Дипломная работа: Оценка пропускной способности склада Гамма ОАО Алерс РУС

3.2 Построение модели SFA

Для построения модели для исследуемого случая была выбрана стандартная производственная функция Кобба-Дугласа:

(5)

Где,

- объём исполненных заказов в i-ый день;

- вектор факторов выпуска и объёма используемых ресурсов размера kx1;

в - вектор неизвестных параметров;

- случайная величина, ошибка, с нормальным распределением iid N (0, у2v);

-неотрицательная случайная величина, характеризующая неэффективность.

Важным элементом данной модели является оценка ненаблюдаемой величины . Учет данного значения ненаблюдаемого «операционного шума» является основным преимуществом модели SFA перед DEA в рамках данной работы. Анализ случайной ошибки производится стандартным способом. Помимо традиционной ошибки, связанной с оценкой переменных также необходимо, чтобы существовала величина, которая будет отвечать за различные подходы использования ресурсов внутри компании. Необходимо отметить, что компонент, отвечающий за неэффективность, имеет отрицательный знак, так как для каждого набора факторов производства исполнение заказов уменьшается на некоторое значение из-за неэффективного использования ресурсов. Другими словами, в контексте данного проекта ненаблюдаемая величина - это «шум», который описывает неопределённость комплексности заказов и частоты их появления. Чтобы корректно ее оценить и учесть в работе необходимо вычислить математическое ожидание , распределенной на наблюдаемых величинах. Реализация оценки технической эффективности основана на предложенных в работах Jondrow et al (1982) и Battese and Coelli (1988) алгоритмах. В первую очередь, необходимо стандартную форму производственной функции Кобба-Дугласа преобразовать в логарифмический вид с учетом построения модели стохастической производственной границы с результато-центричной технической неэффективностью, в результате будет получена следующая модель:

(6)

(7)

Где,

i-это единица наблюдения (фирма, объект, день и так далее)

- это скалярное значение результативности

- это вектор переменных факторов производства с размерностью 1*K

- это вектор корреспондирующих коэффициентов с размерностью 1*K

- это случайная ошибка

- это производственная неэффективность

Равенство (6) определяет функцию стохастической производственной границы. Вставив значение переменных, функция принимает максимальный уровень результативности и это будет являться стохастической величиной из-за учета значений случайной ошибки . Предположив, что больше или равно нуля получаемый результат (), будет располагаться ниже производственной границы при максимальном уровне ().

Для разделения между собой технической неэффективности и случайной ошибки формулу удобно записывать в следующем виде:

(8)

(9)

Основную логику вычислений описывает логарифмическая разница между максимальным возможным выпуском и фактическим результатом. Это описывает формула:

(10)

Поэтому *100% - это процент на который фактическая производительность может быль увеличена, при том же наборе вводных факторов производства. Другими словами *100% показывает процент, который был потерян из-за технической неэффективности. Преобразовав формулу (4), получаем:

(11)

Таким образом, показывает соотношение фактического выпуска к максимально возможному выпуску. Данное соотношение показывает техническую неэффективность i-ого объекта. Так как , значение данного отношения находится в промежутке между 0 и 1, если значение равно 1, то это означает полную техническую эффективность объекта. Эффективность измеряется показателем , а техническая неэффективность измеряется показателем .

Для проведения анализа с помощью производственной функции были выбраны следующие переменные или факторы производства: количество трудо-часов в день; количество пришедших заказов в день; количество машино-часов техники в день; количество паллет на стеллажах на конкретную дату и количество паллет в операционной зоне на определённую дату. Зависимой величиной или результатом деятельности будет считаться количество исполненных заказов.

Человеческий капитал является одним из наиболее важных факторов производства на складе «Гамма», так как именно люди обеспечивают возможность реализации основной компетенции по удовлетворению любых запросов клиентов. Политика компании по формированию дневной смены строится на основе краткосрочного планирования на неделю, где планер расписывает сколько человек потребует для конкретного дня. Далее бригадиры смен формирует свою смену из двух источников персонала. Первый это штатные сотрудники, которые обязаны выходить в смену по расписанию и предполагают исполнения деятельности склада при нормативных загрузках. В случае отклонения загрузки от нормативных и понимании риска неисполнения обязательств бригадир имеет право привлечь работников из сторонней организации. Компания «Алерс» сотрудничает с рекрутинговым агентством «Адэкко», которая может предоставить специалистов на любые позиции: от водителя узкопроходного штабелера до работника по комплектации заказа. Таким образом, смена формируется из штатных сотрудников и дополнительно привлечённого персонала из агентства по подбору персонала согласно краткосрочному планированию. Для построения модели были собраны первичные данные по суммарному количеству трудо-часов выделенных в i-ый день на протяжении 61 дня и выражены в часах. Источником послужил электронный журнал смен, который ежедневно заполняется координатором. (Данные представлены в Таблице №4).

Таблица 4 Суммарное количество трудочасов за период времени октябрь-ноябрь (в часах)

Основной фактор, который определяет общую операционную загруженность склада «Гамма» - это количество поступивших заказов в i-ый день. Так как компания заключает контракты с ключевыми клиентами с основным расчётным показателем не в штуках отдельного SKU, а в метрах кубических, поэтому и во внутренней системе ERP все меры и счета идут в метрике метров кубических. В итоге дынные были выкачены из локальной WMS системы по трем ключевым клиентам и взяты суммарные показатели в метрах кубических так как неопределенность сложности заказа идентичен для каждого клиента и будут учтены в ненаблюдаемой величине. (Обобщенные данные представлены в Таблице №5).

Таблица 5 Суммарное количество поступивших заказов за октябрь-ноябрь в ()

Вся цепочка создания ценности путем дополнительных манипуляций с начальным продуктом сопряжена с деятельности складской техники. Все заказы поступают на склад на паллетах, поэтому независимо от объёма единиц продукции техника должна перевозить и складировать поступившую продукцию на стеллажи, затем при обработке заказов снимать продукцию со стеллажей и отвозить ее в операционную зону и к паллетайзеру, и в конце обработанную паллету необходимо переместить в зону отгрузки и загрузить все в машину для дальнейшей транспортировки. Для анализа будет взят суммарный проезд машино-часов всей техники, это обуславливается тем, что каждый вид погрузочно-разгрузочной техники в одинаковом объёме используется для исполнения одного заказа. Данные по мото-часам фиксируются WMS системой относительно каждой единицы техники. Данные были собраны и агрегированы в суммарный показатель в часах по i-ому дню. (Информация представлена в Таблице №6).

Таблица 6 Суммарное количество моточасов за период октябрь-ноябрь (в часах)

Количество паллет на стеллажах напрямую описывают мощности склада по функции хранения и потенциально служат причиной возникновения исполнения заказов, так как по сути это не только плановый, но и страховой запас клиентов. Также показатель загруженности зоны хранения мотивирует коммерческий отдел увеличивать этот показатель до наибольших показателей. Данный показатель будет представлен в виде количества кубометров в сумме на складе «Гамма» в i-ый день. Этот показатель будет учитываться в математической модели, так как он может косвенно влиять на количество поступивших заказов в день. Также связь с клиентами налажена через EDI систему, в основу которой заложена идея обмена данными между поставщиком и компанией для более успешного планирования и взаимного сотрудничества. Если рассматривать модель обмена данных «Алерс» - «Клиент» через EDI, то клиент может видеть актуальный онлайн запас своей продукции на складе и размещать заказ на обработку, отгрузку или приемку груза. А «Алерс» в свою очередь обязана исполнить поступившие заказы. (Суммарные показатели загруженности стеллажей на скале «Гамма» представлены в Таблице №7).