В целях испытания рассмотренных в работе предложений возможно уменьшение объема данных путем смещение крайней правой (наиболее близкая к настоящему времени) границы временного ряда подверженного анализу глубже в историю, освобождая новейшие данные для проведения тестирования моделей. Крайней датой для загруженных данных является 5 февраля 2016 года, начальная точка 08 февраля 2010 года. Разделим временной ряд на анализируемую и тестовую выборку 08 февраля 2010 - 6 февраля 2015 и 9 февраля 2015 - 05 февраля 2016 соответственно (разница в датах между периодами обусловлена выходными днями 7,8 февраля 2015 года). Дополнительная тестовая выборка необходима для тестирования полученной на тренировочной выборке стратегии для того, что бы избежать подгонки параметров.
Построим корреляционную матрицу для анализируемого периода, исключив из временного ряда данные после 08 февраля 2015
Так же, построим матрицу стандартного отклонения корреляции рассчитанной
за даты с 08.02.2010 по 06.02.2015 с периодом для расчета корреляции равным 60
торговым дням и шагом (смещением) 1 торговый день.
Таблица 8. Корреляционная матрица. Горизонтальная ось - фьючерсы, вертикальная - опционы. Для периода 08.02.2010 - 06.02.2015
|
|
SPFB. CHMF |
SPFB. GAZR |
SPFB. GMKR |
SPFB. GOLD |
SPFB. LKOH |
SPFB. MGNT |
SPFB. MTSI |
SPFB. PLD |
SPFB. ROSN |
SPFB. SBRF |
SPFB. TATN |
SPFB. TRNF |
SPFB. URKA |
SPFB. VTBR |
SPFB. YNDX |
|
AFKS |
-0,53 |
-0,01 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,05 |
-0,55 |
0,71 |
0,42 |
0,36 |
0,34 |
-0,09 |
-0,05 |
-0,22 |
-0,17 |
0,60 |
|
AFLT |
-0,26 |
0,46 |
-0,01 |
-0,26 |
-0,24 |
-0,23 |
0,54 |
0,63 |
0,28 |
0,52 |
-0,21 |
-0,38 |
-0,01 |
0,56 |
0,47 |
|
ALRS |
0,47 |
-0,16 |
0,85 |
-0,63 |
0,82 |
0,27 |
-0,11 |
0,64 |
0,17 |
-0,59 |
0,71 |
0,85 |
-0,65 |
-0,06 |
0,20 |
|
APTK |
0,48 |
0,65 |
-0,06 |
-0,16 |
-0,57 |
0,35 |
-0,37 |
-0,04 |
-0,07 |
0,16 |
-0,60 |
-0,77 |
0,76 |
0,85 |
-0,10 |
|
AVAN |
0,20 |
0,51 |
-0,16 |
0,48 |
-0,14 |
0,90 |
-0,13 |
-0,43 |
-0,45 |
0,12 |
0,08 |
-0,27 |
0,07 |
0,56 |
nan |
|
BANE |
-0,63 |
-0,28 |
-0,33 |
-0,07 |
-0,07 |
-0,20 |
0,61 |
0,62 |
0,35 |
0,46 |
-0,13 |
-0,15 |
-0,01 |
-0,34 |
-0,04 |
|
BRZL |
0,44 |
0,77 |
-0,13 |
0,78 |
-0,35 |
0,09 |
-0,56 |
-0,22 |
-0,20 |
0,14 |
-0,34 |
-0,48 |
0,61 |
0,86 |
-0,44 |
|
CHMK |
0,42 |
0,68 |
-0,09 |
-0,17 |
-0,54 |
-0,10 |
-0,37 |
0,07 |
-0,13 |
0,22 |
-0,59 |
-0,78 |
0,73 |
0,93 |
-0,41 |
|
CNTL |
0,67 |
0,81 |
0,49 |
0,14 |
-0,17 |
0,03 |
-0,49 |
0,04 |
0,21 |
0,45 |
-0,62 |
-0,54 |
0,70 |
0,81 |
-0,25 |
|
DIXY |
-0,22 |
-0,19 |
0,13 |
-0,14 |
0,55 |
0,11 |
0,52 |
0,60 |
0,50 |
0,50 |
0,49 |
0,51 |
-0,31 |
-0,20 |
-0,21 |
|
EONR |
-0,01 |
0,17 |
0,09 |
0,20 |
0,20 |
0,06 |
0,26 |
0,30 |
0,19 |
0,51 |
0,25 |
0,05 |
0,12 |
0,18 |
0,03 |
|
GAZP |
0,65 |
1,00 |
0,24 |
0,26 |
-0,32 |
0,69 |
-0,31 |
-0,22 |
0,08 |
0,32 |
-0,38 |
-0,57 |
0,54 |
0,81 |
0,88 |
|
GMKN |
0,66 |
0,26 |
1,00 |
-0,13 |
0,55 |
0,45 |
-0,31 |
0,26 |
0,20 |
-0,31 |
0,53 |
0,37 |
-0,34 |
0,17 |
0,04 |
|
LKOH |
0,24 |
-0,28 |
0,57 |
-0,19 |
1,00 |
0,36 |
0,18 |
0,53 |
0,48 |
-0,03 |
0,89 |
0,87 |
-0,57 |
-0,39 |
0,79 |
|
MFON |
-0,28 |
0,18 |
-0,17 |
-0,63 |
0,03 |
0,03 |
0,74 |
0,23 |
0,11 |
0,17 |
0,01 |
0,14 |
-0,38 |
-0,41 |
0,76 |
|
MGNT |
-0,18 |
-0,59 |
0,39 |
-0,44 |
0,81 |
0,99 |
0,46 |
0,58 |
0,37 |
-0,18 |
0,80 |
0,93 |
-0,88 |
-0,68 |
0,74 |
|
MMBM |
0,03 |
0,37 |
0,22 |
-0,34 |
-0,07 |
-0,31 |
-0,09 |
0,18 |
0,12 |
0,04 |
0,08 |
-0,32 |
-0,19 |
0,49 |
-0,28 |
|
MTLR |
0,49 |
0,78 |
0,03 |
-0,02 |
-0,55 |
-0,28 |
-0,37 |
-0,04 |
-0,07 |
0,23 |
-0,61 |
-0,80 |
0,76 |
0,94 |
0,08 |
|
MTLRP |
0,45 |
0,84 |
-0,03 |
0,72 |
-0,60 |
0,17 |
-0,47 |
-0,33 |
-0,30 |
0,21 |
-0,67 |
-0,78 |
0,79 |
0,90 |
-0,12 |
|
MTSS |
-0,58 |
-0,30 |
-0,17 |
-0,47 |
0,32 |
-0,05 |
0,99 |
0,53 |
0,54 |
0,43 |
0,38 |
0,34 |
-0,49 |
-0,34 |
0,86 |
|
MVID |
-0,44 |
0,10 |
-0,20 |
0,31 |
0,14 |
0,61 |
0,27 |
0,36 |
0,80 |
-0,17 |
0,08 |
0,23 |
-0,08 |
0,58 |
|
|
PIKK |
0,71 |
0,36 |
0,64 |
-0,47 |
0,14 |
0,53 |
-0,40 |
0,15 |
-0,03 |
-0,43 |
0,49 |
-0,04 |
-0,34 |
0,50 |
-0,13 |
|
PLZL |
0,49 |
0,76 |
0,08 |
0,27 |
-0,49 |
0,28 |
-0,50 |
-0,07 |
-0,18 |
0,23 |
-0,60 |
-0,73 |
0,73 |
0,89 |
0,14 |
|
RBCM |
0,49 |
0,84 |
0,18 |
0,41 |
-0,42 |
0,25 |
-0,43 |
-0,22 |
0,05 |
0,39 |
-0,63 |
-0,75 |
0,79 |
0,93 |
-0,29 |
|
ROSB |
0,39 |
0,61 |
-0,22 |
0,11 |
-0,68 |
-0,52 |
-0,52 |
-0,26 |
-0,24 |
0,22 |
-0,62 |
-0,89 |
0,90 |
0,83 |
-0,39 |
|
ROSN |
-0,16 |
0,10 |
0,18 |
-0,15 |
0,43 |
0,21 |
0,68 |
0,57 |
0,99 |
0,44 |
0,45 |
0,32 |
-0,34 |
-0,10 |
0,78 |
|
ROST |
0,48 |
0,66 |
0,11 |
-0,24 |
-0,39 |
0,23 |
-0,31 |
0,11 |
0,03 |
0,27 |
-0,52 |
-0,65 |
0,65 |
0,91 |
0,13 |
|
RSTI |
0,45 |
0,76 |
-0,07 |
0,08 |
-0,59 |
-0,09 |
-0,44 |
-0,15 |
-0,13 |
0,29 |
-0,64 |
-0,83 |
0,83 |
0,94 |
-0,27 |
|
RTGZ |
-0,08 |
-0,05 |
-0,27 |
0,52 |
-0,32 |
0,41 |
0,04 |
0,50 |
0,08 |
0,38 |
-0,22 |
-0,45 |
0,47 |
0,14 |
-0,66 |
|
RTKM |
0,48 |
0,83 |
0,07 |
0,46 |
-0,43 |
0,15 |
-0,32 |
-0,13 |
0,02 |
0,42 |
-0,58 |
-0,61 |
0,72 |
0,72 |
0,54 |
|
SBER |
-0,34 |
0,31 |
-0,31 |
0,26 |
-0,07 |
-0,09 |
0,51 |
0,46 |
0,41 |
1,00 |
-0,25 |
-0,18 |
0,38 |
0,24 |
0,52 |
|
SIBN |
0,35 |
0,08 |
0,18 |
0,05 |
0,41 |
0,74 |
0,12 |
-0,22 |
0,36 |
0,06 |
0,48 |
0,38 |
-0,18 |
-0,25 |
0,78 |
|
SNGS |
0,33 |
0,47 |
0,16 |
-0,04 |
0,14 |
0,49 |
0,19 |
0,14 |
0,26 |
0,46 |
0,33 |
-0,14 |
0,07 |
0,52 |
0,88 |
|
TATN |
0,10 |
-0,44 |
0,40 |
-0,09 |
0,88 |
0,46 |
0,32 |
0,40 |
0,45 |
-0,04 |
1,00 |
0,91 |
-0,63 |
-0,65 |
0,68 |
|
TRNFP |
0,00 |
-0,57 |
0,38 |
-0,23 |
0,88 |
0,47 |
0,25 |
0,51 |
0,35 |
-0,18 |
0,86 |
1,00 |
-0,79 |
-0,68 |
0,76 |
|
USBN |
0,00 |
0,62 |
-0,60 |
0,89 |
-0,58 |
-0,51 |
-0,21 |
-0,51 |
-0,24 |
0,52 |
-0,64 |
-0,77 |
0,85 |
0,67 |
-0,20 |
|
VTBR |
0,71 |
0,81 |
0,17 |
0,07 |
-0,40 |
0,22 |
-0,56 |
-0,10 |
-0,12 |
0,25 |
-0,44 |
-0,69 |
0,69 |
1,00 |
-0,23 |
|
VZRZ |
0,53 |
0,69 |
0,09 |
-0,14 |
-0,51 |
-0,47 |
-0,43 |
0,06 |
-0,06 |
0,18 |
-0,56 |
-0,77 |
0,76 |
0,92 |
0,06 |
|
VZRZP |
0,43 |
0,76 |
-0,03 |
-0,18 |
-0,61 |
-0,04 |
-0,40 |
-0,20 |
-0,05 |
0,22 |
-0,72 |
-0,83 |
0,72 |
0,90 |
-0,14 |
|
YNDX |
-0,01 |
0,46 |
0,00 |
-0,27 |
-0,01 |
0,57 |
0,29 |
0,01 |
0,43 |
0,38 |
0,09 |
-0,01 |
0,17 |
-0,17 |
0,48 |
Таблица 9. Стандартное распределение корреляции за 60дневный период, с шагом в 1 день. С 08.02.2010 по 06.02.2015
|
|
SPFB. CHMF |
SPFB. GAZR |
SPFB. GMKR |
SPFB. GOLD |
SPFB. LKOH |
SPFB. MGNT |
SPFB. MTSI |
SPFB. PLD |
SPFB. ROSN |
SPFB. SBRF |
SPFB. TATN |
SPFB. TRNF |
SPFB. URKA |
SPFB. VTBR |
SPFB. YNDX |
|
AFKS |
0,49 |
0,44 |
0,49 |
0,53 |
0,40 |
0,38 |
0,31 |
0,51 |
0,45 |
0,40 |
0,44 |
0,52 |
0,42 |
0,47 |
0,49 |
|
AFLT |
0,51 |
0,47 |
0,57 |
0,45 |
0,59 |
0,42 |
0,46 |
0,47 |
0,42 |
0,40 |
0,48 |
0,39 |
0,37 |
0,51 |
|
|
ALRS |
0,53 |
0,48 |
0,45 |
0,56 |
0,45 |
0,43 |
0,42 |
0,44 |
0,46 |
0,49 |
0,43 |
0,55 |
0,36 |
0,50 |
0,52 |
|
APTK |
0,45 |
0,46 |
0,50 |
0,59 |
0,45 |
0,24 |
0,50 |
0,51 |
0,47 |
0,44 |
0,40 |
0,49 |
0,42 |
0,45 |
0,56 |
|
AVAN |
0,76 |
0,73 |
0,69 |
0,65 |
0,60 |
0,02 |
0,72 |
0,29 |
0,73 |
0,69 |
0,72 |
0,61 |
0,79 |
0,75 |
|
|
BANE |
0,48 |
0,45 |
0,43 |
0,50 |
0,39 |
0,47 |
0,43 |
0,51 |
0,46 |
0,38 |
0,40 |
0,44 |
0,36 |
0,35 |
0,49 |
|
BRZL |
0,41 |
0,42 |
0,45 |
0,44 |
0,43 |
0,34 |
0,46 |
0,54 |
0,44 |
0,43 |
0,40 |
0,43 |
0,39 |
0,32 |
0,63 |
|
CHMK |
0,53 |
0,48 |
0,51 |
0,59 |
0,46 |
0,39 |
0,51 |
0,52 |
0,47 |
0,40 |
0,44 |
0,53 |
0,40 |
0,42 |
0,64 |
|
CNTL |
0,45 |
0,43 |
0,38 |
0,47 |
0,41 |
0,29 |
0,46 |
0,52 |
0,47 |
0,42 |
0,44 |
0,46 |
0,32 |
0,32 |
0,62 |
|
DIXY |
0,47 |
0,42 |
0,50 |
0,54 |
0,36 |
0,39 |
0,44 |
0,41 |
0,47 |
0,35 |
0,49 |
0,48 |
0,37 |
0,48 |
0,46 |
|
EONR |
0,47 |
0,41 |
0,47 |
0,53 |
0,43 |
0,38 |
0,39 |
0,42 |
0,48 |
0,34 |
0,36 |
0,47 |
0,38 |
0,47 |
0,46 |
|
GAZP |
0,43 |
0,02 |
0,44 |
0,54 |
0,25 |
0,27 |
0,40 |
0,48 |
0,38 |
0,35 |
0,24 |
0,46 |
0,37 |
0,52 |
0,40 |
|
GMKN |
0,40 |
0,44 |
0,04 |
0,54 |
0,43 |
0,37 |
0,48 |
0,44 |
0,46 |
0,47 |
0,43 |
0,52 |
0,41 |
0,42 |
0,51 |
|
LKOH |
0,37 |
0,21 |
0,41 |
0,49 |
0,03 |
0,39 |
0,33 |
0,45 |
0,34 |
0,35 |
0,20 |
0,42 |
0,36 |
0,45 |
0,37 |
|
MFON |
0,54 |
0,44 |
0,51 |
0,41 |
0,44 |
0,43 |
0,27 |
0,48 |
0,47 |
0,40 |
0,41 |
0,44 |
0,42 |
0,60 |
0,47 |
|
MGNT |
0,43 |
0,50 |
0,49 |
0,53 |
0,40 |
0,02 |
0,42 |
0,54 |
0,48 |
0,39 |
0,43 |
0,42 |
0,46 |
0,46 |
0,35 |
|
MMBM |
0,41 |
0,44 |
0,39 |
0,45 |
0,42 |
0,43 |
0,47 |
0,47 |
0,45 |
0,44 |
0,42 |
0,43 |
0,41 |
0,43 |
0,51 |
|
MTLR |
0,52 |
0,34 |
0,47 |
0,58 |
0,32 |
0,23 |
0,47 |
0,47 |
0,39 |
0,36 |
0,47 |
0,50 |
0,41 |
0,47 |
0,46 |
|
MTLRP |
0,52 |
0,37 |
0,57 |
0,55 |
0,46 |
0,31 |
0,52 |
0,52 |
0,51 |
0,47 |
0,47 |
0,55 |
0,41 |
0,47 |
0,51 |
|
MTSS |
0,54 |
0,44 |
0,49 |
0,55 |
0,42 |
0,54 |
0,20 |
0,52 |
0,49 |
0,30 |
0,38 |
0,46 |
0,42 |
0,49 |
0,36 |
|
MVID |
0,57 |
0,46 |
0,47 |
0,52 |
0,39 |
0,26 |
0,32 |
0,48 |
0,49 |
0,32 |
0,44 |
0,49 |
0,42 |
0,46 |
0,50 |
|
PIKK |
0,44 |
0,42 |
0,50 |
0,52 |
0,45 |
0,50 |
0,46 |
0,47 |
0,49 |
0,47 |
0,48 |
0,52 |
0,44 |
0,43 |
0,48 |
|
PLZL |
0,49 |
0,50 |
0,53 |
0,48 |
0,47 |
0,34 |
0,48 |
0,53 |
0,53 |
0,53 |
0,45 |
0,54 |
0,40 |
0,53 |
0,50 |
|
RBCM |
0,55 |
0,58 |
0,57 |
0,52 |
0,40 |
0,54 |
0,49 |
0,60 |
0,51 |
0,51 |
0,56 |
0,38 |
0,51 |
0,65 |
|
|
ROSB |
0,53 |
0,49 |
0,46 |
0,50 |
0,41 |
0,44 |
0,50 |
0,46 |
0,46 |
0,41 |
0,50 |
0,47 |
0,38 |
0,42 |
0,62 |
|
ROSN |
0,49 |
0,36 |
0,44 |
0,53 |
0,33 |
0,36 |
0,49 |
0,48 |
0,02 |
0,44 |
0,44 |
0,42 |
0,42 |
0,53 |
0,45 |
|
ROST |
0,45 |
0,48 |
0,49 |
0,53 |
0,42 |
0,39 |
0,53 |
0,41 |
0,52 |
0,46 |
0,48 |
0,50 |
0,43 |
0,38 |
0,51 |
|
RSTI |
0,51 |
0,42 |
0,49 |
0,58 |
0,45 |
0,41 |
0,52 |
0,46 |
0,48 |
0,37 |
0,45 |
0,50 |
0,35 |
0,44 |
0,54 |
|
RTGZ |
0,51 |
0,52 |
0,44 |
0,44 |
0,34 |
0,74 |
0,47 |
0,58 |
0,44 |
0,46 |
0,43 |
0,41 |
0,37 |
0,54 |
0,42 |
|
RTKM |
0,44 |
0,37 |
0,45 |
0,54 |
0,37 |
0,18 |
0,42 |
0,55 |
0,47 |
0,35 |
0,39 |
0,49 |
0,41 |
0,45 |
0,52 |
|
SBER |
0,46 |
0,33 |
0,46 |
0,49 |
0,35 |
0,43 |
0,27 |
0,47 |
0,44 |
0,01 |
0,30 |
0,46 |
0,35 |
0,45 |
0,44 |
|
SIBN |
0,42 |
0,27 |
0,44 |
0,47 |
0,33 |
0,22 |
0,37 |
0,45 |
0,41 |
0,35 |
0,32 |
0,45 |
0,38 |
0,48 |
0,40 |
|
SNGS |
0,38 |
0,34 |
0,43 |
0,51 |
0,30 |
0,25 |
0,37 |
0,46 |
0,38 |
0,30 |
0,38 |
0,43 |
0,33 |
0,44 |
0,38 |
|
TATN |
0,39 |
0,24 |
0,42 |
0,52 |
0,21 |
0,36 |
0,31 |
0,47 |
0,38 |
0,33 |
0,03 |
0,41 |
0,35 |
0,46 |
0,39 |
|
TRNFP |
0,42 |
0,44 |
0,51 |
0,54 |
0,40 |
0,42 |
0,46 |
0,50 |
0,42 |
0,46 |
0,39 |
0,01 |
0,44 |
0,44 |
0,43 |
|
USBN |
0,56 |
0,55 |
0,53 |
0,46 |
0,44 |
0,48 |
0,49 |
0,53 |
0,47 |
0,49 |
0,45 |
0,45 |
0,43 |
0,56 |
0,57 |
|
VTBR |
0,48 |
0,49 |
0,42 |
0,57 |
0,44 |
0,50 |
0,50 |
0,50 |
0,54 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,39 |
0,01 |
0,61 |
|
VZRZ |
0,47 |
0,48 |
0,50 |
0,58 |
0,45 |
0,49 |
0,43 |
0,59 |
0,53 |
0,39 |
0,50 |
0,54 |
0,37 |
0,40 |
0,44 |
|
VZRZP |
0,55 |
0,41 |
0,47 |
0,48 |
0,47 |
0,37 |
0,46 |
0,55 |
0,44 |
0,46 |
0,49 |
0,52 |
0,41 |
0,46 |
0,50 |
|
YNDX |
0,51 |
0,20 |
0,51 |
0,22 |
0,33 |
0,34 |
0,32 |
0,35 |
0,38 |
0,41 |
0,43 |
0,33 |
0,25 |
0,48 |
0,50 |
Как видно из последней таблицы, корреляция между инструментами не постоянна и обладает высоким стандартным отклонением. Вследствие этого в процессе построения портфеля необходимо делать переоценку корреляции, а так же делать поправку на потенциальное смещение зависимостей в процессе существования портфеля и как следствие изменение возможностей хэджирования.
Построенные риск поверхности в зависимости от доходности для портфолио, построенных с использованием немецкого и российского рынка ценных бумаг показали существенные отличия по профилям и структуре. Российский рынок весьма волатилен, что выражается в разном уровне риска в зависимости от даты построения набора эффективных портфелей, при том как цены акций европейских компаний менее изменчивы, уровень риска стабилен во времени для фиксированного требуемого уровня доходности. В разрезе данной работы, посвященной анализу стабильностей портфелей ценных бумаг, можно сделать вывод о возможности включения бумаг европейского рынка в инвестиционный портфель для уменьшения волатильности его стоимости. Кроме того, для российского рынка акций крайне важен момент построения инвестиционного портфеля, в зависимости от состояния рынка оптимальной торговой стратегией может являться стратегия не участия в торгах.
Кроме того, по результатам работы можно сделать вывод о целесообразности дополнительной коррекции структуры портфеля в зависимости от краткосрочной конъектуры. В частности воздержание от операций с ценными бумагами, которые подвержены существенным ценовым изменениям в предыдущие торговые периоды.
Анализ динамики портфелей отображенный на рисунке 8 иллюстрирует эффективность предложенного метода динамического определения уровня требуемой доходности. Данный метод может быть использован как альтернативный методу построенному на использовании CML (Capital Market Line).
Метод использования экспоненты Хёрста для оценки требуемой доходности существенно увеличивает вычислительную сложность задачи формирования портфелей ценных бумаг, однако, по результатам проведенного анализа данный метод может быть эффективно использован при анализе стабильности широкого спектра ценных бумаг. Сложности с необходимостью массовых калькуляций могут быть решены с помощью использования параллельных вычислений или вычислений на видеокартах.
Рассматривая результаты реализации дельта нейтральной (корреляционной) стратегии можно говорить об увеличении волатильности портфеля относительно рынка в целом. Так же при реализации стратегии возрастает общая доходность всего портфеля. Как показано на рисунке №12 вследствие использования акций российского рынка системный риск присущ также и получившемуся портфелю, так, при увеличении волатильности рынка в целом, увеличивается и волатильность всего портфеля. В данном случае для успешной работы стратегии возможно рассмотреть более диверсифицированный портфель бумаг, включить бумаги разных бирж (географическая распределенность), увеличить количество используемых бумаг.
В качестве темы продолжения исследования предлагается рассмотреть вопрос требуемого срока переформирования портфеля. В данной работе была использована переоценка портфелей каждый период T, что позволяло своевременно реагировать на рыночные изменения.
1. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг: Учебник Р93 А.И. Басова. - 2- е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 448 с: ил.
. Гончаренко Л.П. «Риск-менеджмент» Под. ред. д.э.н., проф. -М.: издательство КНОРУС. 2007 г.
. Есипов Е.В. учебное пособие “Ипотечно - инвестиционный анализ” -М.: издательство Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, 1998
. Кесиян Г.А. «АНАЛИЗ МЕТОДОВ ГЕНЕРАЦИИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ДОЛГОВРЕМЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СТРУКТУРОЙ» // Научный журнал КубГАУ, No 74(10), 2011 года
. Пронина Н.Н. «Финансы». Магистерская программа, - М.: издательство учебно-методическое пособие. (РЭА им. Г.В. Плеханова, 2004)
. Иванов А.Н. “Обращение и регистрация ценных бумаг” - М.: издательство ИНФРА-М, 1996
. Идрисов А. “Планирование и анализ эффективности инвестиций” -М.: Издательство «Про-Инвест-ИТ» 1995, Москва
. Кириллов Д.С., Короб О.В., Митин Н.А., Орлов Ю.Н.Плешаков «Распределения показателя Херста нестационарного маркированного временного ряда», - М.: издательство Р.В ИПМ им.М.В.Келдыша РАН
. Кныш М.И., Б.А. Перекатов, Ю.П. Тютиков “Стратегическое планирование инвестиционной деятельности” - М.: издательство БИЗНЕС-ПРЕССА, 1999, Санкт-Петербург
. Кузнецов Б.Т. - Инвестиции: Учебное пособие, 2-е изд., перер. и доп., 624 стр., -М.: издательство «Юнити-Дана», Москва, 2010
. Коркунов А.В. «Оценка опционов и дельта-хэджирование применительно к фьючерсным контрактам на российском рынке». // Экономический журнал НИУ ВШЭ, 1999 г.
. Липсиц, И.В. В.В. Коссов “Инвестиционный проект” - М.: издательство БЕК, 1996
. Симонова М.Н. “Ценные бумаги: операции с ценными бумагами, бухгалтерский учет и налогообложение. Примеры” - М.: издательство информационно-издательский дом ФИЛИНЪ, 1997
. Чекулаев М.В. Стресс тестирование (историческое тестирование), проектирование сценариев различной сложности «Риск-менеджмент: Управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности»
. Четыркин Е.М. “Финансовый анализ производственных инвестиций” -М.: издательство ДЕЛО, Москв, 1998
. Шарп У.Ф. “Инвестиции”, -М.: издательство ИНФРА-М, 1997
. Шомполов А.И. «Приближенные методы в задачах оптимального управления инвестициями», МФТИ, Москва, 2000
. Шумилов Б.М. «Статистические методы в мониторинге: методологические указания» - М.: издательство «ТГАСУ»
. Федеральная комиссия по рынку ценных бумаг “Базовый курс по рынку ценных бумаг”, Москва, 1998
. Гражданский Кодекс РФ (действующая редакция)
21. Кодекс РФ об административных правонарушениях <http://www.consultant.ru/popular/koap/>.
. Налоговый кодекс РФ (часть 2) <http://www.consultant.ru/popular/nalog2/>
. Федеральный закон «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.2002 № 127-ФЗ
. Федеральный закон от 29.11.2001 N 156-ФЗ (ред. от 28.07.2012) "Об инвестиционных фондах"
. Федеральный закон от 29.07.1998 N 136-ФЗ (ред. от 14.06.2012) "Об особенностях эмиссии и обращения государственных и муниципальных ценных бумаг"
. Федеральный закон «О валютном регулировании и валютном контроле» от 10.12.2003, №173-ФЗ
. Федеральный <http://www.consultant.ru/popular/cenbum/> закон «О рынке ценных бумаг» (О РЦБ) от 22.04.1996 №39-ФЗ
. Федеральный закон от 11.11.2003 N 152-ФЗ (ред. от 29.12.2012) "Об ипотечных ценных бумагах"
. Федеральный <http://www.consultant.ru/popular/stockcomp/> закон «Об акционерных обществах» (Об АО) от 26.12.1995 №208-ФЗ
. Федеральный <http://www.consultant.ru/popular/ooo/> закон «Об обществах с ограниченной ответственностью» (ОБ ООО), от 08.02.1998 №14-ФЗ
. Федеральный закон от 5 марта 1999 г. № 46-ФЗ "О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг"
. Банки.ру [Электронный ресурс] http://banki.ru (Дата обращения 12.05.2016)
. Финам.ру [Электронный ресурс] http://finam.ru (дата обращения 12.05.2016)
. Финансовое моделирование [Электронный ресурс] http://www.financetoys.com/ (дата обращения 18.05.2016)
. Энциклопедия экономиста Grandas.ru [Электронный ресурс]
http://www.grandars.ru/student/finansy/portfel-cennyh-bumag.html (дата обращения 05.04.16)
. Научная библиотека [Электронный ресурс] http://sernam.ru/book_tp.php?id=22 (дата обращения 20.05.2016)
. РЦБ [Электронный ресурс]
http://www.rcb.ru/rcb/2005-12/6949/ (дата обращения 19.05.2016)
Ниже представлен программный код модуля для вычисления стандартного
коэффициента корреляции на языке Python
3.4, так же модуль может использоваться (импортироваться) в последующих
алгоритмах.
import pandas as pdtimeos, mathdateutil.rrule import
*datetime import datetimenumpy as np
# returns the pandas dateFrame with all close prices
# sorted by ascended order (newest on bottom)allDF(path):filename in os.listdir(path):= pd.read_csv(path+filename, parse_dates = [[0, 1]], index_col = 0)= stock.drop(['<OPEN>', '<HIGH>', '<LOW>', '<VOL>'], axis = 1)= filename.replace('.csv','').columns = ['CLOSE_'+filename]
'allData' not in locals():
allData = stock:
allData = allData.join(stock, how = 'outer')allData
calcCorrel(stocks, futures, dateStart, dateEnd):= []future in futures.columns:.append([])stock in stocks.columns:
corCoef = futures.loc[dateStart.strftime('%Y%m%d'):dateEnd.strftime('%Y%m%d')][future].corr(stocks.loc[dateStart.strftime('%Y%m%d'):dateEnd.strftime('%Y%m%d')][stock])
correlation[len(correlation)-1].append(corCoef)correlation
= allDF('Data/Stocks/')= allDF('Data/Futures/')
= datetime(2010,2,8).date()= rrule(DAILY, dtstart = dateStart, byweekday=(MO,TU,WE,TH,FR))[60].date()
= []True:.append(calcCorrel(stocks, futures, dateStart,
dateEnd))(dateStart)dateEnd >= datetime(2015,2,6).date():;= rrule(DAILY,
dtstart = dateStart, byweekday=(MO,TU,WE,TH,FR))[1].date()= rrule(DAILY,
dtstart = dateEnd, byweekday=(MO,TU,WE,TH,FR))[1].date()
= open('corr.csv', 'w')= []n in timeCorrel: #for each day= 0n2 in n: #for each futuresn3 in n2: #for each stock coefficient
if len(stdev) <= i:
stdev.append([])
if math.isnan(n3) == False:
stdev[i].append(n3)
i += 1
file.write(str(n3)+';').write('\n');.write('\n');
= open('stdev.csv', 'w+')= []= 1n in stdev: #for each sequence.append(np.std(n)).write(str(np.std(n))+';')i == 40:.write('\n')
i=0+= 1