Расчет |
|
разветвленной |
магнитной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
По |
|
первому |
закону |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кирхгофа |
|
|
для |
магнитной |
||||
I1 |
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
цепи: Ф1 + Ф2 − Ф3 = 0 , |
||||||||
W1 |
|
|
Ф2 |
|
|
|
2. для контура, образованного |
||||||||||
|
W2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ф3 |
первой и второй ветвями |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
δ1 |
|
δ2 |
|
|
|
|
|
H1l1 +H δ1δ1 − H 2l2 − Hδ2δ2 = |
|||||||||
|
|
S1 |
|
S2 |
|
|
|
S3 = I W − I W , |
|
|
|
||||||
Ф1 |
|
l1 |
|
l2 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
l3 3. для внешнего контура |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H1l1 + Hδ1δ1 + H3l3 = I1W1 |
||||||||
|
|
|
Магнитные цепи с переменными МДС |
|
|
||||||||||||
Электромагнитная схема |
|
|
|
|
|
Ф = Фm + Фδ , |
|
||||||||||
|
|
|
Фm |
|
|
|
|
E = |
E |
= 4,44wfФm , |
|
||||||
|
& |
|
|
|
|
|
|
m |
|
||||||||
|
I |
|
|
|
S |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
dψ |
|
& |
|
|
Фσ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di |
|||
U |
|
|
|
|
|
|
|
u = −e − eр + Rai = Ri + Lp dt |
+ dt , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
& |
|
|
|
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
= Ra I |
+ jωLрI − E = |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= (Ra + jX р)I |
+ U0 |
|
||||||
Эквивалентные схемы замещения катушки с ферромагнитным |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
сердечником |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Последовательная |
|
|
|
|
Параллельная |
|
|
|
|
|
|
||||||
Ra |
jXр |
|
|
|
|
|
Ra |
|
jXр |
|
|
|
|
|
|||
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
I&a |
I&р |
|
|
|
I |
|
|
|
jXмаг |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
jBмаг |
||
& |
|
& |
& |
|
& |
|
|
G |
|
|
|
& |
& |
||||
U |
|
U0 |
= −Е |
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
U0 |
−Е |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
маг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rмаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rмаг = Pст / I 2, Gмаг = Pст /U02 , X маг = QН / I 2 , |
Bмаг = QН /U02 , |
||||||||||||||||
Z |
эк |
=U/I, R = P/ I |
2=(P |
ст |
/I |
2)+R , |
X =X +X |
маг |
= |
Z 2 |
− R2 |
||||||
|
|
эк |
|
|
|
a |
эк |
|
р |
|
эк |
эк |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. ТРАНСФОРМАТОРЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
5.1. Однофазный трансформатор |
|
|
|
|
|
|
E1 = 4,44 fw1Фm , |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Электромагнитная схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Фm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 = 4,44 fw2Фm , |
|
|
|
||||||||||||||
I&1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I&2 |
|
|
|
|
|
|
|
Фm = |
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Фσ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zн |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4,44 fw1) |
|
|
|
|
|||||||||
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U1 |
|
|
|
|
Фσ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4,44 fw2 ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф = B × S ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = E1 = w1 » U1 » I 2 . |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
w2 |
|
|
|
U 2 |
|
I1 |
|
|
|
||||
Схема замещения трансформатора |
Уравнение |
|
|
|
|
магнитного |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состояния трансформатора: |
|||||||||||||||||||
R1 |
|
|
jXσ1 |
|
R′ |
|
|
jX |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
& |
= |
& |
& |
|
× |
w2 |
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
σ2 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I + |
I |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
1 |
|
|
w1 |
|
|
|
|
||||||
& |
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
I&′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Параметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ветви |
||||||||||
|
|
|
I10 |
|
jXмаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
& |
& |
|
|
|
& |
′ |
|
|
& |
′ |
|
|
намагничивания: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
Z ′н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E1 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
= Uном ; R |
|
= Z |
|
cosϕ |
|
; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Rмаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
х |
|
x |
x |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I10 |
|
маг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Уравнения электрического состояния |
Px = I10U1 cos ϕ1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Параметры |
|
|
|
|
продольной |
||||||||||||||||||||||||||||||
нагруженного трансформатора: |
|
|
|
ветви: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
& |
|
& |
|
& |
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
U1 |
= -E1 + R1I1 |
+ jX1I1; |
|
|
|
Pк = I1номU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
& |
|
& |
|
& |
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
к cos jк = RкI1ном; |
||||||||||||||||||||
|
U 2 |
= E2 |
+ R2 I2 |
|
+ jX 2 I |
2. |
|
|
|
|
Z |
|
= |
Uк |
; R |
|
= Z |
|
cosϕ |
|
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
к |
к |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1ном |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Внешняя характеристика и КПД трансформатора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
u2 = β(ua cos ϕ2 + up sin ϕ2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
h = P2 |
= 1 - |
Р |
рэ1 + рэ2 + рх |
р |
; |
h = |
|
|
|
βSном cosϕ2 |
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
P |
|
|
+ р |
э1 |
+ р |
э2 |
+ |
х |
|
|
bSном cos j2 + b |
2 |
Pк |
+ Px |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
где b = |
I2 |
; bη→max = |
Px . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
I2ном |
|
|
|
|
Pк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.2. Трехфазные трансформаторы
Схемы соединения |
Диаграммы векторов Условные |
||
|
обмоток |
|
|
|
|
|
обозначения |
ВН |
НН |
ВН |
НН |
A B C |
n a b c |
B |
b |
|
|
|
|
|
A |
C |
a |
c |
X |
Y |
Z |
x |
y |
z |
|
|
n |
|
|
|
A |
B |
C |
a |
b |
c |
B |
|
b |
|
|
|
|
|
|
A |
C |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
Y |
Z |
x |
y |
z |
|
|
a |
|
|
|
||||||
N A |
B |
C |
a |
b |
c |
B |
|
b |
|
|
|
|
|
|
A |
C |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X Y |
Z |
x |
y |
z |
N |
|
a |
|
|
|
|
||||||
A |
B |
C |
a |
b |
c |
B |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
C |
c |
X |
Y |
Z |
x |
y |
z |
A |
|
a |
|
|
|
||||||
A |
B |
C |
n a |
b |
c |
B |
|
b |
|
|
|
|
|
|
C |
a |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
Y |
Z |
x |
y |
z |
A |
|
n |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
19
6. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Независимое возбуждение |
2. Параллельное возбуждение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Последовательное возбуждение |
4. Смешанное возбуждение |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Механические характеристики двигателей |
1- независимого возбуждения, |
|
|
постоянного тока |
|
n |
1, 2 |
2- параллельного возбуждения, |
n0 |
|
3- смешанного возбуждения, |
|
|
|
|
3 |
4- последовательно |
|
4 M |
возбуждения |
P = EI |
я |
, E = c |
E |
Фn = |
pN |
, M = |
pN |
ФI |
я |
= с |
М |
ФI |
я |
, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
эм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60a |
|
|
|
|
2πa |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Режим генератора: U = E − IяRя, P2 = UI . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Режим двигателя: U = E + I |
R , |
|
|
P = UI . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я я |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
= n |
|
|
|
|
|
|
Uном |
|
|
, М = 9,55 |
Р2 |
. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
x |
|
ном U |
ном |
− I |
яном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
Р − ∑ р |
|
|
|
|
||||||||||||
|
η = |
Р |
= |
|
|
|
|
Р |
|
|
|
; η = |
Р |
= |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
Р1 |
|
Р2 |
р |
|
|
Р1 |
|
|
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
∑ р = рэ + рэв + рмх + рэщ + рмагн + pд .
I = Iя + Iв;
20
Iя = |
U − E |
= |
U − cE Фn |
Iв = |
U |
= |
U |
||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
. |
|||||
Rя |
|
|
Rя |
|
Rво |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rв + Rр |
||||||
|
|
|
|
Rp = |
|
U |
− Rя; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Iяном |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n = |
Eя |
= |
U − IRя |
; |
|
|
|
||||||
|
|
сЕФ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сЕФ |
|
|
|
|
|
||
Уравнение механической характеристики двигателя постоянного
тока: |
n = |
U |
|
− |
|
|
МRя |
; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
с |
Е |
Ф |
|
|
с |
|
с |
|
Ф2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Е М |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
cM = 9,55cE ; |
|
|
||||||||||||
Кратность пускового тока: КI = |
|
Iп |
|
; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Iном |
|
|
|
|
|
|||||
кратность пускового момента: КМ |
|
= |
|
Мп |
. |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мном |
|||||
|
рх = рэ или ∑ RIном2 |
|
= Px + UвIв ; |
||||||||||||||
|
I |
= |
|
|
Px + IвUв |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Rя
7.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
7.1.Трехфазные асинхронные двигатели
А |
с короткозамкнутым |
с фазным ротором |
ротором |
|
|
В |
|
|
|
|
|
С |
|
|
n1 |
|
|
n2 |
|
|
n1-частота |
|
|
вращения |
|
Rп |
магнитного поля; |
|
|
|
|
|
n2-частота |
|
|
вращения ротора |
|
|
Скольжение, частота вращения: |
|
|
21