Материал: Моделирование и изготовление высокочастотного усилителя на МОП транзисторе

Рис 1.1.3 Эквивалентная схема емкостей МОП транзистора

Емкость изолятора находится как:

 (1.1.26)

Где S-площадь.

Емкость обеднённого слоя находится как:

 (1.1.27)

 (1.1.28)

Емкость, которую вносит свободный заряд может быть определена как:

 (1.1.29)

Сопротивление Rs это последовательное сопротивление нейтрального полупроводникового слоя и контактов.

Также на высоких частотах необходимо учитывать эффекты, которые отвечают за задержку. Это делается с помощью коэффициентов RGR и Cfc.

Модель MOS9. Данная модель описана в книге «Device Modelling for ANALOG and RF CMOS Circuit Design» [1]. Данная модель разработана компанией Philips. Данная модель работает с параметрами. Рассмотрим, как в этой модели учитываются высокочастотные эффекты.

Для расчета емкостей используют зарядовые модели. Для определения заряда для стока и истока используют следующие формулы:

 (1.1.30)

 (1.1.31)

Для определения емкости затвора и емкости активной зоны, используются формулы:

 (1.1.32)

 (1.1.32)

 (1.1.33)

 (1.1.34)

Где напряжение VFB:

 (1.1.35)

Емкость COX:

 (1.1.35)

Внедрение емкости между областями находятся по формуле

 (1.1.36)

 (1.1.37)

 (1.1.38)

Индекс i указывает, что это внутренние емкости. Для учета полной емкости необходимо добавить дополнительную емкость перекрытия, как показано ниже:

 (1.1.39)

 (1.1.40)

Эквивалентная емкостная схема представлена на рисунке 1.1.4

Рис. 1.1.4 Эквивалентная емкостная схема МОП транзистора

(1.1.41)

Вывод. В статье «A Comparative Study of Various MOSFET Models at Radio» [2] приводится сравнение моделей МОП транзистора. Результаты представлены в таблице 1.1.1.

Погрешность моделирования на высоких частотах измеряли с помощью S-параметров. МОП транзистор, который изучался, был представлен как четырёхполюсник. Исток соединялся с землей, на затвор подавался входной сигнал, а на стоке измерялся выходной сигнал. Ширина МОП транзисторов лежала в пределах от 50 до 100 мкм, а длина 0.4, 0.6 и 0.8 мкм. Схема измерений S-параметров представлена на рисунке 1.1.5. Общий вид установки приведен на рисунке 1.1.6.

Рис. 1.1.6 Схема измерения S-параметров МОП транзистора

Рис. 1.1.6 Вид установки для измерения S-параметров

Как видим по средней погрешности, лучшей моделью оказалась MOS9, хотя модель BSIM3v3 отличается всего на 0.2%. Модель EKV показала худший результат, но результат хуже всего на 0.5 от модели MOS9. Видим что все модели дают хороший результат с погрешностью в районе 16%.

Если рассмотреть по отдельности каждый S параметр, то видим что конкретные погрешности для них могут сильно отличатся от средней. К примеру, при измерении погрешности амплитуды параметра S22 наихудший результат показала модель MOS9, а лучшим стала модель BSIM3v3.

Приходим к выводу, что на высоких частотах лучше всего пользоваться моделью MOS9, но использование других моделей также обосновано и не влечет за собой сильное уменьшение погрешности.

.3 Методы измерения характеристик КМОП транзисторов с учетом высокочастотных эффектов

На сайте #"902724.files/image066.gif">

Рис. 1.3.1 Падающий, отраженный и выходной сигнал

Для определения S параметры необходимо как прямые, так и обратные сигналы. Прямые можно измерить с помощью нахождения амплитуды и фазы, сигналов (падающего, переданного и отраженного), при условии, что на выходе тестируемой системы установлена точно согласованная нагрузка. При прямой подачи согнала мы определяем параметры S11 и S21. При обратной подачи сигнала мы можем найти параметры S22 и S12, рис 1.3.1.

Рис. 1.3.2 Схема измерения S параметров

Параметр S11 - комплексный коэффициент отражения. Он определяется как отношение отражённого и падающего сигнала в прямом измерении, и выражается в виде комплексной величины.

Параметр S21 - комплексный коэффициент передачи. Определяется как отношение переданного и падающего сигнала в прямом измерении, и выражается в виде комплексной величины.

Параметры S22 и S21 определяются также как S11 и S21 соответственно, только при обратном измерении, рис. 1.3.1. В результате получается матрица S параметров

 1.3.1

Такая матрица строится для каждой и эти данные являются описанием элемента, которые можно экспортировать в программы автоматического проектирования, например, Microwave Office.

В руководству к пользованию векторным анализатором «Обзор-304/1» [9] показано общая схема тестового образца. Для того чтобы определить данные, необходимо подготовить тестовый образец. Целью этого шага является минимизирование влияния схемы на результаты эксперимента. Данное условие связано с тем обстоятельством, что в результате эксперимента необходимо получить данные только МОП транзистора, без влияния паразитных сопротивлений и ёмкостей дорожек и внешних элементов.

На рисунке 1.3.3 представлена схема измерения образца на высоких частотах. Контролер передает сигнал инструменту, векторному анализатору и тестовому образцу, после чего векторный анализатор подает сигнал и считывает обратный сигнал. Все это происходит под управлением контролера. Данные записываются в память векторного анализатора. Данные передаются в программные обеспечения для дальнейшего анализа. В настоящее время контролеры встроены в векторные анализаторы.

Рис. 1.3.3 Схема измерения тестового образца

Перед использование системы необходимо откалибровать векторный анализатор. Для измерения S параметров используют двухшаговую калибровку, которая представлена на рисунке 1.3.4.

Рис. 1.3.4. Двухшаговая калибровка установки для измерения S параметров образца, (а) схема для измерения параметров образца, (b) измерения поведения сигнала, когда порты не соединены друг с другом, (с) измерения поведения сигнала, когда порты соединены друг с другом.

Рис. 1.3.5 Общая схема тестового образца

После калибровки снимаются данные с тестового образца, рисунок 1.3.5. Сигнал с первого порта подается на затвор. Сигнал со второго порта подается на сток, а исток и подложка подключены к земле. Порты соединяются с векторным анализатором, который подает и снижает сигналы.

2.       Экспериментальная часть

2.1 Измерительное оборудование для измерений статичных и динамических параметров высокочастотных КМОП схем

Keithley 2602. Данные взяты из технической документации [10]. Источник/Измеритель KEITHLEY 2602 состоит из 6 1/2 разрядного прецизионного, высокостабильного источника питания постоянного тока с высокоимпедансным мультиметром. Прибор Keithley 2602 обладает высокой стабильностью, а также имеет высокий класс точности. Также KEITHLEY 2602, имеет встроенный TSP (Test Script Processor) процессор. Это позволяет увеличить пропускную способность и скорость прибора. Островные характеристики приведены в таблице 2.1.1. Внешний вид генератора представлен на рисунке 2.1.1.

Таблица 2.1.1 Основные характеристики Keithley 2602

Рис. 2.1.1 Внешний вид источника/измерителя Keithley 2602

ГСС 120. Для формирования высокочастотных сигналов использовался генератор сигналов специальной формы ГСС 120. Данный генератор может генерировать сигналы следующих типов: синус, пилообразный, прямоугольный, импульсный и другие. Основные характеристики генератора взяты из руководства по эксплуатации [11] и приведены в таблице 2.1.2. Внешний вид генератора представлен на рисунке 2.1.2.

Tektronix TDS 3032B. Для измерения входных и выходных сигналов на высокочастотный усилитель использовался осциллограф TDS 3032B. Осциллограф имеет два канала, что позволяет сразу снимать входной и выходной сигнал. Основные характеристики осциллографа взяты из руководства по эксплуатации [12] и приведены в таблице 2.1.2. Внешний вид генератора представлен на рисунке 2.1.2.

Таблица 2.1.2. Основные параметры ГСС 120

Рис. 2.1.2. генератор сигналов специальной формы ГСС 120

Таблица 2.1.2. Основные параметры Tektronix TDS 3032B

Рис. 2.1.2. осциллограф Tektronix TDS 3032B

-73303D. Для подачи постоянного напряжения смещения и питания использовался источник напряжения GPD-73303D. Источник имеет два канала, которые плавно регулируются и дают возможность ограничивать максимальный ток. Основные характеристики генератора постоянного напряжения взяты из руководства по эксплуатации [13] и приведены в таблице 2.1.4. Внешний вид представлен на рисунке 2.1.4.

Таблица 2.1.4 Основные характеристики GPD-73303D

Рис. 2.1.4. Внешний вид источника постоянного напряжения

Обзор-304/1. Для измерения динамических характеристик в данной работе будет использоваться векторный анализатор «Обзор-304/1». Описание прибора приведено в руководстве к пользованию [9]. Данный прибор с помощью USB кабеля соединяется с компьютером, а установленное программное обеспечение обрабатывает получаемый сигнал. На рисунке 2.1.5 представлен внешний вид векторного анализатора.

Данный прибор позволяет снимать одновременно четыре S-параметра. Данные полученные в результате эксперимента могут быть представлены в виде: прямоугольных координат, полярной диаграммы, либо диаграммы Вольперта - Смита.

Рис. 2.1.5 Векторный анализатор «Обзор-304/1»

При выведении информации в виде прямоугольных координат, по оси OX откладывается стимул, а по оси OY откладывается измерение, преобразованное в определенный формат. S параметр является векторной величиной, поэтому для вывода на экран её необходимо преобразовать в скалярную величину.

 (2.1.1)

Существует несколько форматов, основные из них описаны в таблице 2.1.2.1. Для калибровки четырехполюсника используют двухпортовая модель ошибок. При этом появляется два графа воздействия измерения на итоговую ошибку. Первый граф относится к первому порту, а второй ко второму, рисунок 2.1.6.

Где: S11a, S21a, S12a, S22a - истинные значения S параметров;

S11m, S21m, S12m, S22m - измеренные значения S параметров;

Таблица 2.1.5

2.1.6 Сигнальные графы для двухпортового измерения ошибок

На результаты измерения влияют двенадцать систематических ошибок, представленные в таблице 2.1.6

Таблица 2.1.6 Двенадцать систематических ошибок при измерении S параметров

Рис 2.1.7 Схема двухпортовой калибровки

Векторный анализатор автоматически устраняет эти ошибки и в результате калибровки появляется возможность мерить истинное значение S параметров. На рисунке 2.1.7 представлена схема двухпортовой колибровки, где КК - короткое замыкание, а ХХ - холостой ход.

Для автоматической калибровки применяются калибровочные модули, например, модуль представленный на рисунке 2.1.8

Рис 2.1.8 Автоматический модуль для двухпортовой калибровки

Параметры, которые были установлены на приборе, калибровка, а также результаты измерений могут быть сохранены в следующих форматах: CSV, s2p, s1p, которые в дальнейшем могут быть использованы программными обеспечениями, например, Microwave Office.

2.2. Программное обеспечение для моделирования и исследования высокочастотных схем