в сеть, представляет собой одноканальную систему, то есть будем считать, что строительное предприятие располагает только одной специализированной бригадой каждого вида.

Требование, поступившее в j-ую систему массового обслуживания, может после завершения обслуживания в этой системе покинуть сеть совсем или же поступить в j+1 систему. Таким образом, рассматриваемая сеть массового обслуживания будет характеризоваться вероятностями поступления требований из i – ой системы в j-ую θij, при этом если i=0, то это означает поступление требования из входного потока прямо в j-ую систему, а если j=0, то это соответствует тому, что требование, закончив обслуживание в j-ой системе, навсегда покидает сеть. Совокупность всех вероятностей θij составляет матрицу передач, которая в общем виде для m систем массового обслуживания, включенных в сеть, будет иметь следующий вид:

Здесь учтено, что нет смысла рассматривать перемещение заявок внутри i-ой системы массового обслуживания или же в приемном устройстве, поэтому все вероятности θii = 0, если же учесть, что выполнение работ может осуществляться с браком, то нулевым будет только элемент θ00, остальные же элементы θii при i≠0 будут показывать вероятность некачественного выполнения работ.

Предположим, что системы массового обслуживания, включенные в сеть, расположены в порядке, обеспечивающем соблюдение технологической последовательности операций. В этом случае вероятность поступления заявки из системы i в систему j, когда i > j, будет равна нулю, так как по технологии работы, выполняемые в системе i, должны быть выполнены ранее, чем работы, выполняемые в системе j. Кроме того, технологическая последовательность их выполнения такова, что все они должны выполняться без пропуска, то есть нельзя, например, выполнив работы нулевого цикла, перейти сразу к выполнению кровельных или внутренних работ, до этого необходимо выполнить работы по возведению каркаса задания. Это приводит к тому, что элементы матр и- цы передач T, стоящие ниже главной диагонали и имеющие индексы, не равные нулю, будут равны нулю. Равными нулю будут и элементы над главной диагональю, у которых разность между вторым индексом j и первым индексом i будет больше единицы, то есть j-i>1. Тогда матрица передач примет вид

9

Требование, поступающее в сеть должно обязательно поступить на вход, какой-либо системы массового обслуживания, составляющих сеть. Требование, покидающее i-ю систему массового обслуживания, должно либо поступить на вход следующей j-й системы массового обслуживания, либо покинуть сеть совсем. То есть не должно происходить накопление и циркуляция требований внутри систем массового обслуживания. Это требование будет выполнено тогда, когда будет выполняться соотношение вида

m

∑θij =1, i = 0,1, 2,..., m.

j=0

Приведенной сети массового обслуживания будет соответствовать граф передач, представленный на рисунок.

Рассматриваемая сеть массового обслуживания будет характеризоваться тем, что простейший поток, поступающий на вход i-й системы массового обслуживания, на выходе этой системы уже будет обладать последействием и, следовательно, для следующей i+1-й системы массового обслуживания такой поток уже не будет являться, строго говоря, простейшим. Но согласно исследованиям [1], если принять, что время обслуживания во всех системах, составляющих сеть, изменяется по экспоненциальному закону, то выходящие потоки будут пуассоновскими.

Учитывая, что среднее число заявок, поступающих в систему массового обслуживания, должно равняться среднему числу заявок, покидающих систему массового обслуживания, получаем систему уравнений относительно интенсивностей потоков требований в каждой системе, включенной в рассматриваемую сеть массового обслуживания:

10