2.5 Описание анализа стохастической границы
Изучение выявления функций затрат, производственных функций и функций доходности имеют длинную историю и использование данных моделей хорошо известно на практике. Данный подход помогает ответить на ряд популярных вопросов в бизнесе:
· Если фирма расширяет объёмы своих процессов за счёт увеличения вводных ресурсов на 10%, то на сколько увеличиться выход? На сколько в таком случае упадет стоимость одной произведенной единицы?
· Если фирма активно инвестирует в ИТ-технологии и инновационное оборудование, то на сколько меньше персонала потребуется чтобы производить тот же уровень продукции? И сколько еще придется нанять дополнительно ИТ-специалистов?
· Можем ли рассматривать определённые вводные независимо от других?
· Сравнивая с прошлым годом на сколько больше мы сможем произвести с данным уровнем вводных.
· Сравнивая с лучшими практиками на рынке по схожим набором вводных факторов, столько в итоге мы можем производить при заданном уровне вводных?
Исходя из теоритического знания, эти вопросы должны быть рассмотрены с точки зрения таких показателей как: экономии от масштаба, субституанальности и комплементарности ресурсов, взаимозависимости вводных, технических изменений и технической эффективности. Именно техническая эффективности и помогает понять зависимости в производственной функции.
За последние время литература об методе оценки стохастической границы значительно стала популярней и широко используется в экономических исследованиях производительности и технической эффективности в различных областях бизнеса и общественной жизни например в: аэропортах, электроэнергетике, коммерческом рыболовстве, земледелии, производстве многих сортов, предоставлении государственных услуг по транспортировке и тяжелом производстве, складировании, рынки труда и в огромном количестве других направлений. Обзор основных моделей, эконометрических методов и эмпирических исследований можно найти в работах Kumbhakar и Lovell (2003). Объемная исследовательская работа также была проведена по измерению эффективности финансовых учреждений, производственных комплектов и некоммерческих организаций.
· Математическая модель
Все производственные процессы представляют собой трансформацию вводных факторов (например, рабочий капитал, материалы, техника и так далее) в факторы выхода (которые могут быть представлены в виде в виде физических товаров или услуг). Производственная функция описывает трансформационные отношения, которые оборачивают ресурсы в результат. Для примера, если мы рассматриваем простой пример с 1 вводным фактором и одним фактором выхода, то производственная функция показывает уровень производства, который можно достичь при нынешних технологиях и уровне вводных факторов. В данной модели предполагается, что компания использует свои возможности на максимальный потенциал. Так как фактическое поведение внутри фирмы предполагает определение оптимального соотношения вводных и выходов через максимизацию прибыли, минимизацию затрат и другие экономические факторы.
Для того чтобы оценить техническую эффективность в данном примере, необходимо дать более точно определение производственной функции. Производственная функция - это репрезентация процесса трансформации. Если вводные факторы производтсва и выход рассматриваются как отдельные категории, то отношения между ними можно описать функцией y=f (x1, x2,….xj)=f(x). Где f(x) - производственная функция, которая обеспечивает максимальный выпуск для вводной «x». Но это самая простая модель для одного фактора.
Если говорить о модели уже с несколькими вводными, то техническая неэффективность с большей вероятностью ориентированы на результат. Графически неэффективность будет располагаться под стохастической границей. И в зависимости от количества факторов будет множество вариантов для улучшения. Чтобы оценить эффективность компании, необходимо взять набор фирм, которые работают в схожих условиях и имеют одинаковые возможности в данный момент времени. Очевидно, из-за специфических характеристик каждой отдельной фирмы они будут отличаться, например, за счет различного уровня управления, технического обеспечения и объёма инвестиций. Разные компании используют данные набор факторов по-разному, следовательно, у каждого фактора будет свой вес. Из-за большой вариативности возможностей каждой отдельной единицы исследования можно будет построить оптимальную функцию их производственных возможностей. И найти лучшие практики. Логика SFA, заключается в том, что точка на границе представляет собой максимальную ценность, которую может получить данная фирма, учитывая ее основы и отсутствие неэффективности, а расстояние каждой фирмы от границы - это приблизительный показатель неэффективности определенной фирмы. Чем меньше расстояние от границы, тем выше будет эффективность. Прежде чем оценивать оптимальное значение или границу, необходимо отметить три важных момента, предложенных Г. Нгуеном и П. Свансоном (2009).
Во-первых, поскольку функция границы дает оптимальное значение, достигаемое фирмами, возможно только, то что фирмы могут лежать на границе или ниже границы, но не над ней.
Во-вторых, при бенмаркинге эталонная мера ценности, гипотетически, определяется эконометрической оценкой наиболее эффективных компаний, сталкивающихся с определенным набором возможностей, но истинное оптимальное значение для конкретной фирмы остается ненаблюдаемым.
В-третьих, положение фирмы с оптимальной достижимой стоимостью может быть либо просто из-за случайной удачи, а не из-за превосходного управления или стратегических решений и поэтому не имеет отношения к каким-либо конкретным причинам.
Поэтому важно иметь возможность различать фактическую неэффективность и случайные элементы, не зависящие от принципов или агентов фирмы. Как объяснялось ранее, определение оценки эффективности на основе метода SFA может различать как неэффективность, так и асимметрию удачи и позволяет оценить степень чистой неэффективности. Чтобы различать два, SFA предполагает ошибку, состоящую из двух компонентов. Один из них представляет собой симметричную случайную составляющую, фиксирующую ошибку измерения, случайные удары и пропущенные переменные, а другой - несимметричную составляющую, представляющую систематический дефицит от границы или неэффективность. К сожалению, стандартный метод наименьших квадратов (OLS) не может отличить эти две величины, поскольку компонент неэффективности включен в переменную в OLS и поэтому не поддается определению. Напротив, несимметричная неэффективность в SFA проявляется как асимметрия в остатках, которая может быть рассчитана для каждой фирмы и оценивается соответственно. Используя стандартную запись данных, Y можно выразить как функцию набора (1 Ч k) объясняющих переменные X, который определяет местоположение границы и погрешность. В данном случае Y представляет собой количество заказов, исполнение которых должны быть максимизированы:
(3)
Двухэтапная процедура оценки, в которой первый этап включает в себя спецификацию и оценку стохастической пограничной функции, и прогнозирование эффектов неэффективности в предположении, что факторы неэффективности одинаково распределены. Второй этап включает в себя формирование модели регрессии для прогнозируемых эффектов неэффективности, что противоречит предположению о идентично распределенных эффектах неэффективности в стохастической границе. Эта процедура вряд ли даст оценки, которые столь же эффективны, как и те, которые могут быть получены с использованием процедуры одноэтапной оценки. Д. Рейфшнайдер и Р. Стивенсон (1991) предлагают стохастическую пограничную модель для пересекающихся данных, в которых эффекты неэффективности (ui) выражаются как явная функция вектора твердых конкретных переменных и случайных ошибок. Параметры стохастической границы и модели неэффективности оцениваются одновременно с учетом соответствующих допущений распределения. Баттезе и Коэлли (1995) предлагают аналогичную модель для панельных данных и согласно их спецификации модели предполагается, что uit будет получен путем уравнения в нуле N (mit, у2u):
(4)
Где Zit представляет собой (1 Ч p) множество переменных, которые могут влиять на неэффективность фирм, а wit получается путем усечения N (0, у2), так что точка усечения равна - Zit д, т.е. wit*Zit д. д - вектор (p Ч 1) неизвестных коэффициентов, подлежащий оценке, а wit обозначает необъяснимую компоненту uit. Zit может включать некоторые входные переменные в стохастической границе, если эффекты неэффективности стохастичны. Итоги и их детерминанты Zit могут меняться со временем, принимая изменения в позиции фирмы относительно границы с течением времени, и это отражает динамику конфликтов менеджеров и акционеров. Эффект неэффективности варианта времени выражается как uit = exp {-з (t-Ti)} ui, где з - параметр распада, подлежащий оценке, а Ti - последний период времени на соответствующем горизонте.
В рамках данной работы будет использоваться анализ стохастической границы, в силу того, что он, в отличии от анализа DEA, позволяется использовать множественный набор критериев для оценки производительности, а также производить оценку неопределенности. Для расчета эффективности таким методом, анализ стохастической границы (SFA) имеет положение несколько выше других альтернативных параметрических и непараметрических методов. В нескольких исследованиях были проанализированы данные как с анализом охвата данных (DEA), так и с параметрическими, детерминированными оценками границ и получены неоднозначные данные. Основным недостатком метода DEA является отсутствие статистических шумов или ошибок измерения в модели. Стандартные статистические тесты для определения значимости переменных или тестирования гипотез также не могут применяться в данной непараметрической модели. В соответствии с детерминированной спецификацией границы, случайные внешние события или ошибка в спецификации модели или измерение компонентных переменных также могут приводить к увеличению мер неэффективности. Но стохастическая граница помещает всю совокупность стохастических элементов, которые могут войти в модель вне контроля фирмы. Благодаря этой привлекательной функции наряду с внутренней согласованностью и простотой реализации стохастическая граница рассматривается как стандартная и наиболее широко используемая эконометрическая методика для анализа эффективности.
3. Инструментарий для оценки пропускной способности склада «Гамма» компании «Алерс РУС»
3.1 Постановка задачи
Для дальнейшей работы был выбран метод анализа стохастической границы. С помощью него возможно выстроить границу производственных возможностей и оценить эффективность каждого элемента исследования. Для оценки пропускной способности склада «Гамма» компании «Алерс РУС» будет использован подход бенчмаркинга, то есть сравнение результатов деятельности отдельных единиц анализа между собой.
В рамках бенчмаркинга будут определены «лучшие практики». Для анализа были выбраны 61 день на протяжении двух месяцев ноября и октября. Данный период был выбран не случайно, а обоснован экспертной оценкой руководителей складского комплекса: во время данного периода наиболее часто они сталкивались с давлением со стороны коммерческого отдела. В эти два месяца возникали заторы и узкие места на всех операционных зонах. Связано это было с нескольким причинами, которые были выявлены уже позже. Во-первых, это особенность заключенных с ключевыми клиентами контрактов, которые подразумевают абсолютную гибкость компании к запросам клиентов. В рамках установленных контрактов «Алерс» берет на себя обязанность удовлетворять любые объёмы и в любое время обрабатывать заказы. Например, компания «Bonduel» имеет право сообщать об отправке груза в день приемки, таким образом отдел планирования не может выдавать релевантные планы даже на 1 смену, как правило, план меняется несколько раз в день. Во-вторых, основной компетенцией, которая обеспечивает конкурентное преимущество компании «Алерс» является исполнение любых пожеланий клиента на запрос дополнительного сервиса, то есть не только услуг по хранению продукции. Компания готова реализовать все виды таких дополнительных услуг VAS (Value Added Services), таких как поллитровка, переупаковка, стикеровка, вкладывание специальные маркетинговых вкладышей, тест на качество, оформление сборных паллет и так далее. И каждый раз исполнение данных дополнительных сервисов является фактором неопределённости. Так, например, заказ может прийти на обработку-стикеровку одного метра кубического, но в одном случае это будет 2 стикера на 2 коробки, но крупногабаритные, а в другом случае это будет 200 не больших коробочек, каждую из которых необходимо будет простикеровать, дополнительно придеться паллету разобрать на пол, чтобы добраться до центральных коробок на паллете. Метод SFA как раз будет оценивать «операционный шум», который является неопределенностью такого рода операций. В-третьих, ограничение операционной зоны накладывает двойную нагрузку на бригадиров и работников отдела планирования. Хоть на объекте и активно используют систему WMS и RFID, но из-за отсутствия релевантного плана и по причине того, что программное обеспечение не знает размеров и возможностей операционной зоны, то как правило для осуществление исполнения заказов используются любые свободные площади в пределах склада, вплоть до проходов. В результате операционная зона становится основным узким местом на складе, так как от скорости обработки заказов в операционной зоне зависит скорость протекание всех других процессов и операций, как предшествующих обработке заказа, так и поcследующих.