Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

образом, несмотря на малый уровень нагрузок, соответству­ ющий отброшенным ступеням (0,16ат и 0,31ат ), влияние их на долговечность следует признать существенным. Вместе с тем следует отметить, что испытания с исключением двух ступеней составили 0,1 продолжительности полных испыта­ ний, а при исключении одной ступени — 0,33 всей продол­ жительности. Предполагается, что в данном примере сниже­ ние долговечности обусловлено действием фреттииг-кор- розии.

Ввиду слабой изученности вопроса о количественном оп­ ределении amtn и многих факторов, влияющих па эту вели­ чину, стШ|Пцелесообразно, по-видимому, оценивать экспери­ ментально, путем блочных испытаний с периодическими пе­ регрузками. Однако имеющиеся экспериментальные данные показывают, что учесть повреждающее действие недогрузок можно путем экстраполяции кривой усталости на уровни о, меньшие, чем исходный предел выносливости, причем полу­ чаемые при этом оценки долговечности дают ошибку в запас прочности. Например, если уравнение кривой усталости взять в степенном виде с показателем 6, то экстраполяцию осуществляют, продолжая прямолинейный участок в лога­ рифмических координатах на уровни и <С a_i. В работе

[217] рекомендовано такую экстраполяцию осуществлять с помощью степенного уравнения с показателем 2b — 1.

Определенное сокращение времени испытаний за счет отбрасывания малых амплитуд спектра может быть реализо­ вано даже тогда, когда точное значение amjn неизвестно. Уровень амплитуд в заданном спектре нагрузок, который можно отбросить без существенного замедления реального процесса накопления повреждений, оценивается расчетным путем. Для этого следует построить зависимость накоплен­ ного повреждения за определенный период нагружения (на­ пример, за один блок нагрузки) от Опцп — минимальных нагрузок, учитываемых в расчете по гипотезе суммирования повреждений.

Расчеты накопленного повреждения от нагрузок, лежа­ щих в диапазоне от amin до a_i, основываются на кривой ус­ талости, экстраполированной на уровни, меньшие, чем ис­ ходный предел выносливости. Кроме того, нужно построить

откладываются относительные величины. На рис. 60 приве­ дены такие графики [262] для сталей Мап-Теп и RQC-100. В расчетах использовалась запись нагрузки на трансмиссию трактора, некоторые характеристики этой нагрузки приве­ дены на рис. 30,

Расчеты накопленного повреждения производились по гипотезе линейного суммирования повреждений с учетом ло­ кальных напряжений и деформаций и схематизацией по ме­ тоду потока дождя. Если исходить из того, что расчетная долговечность сокращенной программы не должна превы­ шать больше 20 % долговечности при нагружении исходной программой, то уровень amjn следует выбирать из расчета уменьшения повреждающего действия на 17 %. Как видно из рисунка, для стали Мап-Теп такое сокращение программы приводит к уменьшению длительности испытаний более чем на 90 % исходной. Экспериментальное сопоставление повре­ ждающего действия полной и сокращенной нагрузок под­ твердило проведенные расчеты. Аналогичный расчет произ­ веден для распределения нагрузок, подчиняющегося рэлеевскому закону, и для различных показателей Ь степенного

уравнения кривой усталости (рис. 61). По оси абсцисс откла­ дывалась относительная' величина сгт т/оск. И в этом случае также можно достичь существенного сокращения времени испытаний за счет отбрасывания амплитуд при выборе amj„ в диапазоне от 1,5сгСк до 2оСн (в зависимости от Ъ), поскольку

относительный вклад в повреждение от таких ампли­ туд мал.

В действительности малые нагрузки, так же как и перио­ ды отдыха, могут приводить к упрочнению материала, рос-

Рис. 60. Распределено накопленного повреждения (J, ~) и числа цик­ лов нагрузки (3 ):

1 — сталь RQ C — 100; 2 — сталь Мап-Теп; точка А соответствует усечению спек­

тра, дающ ему 20 % -кое увеличение расчетной долговечности и 05 %-иое сокраще­ ние времени испытаний.

Рис. 61. Распределение накопленного иовреждония (а) и числа циклов (6) рэлеспского распределения адшлптуд для различных показателен степени Ь степеииого уравнения кривой усталости.

боте [187] результаты программных испытаний показали дву­ кратное превышение усталостной долговечности по сравнению с режимом случайного нагружения, эквивалентным по распре­ делению амплитуд. Высказано предположение о влиянии от­ дыха при действии нагрузок па ступенях с малыми амплитуда­ ми. При исключении малых амплитуд из программы блочных испытаний, соответствующих уровню amin/aCK= 1,2, долго­ вечности при случайном и программном нагружении совпали.

Влияние отдыха на долговечность при нерегулярном на­ гружении оказывается весьма сложным. В работе Г228] ис­ пытывались образцы с концентраторами в виде пластины с отверстием, заклепочные соединения и образцы с надреза­ ми из алюминиевого сплава. Режим нагружения имитиро­ вал нагрузки земля — воздух — земля с наложением пере­ грузок от порывов ветра. Оказалось, что для заклепочных соединений включение периодов отдыха (1 ч) в режим нагру­ жения привело к увеличению долговечности, а для образцов в виде полосы с отверстием — к уменьшению долговечности. Этот эффект был более выражен, если отдых происходил под нагрузкой. Эксперименты, проведенные для исследова­ ния влияния отдыха на скорость роста трещин, показали, что включение периодов отдыха приводит к замедлению ро­ ста трещин. Поскольку для заклепочного соедииеиия долго­ вечность определяется в основном стадией распространения трещины, долговечность такого соединения оказалась выше при включении периодов отдыха.

Влияние отдыха на долговечность при программном на­ гружении, по данпым работы [38], оказалось весьма сложным и зависящим как от режима нагружения, так и от времени отдыха. Отдых уменьшает усталостную долговечность об­ разцов с концентратором из сплава Д16Т при наличии в программе асимметричного нагружения перегрузок, что объ­ ясняется процессом релаксации остаточных напряжений. При этом кроме релаксации напряжений действует механизм старения деформированных объемов, который приводит к некоторой (однако не полной) компенсации разупрочняющего действия снятия остаточных напряжений.

При отсутствии пиковых перегрузок эффект влияния ре­ лаксации не сказывается на значении остаточных напряже­ ний и отдых приводит к некоторому увеличению долговечно­ сти. Отметим, что обнаруженные эффекты влияния отдыха на долговечность оказались незначительными (не более 20— 30 % по долговечности), и в большинстве случаев можно счи­

тать, что периоды отдыха при нормальных температурах и в отсутствие коррозионного воздействия незначительно изме­ няют усталостную долговечность,

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ С УЧЕТОМ ЛОКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

ВЗОНЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

Внастоящее время разработаны и широко применяются ме­ тоды прогнозирования долговечности конструктивных эле­ ментов с концентраторами напряжений при нерегулярном нагружении, для которых характерным является исследо­ вание процесса деформирования материала в вершине кон­ центратора, основанные на предположении, что процесс накопления усталостных повреждений определяется локаль­ ными деформациями и напряжениями в опасном сечении де­ тали.

Вотличие от подхода, основанного на расчете поврежда­ ющего действия нагрузки с помощью номинальных напря­ жений, рассмотрение истории нагружения и деформирова­ ния наиболее напряженного локального объема материала, определяющего долговечность конструктивного элемента, позволяет учесть ряд особенностей поведения материала при циклическом нагружении. К этим особенностям следует в первую очередь отнести влияние на накопление устало­ стных повреждений пластической деформации, а также зна­ чения и знака остаточных локальных напряжений, возника­ ющих при нерегулярном нагружении с перегрузками 1106, 125, 204, 205, 206, 215, 217, 267]. Такой подход может быть реализован различными путями с разным соотношением до­ ли расчетных и экспериментальных компонент при реализа­ ции метода.

Чисто экспериментальный вариант метода заключается в непосредственной записи деформирования опасного локаль­ ного объема детали и в дальнейшем воспроизведении изме­ ренных деформаций при нагружении гладкого образца на сервогидравлической машине. Если в вершине концентрато­ ра реализуются пластические деформации, то функции Р (£) (нагрузка на исследуемую деталь), е (t) (локальная деформа­ ция), о (t) (напряжение в гладком образце, деформируемом

согласно истории е (/)) связаны между собой нелинейным образом (рис. 62), причем зависимости Р (t) — г (г) (рис. 62, г) и a (t) — е (t) (рис. 62, е) образуют петли гисте­

резиса. Предполагается, что долговечности детали и гладко­ го образца, на котором моделируется зависимость a (t) —

— в (/), совпадают при одинаковом выборе критерия разруше ния (т. е. при образовании малой трещины определенной дли­ ны). Очевидно, что метод определения долговечностп детали на основе рассмотрения локальных напряжений и деформа­ ций можно считать состоящим из двух основных этапов.

Рис. 62. Зависимость нагрузки на деталь, локальных деформации и на­ пряжений от времени, а также циклическая упруго-иластическая связь Р (е) и а (е):

Первый этап — определение закона изменения локальных значений ст и е но заданной истории номинального нагруже­ ния. Второй этап — по полученным зависимостям о (г) и

е (£) определение усталостной долговечности. В рассмот­ ренном выше подходе оба этапа предлагается реализовать экспериментально. Из-за трудностей при непосредственном измерении локальных деформаций в зоне концентрации в ре-