Материал: Общая физика_под ред. Белокопытова_2016 -506с

где E1 и E2 — модули напряженности поля в точках расположения зарядов диполя. Таким образом, в неоднородном поле на диполь

Из-за теплового движения дипольные моменты молекул любого диэлектрика, не внесенного в поле, ориентированы беспорядочно, так что суммарный дипольный момент молекул такого диэлектрика в любом его объеме равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, заключающаяся в том, что в любом малом его объеме V возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Диэлектрик, находящийся в таком состоянии, называется поляризованным. Объем V предполагается во много раз большим объема одной молекулы. В то же время объем выбирается настолько малым, чтобы внешнее поле в этом объеме можно было бы считать однородным. Тем не менее в таком объеме число молекул достаточно велико, и к ним применим статистический метод.

В неполярных диэлектриках (диэлектриках с неполярными молекулами) при отсутствии внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекулах совпадают, и дипольные моменты равны нулю. Таковы, например, молекулы O2 , H 2 , N2 и др. Во внешнем электрическом поле происходит

деформация электронных оболочек атомов, при этом возникает множество диполей. Однако при снятии внешнего поля происходит восстановление прежней структуры молекул, исчезает деформация электронных оболочек и, как следствие, исчезают диполи. Электронная поляризация обусловлена упругим смещением и деформацией электронных оболочек. Электрическое поле действует на такую молекулу так, как если бы положительные и отрицательные заряды в ней были бы связаны упругими силами. Молекула ведет себя как упругий диполь.

Определим индуцированный дипольный электрический момент молекулы во внешнем поле. Для примера рассмотрим атом водорода,

211

в котором электрон вращается по круговой орбите радиусом R под действием кулоновской силы притяжения к ядру:

где m — масса электрона, ω — его угловая скорость при движении

º

по орбите. Во внешнем поле напряженностью E на электрон действует сила F1 = eE, вызывающая смещение орбиты на расстояние l (рис. 16.2).

Будем считать, что смещение плоскости орбиты из исходного положения настолько мало, что не вызывает изменения ее радиуса.

Дипольный момент молекулярного диполя, созданного внешним

Рис. 16. 2

212

где коэффициент пропорциональности β называется поляризуемостью молекулы. Он зависит от ее размера и является постоянным для рассматриваемого диэлектрика. Тепловое движение неполярных молекул не влияет на возникновение у них дипольных моментов, поэтому поляризуемость не зависит от температуры. Соотношение (16.6) может быть получено и для молекул с большим′ числом электронов, в которых весь отрицательный заряд равномерно распределен по объему молекулы. Оценим размер получившегося диполя. Поскольку

радиус электронной орбиты R ≈ 10– 10 м, а максимальное значение напряженности поля, не вызывающего разрыва молекулярных свя-

зей, E ≈ 108 В/м, то согласно (16.4) l ≈ 7æ10–14 м, что подтверждает наше предположение о том, что значение l очень мало.

В полярных диэлектриках (диэлектриках с полярными молекулами) при отсутствии внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекулах не совпадают и дипольные моменты не равны нулю. Таковы, например, молекулы H2O, NH3, HCl и др. Во внешнем электрическом поле

происходит поворот уже существующих молекулярных диполей таким образом, что векторы дипольных моментов ориентируются вдоль силовых линий. Деформация электронных оболочек молекул практически не изменяет дипольные моменты молекул. Полярная молекула по своим электрическим свойствам подобна жесткому диполю с постоянным электрическим моментом. Поляризация диэлектриков с жесткими диполями обусловлена преимущественной ориентацией электрических моментов диполей в одном направлении, поэтому ее часто называют ориентационной поляризацией. Тепловое движение молекул нарушает этот порядок, поэтому средний дипольный момент упорядоченно расположенных диполей зависит от температуры:

Здесь р — модуль дипольного момента молекулы; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура. Соотношение (16.7) впервые вывел голландский физик П. Дебай, получивший в 1936 г. Нобелевскую премию за создание дипольной теории диэлектриков. Выражение (16.7) по своему виду соответствует выражению (16.6), но поляризуемость полярного диэлектрика обратно пропорциональна его температуре.

Ионная поляризация происходит в твердых диэлектриках, имеющих ионную кристаллическую решетку (например, NaCl). Внешнее электрическое поле вызывает в таких диэлектриках упругое смеще-

213

º

ние всех положительных ионов в направлении вектора E , а всех отрицательных ионов — в противоположную сторону. При снятии внешнего поля кристалл диэлектрика возвращается в исходное состояние, поэтому поляризуемость такого типа диэлектриков также пропорциональна напряженности внешнего поля.

16.2. Количественные характеристики поляризации диэлектрика

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит поляри-

i = 1

Здесь º — электрический дипольный момент -й молекулы; — pei i N

общее число молекул в объеме V. Этот объем должен быть достаточно малым, чтобы в его пределах поле можно было считать однородным. В то же время число молекул в таком объеме должно быть достаточно велико, чтобы к ним можно было применить статистические закономерности. Таким образом, поляризованность диэлектрика численно равна дипольному электрическому моменту единицы объема вещества.

В пределах малого объема V все молекулы диэлектрика имеют

одинаковые дипольные моменты º , поэтому с учетом (16.6) и

pei

(16.7) получим

где n — концентрация молекул диэлектрика.

Величина χe = nβ называется диэлектрической восприимчиво-

стью вещества. Из рассмотрения механизма поляризации неполярных диэлектриков следует, что их диэлектрическая восприимчивость

не зависит явным образом от температуры: β = 4πR3 [(16.5), (16.6)]. Температура может влиять на значение χe только косвенно — через концентрацию молекул.

214

Из (16.7) получим, что диэлектрическая восприимчивость полярных диэлектриков обратно пропорциональна температуре (рис. 16.3).

Хаотичное тепловое движение молекул препятствует выстраиванию электрических моментов полярных молекул по направлению

º

E .

В очень сильном электрическом поле и при достаточно низкой температуре электрические моменты всех молекул располагаются

º

практически параллельно напряженности внешнего поля E . При этом поляризованность полярного диэлектрика достигает максимального значения. Поэтому линейная зависимость поляризованности от напряженности поля наблюдается только в достаточно слабых полях (штриховая линия на рис. 16.4).

В жидких и газообразных диэлектриках одновременно может происходить и электронная, и ориентационная поляризация (молекулярные диполи в таких веществах могут поворачиваться). В твердых диэлектриках наблюдается электронная поляризация. Молекулы этих веществ достаточно жестко связаны одна с другой, чтобы позволить диполям повернуться. Из этого следует, что относительная диэлектрическая проницаемость диэлектриков в твердой фазе меньше, чем у тех же веществ в жидкой или газообразной фазе. Например, у льда ε = 3, а у дистиллированной воды ε = 81.

16.3. Связанные заряды на поверхности диэлектрика

В ходе поляризации диэлектрика в тонких слоях у его поверхностей возникают нескомпенсированные связанные заряды, называемые поверхностными поляризационными зарядами.

215