Материал: Опорный конспект__Электротехника
2. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
i |
|
|
|
|
Мгновенное значение |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
i = Im sin(ωt + ψi ), |
|
||||||||
Im |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
где ω = 2πf |
|
|
|
f = 1 , Гц. |
|||||||
|
|
i(t) |
|
|
, рад/с; |
||||||||||
|
|
|
t(ωt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
Действующее значение |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I = Im |
|
|
|
|
|||
ψi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
′′ |
A |
= Ae |
jψ |
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
А = А |
+ jA ; |
|
||||||
+J |
|
|
ω>0 |
|
|
A = Acos ψ + jAsin ψ, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ j |
π |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
где |
j = |
|
|
|
мнимая |
|||||
A |
″ |
|
A |
|
− 1 = e |
2 - |
|||||||||
|
|
|
единица; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
A = |
|
′ |
2 |
+ |
′′ |
2 |
; |
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
( A ) |
|
( A ) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
A′ |
|
|
ψ = arctg |
A |
|
′ |
= Acos ψ ; |
|||||
|
|
|
|
′ ; |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
= sin ψ ;e |
± jψ |
= cos ψ ± j sin ψ. |
|||||||
|
|
|
|
|
A |
|
|||||||||
Последовательное соединение |
& |
|
|
|
− X C ) = Ze jϕ , |
||||
R, L, C элементов |
|
|
Z = U = R + j( X L |
||||||
|
|
I& |
|
|
|
|
|||
|
I& |
R |
|
|
где X L = ωL , XC |
= 1 , |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
ωC |
|
|
U R |
|
|
Z = R2 + ( X L − X C )2 , |
||||
|
|
|
|
|
|||||
& |
|
|
& |
L |
X |
|
− X |
C . |
|
U |
|
& |
U L |
|
ϕ = arctg |
L |
|
||
|
|
UC |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
Условие резонанса |
||||
|
|
|
|
|
напряжений:ϕ = 0 X = 0 ; |
||||
C
Q = UC = U L .
U U
11
Параллельное соединение R, L, |
Y = |
I& = G - jB = G - j(B |
L |
- B |
) = |
||||||||||
C элементов |
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
I& |
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= Y × e− jϕ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
R1 |
|
R2 |
|
Условие резонанса токов: |
|
|||||||||
|
I&2 |
|
|
ϕ = 0 B = BL − BC = 0 ; |
|
||||||||||
& |
|
|
|
|
|
||||||||||
U |
|
|
|
|
BL = |
|
X L |
BC = |
|
XC |
|
||||
I&1 |
L |
|
C |
|
2 |
|
2 ; |
2 |
2 |
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
R1 |
+ X L |
|
|
R2 |
+ X C |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = IC = IL . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
|
|
|
Переход от последовательной схемы к эквивалентной параллельной |
|||||||||||||||
схеме замещения и обратно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
G = |
R2 |
R |
= R |
|
, B = |
X |
|
= X |
|
, |
|
|
|
|
|
|
+ X 2 |
Z 2 |
|
|
R2 + X 2 |
Z 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
Y = G2 + B2 = |
1 |
|
= 1 ; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R2 + X 2 |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
||
R = |
G2 |
G |
= G |
, X = |
B |
|
= B |
|
, |
|
|
|
|
||
|
+ B2 |
Y 2 |
|
|
G2 + B2 |
Y 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
Z = R2 + X 2 = |
1 |
|
= 1 . |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
G2 + B2 |
|
Y |
|
|
|
|
|
|
||
Треугольник сопротивлений |
|
Треугольник проводимостей |
|
||||||||||||
Z |
X |
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
B |
|
|
|
|
φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
φ |
|
|
|
|
||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
Треугольник мощностей |
|
|
Активная, реактивная и полная |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
мощности: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
S |
|
|
|
|
P = UI cos ϕ ; Q = UI sin ϕ; |
|
|
||||||||
φ>0 |
|
Q |
|
|
S = UI ; P2 + Q2 = S 2 ; |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
~ |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
S = U I = P ± jQ. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
|
Пассивные элементы электрической цепи |
|
Таблица 3.1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Элементы схем замещения |
|
|
Полное |
Модуль полного |
Аргумент |
Упрощенная |
|
|
|
|
Запись закона |
комплексное |
комплексного |
полного |
|
|
|
|
векторная |
||||
Название |
Обозначение |
|
Ома |
сопротивление, Ом |
сопротивления, Ом |
комплексного |
|
|
диаграмма |
||||||
|
|
|
|
|
|
сопротивления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Идеальный |
R |
& |
|
& |
|
/ R |
|
|
|
& |
|
|
I |
= U |
R |
|
|
|
Đ |
||||
резистивный |
|
& |
|
|
& |
R |
R |
0 |
U |
||
элемент |
|
U R |
= RI |
|
|
|
|
|
|||
Идеальный |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
& |
|
) , |
jXL=jωL= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
||||||
индуктивный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
=U /( jX |
L |
|
|
XL=ωL |
|
|
|
|
90o |
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
j900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ= 90o |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
элемент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U L |
= jX L I |
= ωLe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đ |
||||
Идеальный |
|
C |
& |
|
& |
|
|
|
−jXC=−j/(ωC)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
емкостный элемент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
=UC /(− jXC ) , |
= [1/( ωC )]e |
|
|
|
XC=1/(ωC) |
-90 |
o |
|
|
|
|
|
|
|
ϕ= -90o Đ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− j900 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
= − jX C I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Реальная |
L |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
X L |
|
|
|
U |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
индуктивная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
= U Z |
|
|
Z=R+jXL |
Z = |
|
R |
|
+ |
X L |
|
ϕ = arctg |
|
|
|
|
|
|
|
ϕ>0 Đ |
|||||||||
катушка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последовательное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đ |
соединение |
|
R |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− X C |
|
|
||||||||||||
резистивного и |
|
|
|
|
|
|
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ<0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
идеального |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
= U Z |
|
|
Z=R-jXC |
Z = |
|
R2 + X C2 |
|
ϕ = arctg |
|
|
R |
|
& |
||||||||||||||
емкостного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Обобщенный |
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z= |
|
|
|
|
ϕ = arctg |
X |
L |
− X |
C |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
элемент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
= U Z |
|
|
Z=R+j(XL-XC) |
= R2 + (XL − XC )2 |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
14
3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Векторная диаграмма |
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
||||||||||
|
|
|
|
Напряжения |
|
|
|
|
|
|
Токи |
|
|
|
Схема изображения приемников |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжений |
|
|
|
практическая |
замещенная |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Звезда |
с |
нейтральным |
|
проводом |
|
a |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
j0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 А(а) |
|
|
А |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
a |
|
|||||||||||
|
|
U A = Uфe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= Iл, |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
c |
|
||||||||||||||||||
|
|
& |
|
|
= U |
|
e |
− j120 |
|
|
I |
ф |
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
Za |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
С |
x |
y |
z |
|
|||||||||||||||||||||||
|
U |
B |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
CA |
& |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U AB |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
j120 |
|
Iф = Uф Zф |
+j |
|
|
U A |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N(n) |
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
Zb |
||||||||||||||||||||||
|
|
UC = Uфe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
U B |
|
|
Za |
Zb |
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
U л = 3Uф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
|
|
|
|
c |
n |
b |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C(c) |
|
& |
|
|
B(b) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U BC |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Звезда |
без |
|
нейтрального провода |
|
a |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 А(а) |
|
|
|
А |
|
|
a |
|
||
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
В |
|
|
|
|||||||||
|
U |
a |
= U |
A |
− U |
nN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
= I |
л, |
|
|
|
|
U AB |
|
|
|
|
|
Za |
|
|||||||||||
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
, |
|
|
|
ф |
|
|
|
UCA |
|
|
|
& |
|
С |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
U |
b |
= U |
B |
− U |
nN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
nN |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+j |
U |
a |
U A |
|
|
Za |
Zb |
Zc |
Zc |
|
Zb |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
U c |
= UC |
− U nN |
I |
ф |
ф |
Z |
ф |
U |
|
|
|
|
N |
& |
B |
|
|
n |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Y aU A + Y bU B + Y cUC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
& |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n) |
|
|
|
|
|
|
n |
c |
|
b |
||||||||||||||||||
UnN |
|
|
|
Y a |
|
+ Y b + Y c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
& |
B(b) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C(c) U c |
Ub |
Ua |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т р е у г о л ь н и к |
|
a |
|
z |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
+1 |
А(а) |
|
|
А |
|
a |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j30O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I&A = I&ab − I&ca |
|
U AB |
|
|
& |
|
|
|
x |
b |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
U AB = U лe |
|
|
, |
|
|
|
|
& |
|
U AB |
В |
|
y c |
Zca |
|
Zab |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j−90O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|||||||
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
& |
|
& |
|
UCA |
|
|
|
& |
|
|
|
||||||||||||
|
|
U BС = U лe |
|
|
|
|
, |
|
|
I B = Ibc |
− I ab |
|
+j |
|
|
|
|
|
|
U BC |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
j150O |
|
|
I&C = I&ca − I&bc |
|
|
|
|
N |
|
|
|
Za |
Zb |
Zc |
c |
|
b |
|||||||||||||
|
|
|
UCA = U лe |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
U |
л |
|
= U |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C(c |
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
Zbc |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UCA |
U BC B(b) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
15
|
|
|
4. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ |
|
|
||||
Кривая намагничивания и петли гистерезиса |
|
|
|||||||
|
|
В |
С |
|
B=µµоH=µаH, |
|
|||
|
Вr |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
А0С – кривая намагничивания, |
|||||
|
Нc |
|
|
Н |
Br – |
остаточная индукция, |
|||
|
|
|
H – |
коэрцитивная сила |
|
||||
|
|
0 |
|
|
с |
|
Ф=∫B ds, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
А |
|
|
|
|
где ds – элемент поверхности S |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Законы Кирхгофа для магнитных цепей |
|
|
||||||
|
n |
= 0 , ∑ IW = ∑ Hk lk = ∑U мk = ∑Фi Rмk |
|
||||||
|
∑Фi |
|
|||||||
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет |
неразветвленной |
Прямая задача: |
|
|
|||||
неоднородной магнитной |
Bk |
= Ф , |
Hδ = |
Bδ , ∑ H k lk |
+ Нδδ = IW . |
||||
цепи |
|
|
|
|
Sk |
|
μ0 |
|
|
|
l2 |
S2 |
Bδ |
Обратная задача: |
|
|
|||
I |
задаются |
несколькими |
значениями |
||||||
|
|
|
магнитной индукции в каком-то |
||||||
|
l1 |
|
δ |
сечении и определяют значения МДС |
|||||
W |
S1 |
|
|
(Fi). |
Строится |
зависимость |
|||
|
|
l3 |
Ф = f (∑ H k lk ) |
и по ней при заданном |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
S3 значении |
IW |
определяется |
искомый |
|||
|
|
|
|
поток Ф. |
|
|
|
|
|
I |
|
|
Тяговое усилие, приходящееся на один |
||
|
Ф |
воздушный зазор |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
W |
|
F1 |
= Bδ |
Sδ |
δ |
Sδ |
|
δ |
2μ0 |
|
|
|
|
|
||
16