Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

гружештости. Будем ис­ ходить из того, что на­ грузка задана распре­ делением накопленных частот пересечений уровня или амплитуд нагружения (рис. 39). Диапазон изменения на­ грузки разбивается на число ступеней в блоке (не менее 8 ступеней).

Затем непрерывный спектр заменяется сту-

пончатой аппроксимацией так, чтобы в полулогарифмической системе координат площади нижнего и верхнего участков между непрерывным спектром и ступенчатой аппроксимацией были примерно равны. Например, для нормального распреде­ ления числа пересечений уровней, показанного на рис. 39, в работе [125] предложено разбиение на ступени:

Для определения амплитуд нагрузки на соответствующих ступенях можно применить соотношение, смысл которого за­ ключается в том, что щ циклов с амплитудой^ вносят такое же

повреждение, как и циклы непрерывного распределения [125]:

где к — показатель наклона степенного уравнения кривой

усталости, предполагается, что распределение амплитуд за­ дано аналитически: х = F (N).

Выше приведены результаты вычислений Xi для к — 4 и

грузок, заданного графически, может применяться приближен­ ная формула [125]

где и — х (Ni); v — х [(А,- -j- TV»_i)/2 ]; w = x (W,_i).

Формула (2.75) является следствием применения к соот­ ношению (2.73) квадратурной формулы численного интегриро­

объекта под действием моделируемой нагрузки (например, по линейной гипотезе) и затем выбрать общую длину блока N б так, чтобы число повторений блока до разрушения состав­ ляло не менее 10— 20 (с учетом разброса долговечностей ин­

дивидуальных образцов), т. е. iVy, = 0,1 — 0,05./V„. Тогда длительности ступеней блоков выбираются из условия

Язступ -- —jy Щ.

Несколько иной метод формирования блока основывается на плотности распределения амплитуд р (х) нерегулярного

нагружения. Точно так же весь диапазон изменения нагрузки разбивается на интервалы (не менее 8) и применяется ступен­

чатая аппроксимация спектра (рис. 40). Амплитуду нагрузки на £-й ступени можно выбирать равной середине соответству­ ющего интервала, а относительную длительность ступени ti =

= Игступ/АУ определяют по формуле

му варианту ступенчатой аппроксимации спектра.

При использовании блочных режимов нагружения воз­ никает ряд методических особенностей, которые необходимо

соответствие блочных испытаний и испытаний при случай­ ном нагружении. Длина блока нагружения оказывает опре­ деленное влияние на долговечность при сохранении относи­ тельного времени действия нагрузки на каждой ступени, при­ чем с уменьшением длины блока долговечность уменьшается. Так, в работе [258] экспериментально показано, что длина блока нагружения существенно влияет на долговечность (раз­ ница в долговечностях до 300 %). Аналогичные данные для образцов с концентратором представлены в работе [211], при­ чем оказалось, что при длине блока 3 105 долговечность при блочном нагружении значительно больше, чем при случай­ ном (с увеличением долговечности разница увеличивается). Уменьшение длины блока до 3 103 позволило улучшить согласованность результатов испытаний при программных и случайных нагрузках. С уменьшением коэффициента кон­ центрации (до Ri & 1,5) разница между результатами испы­

таний при двух видах нагружения уменьшается [238].

В работе [216] сравниваются долговечности при програм­

вдиапазоне 0,5—6,4 и медианное значение равно примерно 1,7. Во всех случаях показатель степени кривой усталости при случайном нагружении по модулю меньше, чем при прог­ раммных испытаниях. Это свидетельствует о том, что с уве­ личением долговечности разница между программными и слу­ чайными испытаниями увеличивается.

Об отличии процессов накопления повреждений при про­ граммном и случайном нагружении свидетельствуют также работы [211, 224—226, 250]. В этих работах экспериментально показано, что долговечность при программном нагружении

внесколько раз превышает долговечность при случайном

нагружении. Однако этот вывод не соответствует результатам других исследований аналогичных сплавов. В работе [176] испытывались образцы из материала Д16Т. Сопоставление долговечностей при программном и случайном нагружении в диапазоне 105 — 2 10е показало их удовлетворительное

совпадение. В работе [99] также показано хорошее соответ­ ствие программных и случайных нагрузок для образцов из сплава Д16АТ. По данным работы Г233], долговечность при программном нагружении в два раза меньше, чем при слу­ чайном. В работе Г187] долговечность при программном наг­ ружении, моделирующем рэлеевское распределение ампли­ туд, оказалась в два раза больше, чем при узкополосном.

Как видно из приведенных результатов, при воспроизве­ дении эксплуатационных нагрузок с помощью блочного на­ гружения необходимо стремиться к максимальной степени перемешивания нагрузок на разных ступенях за счет умень­ шения длины блоков и учитывать возможное завышение дол­ говечности по сравнению со случайным нагружением.

Важными факторами при моделировании реальных наг­ рузок с помощью как программного, так и случайного нагру­ жения являются величина максимальной нагрузки в истории нагружения, исключение малых амплитуд при воспроизве­ дении спектра нагружения, форсирование испытаний по ча­ стоте и интенсивности нагрузки. Влияние на долговечность максимальной нагрузки и исключение малых амплитуд из истории нагружения рассмотрены в главе третьей. Здесь же необходимо отметить, что в различных отраслях машино­ строения приняты различные эмпирические правила по вы­ бору максимально воспроизводимых нагрузок спектра. В авиастроении принято воспроизводить нагрузки, встречаю­ щиеся не менее десяти раз в течение эксплуатации конструк­ ции. В автомобилестроении предлагается учитывать перегругки, встречающиеся не менее 1000 раз за время эксплуатации.

Такое различие в рекомендациях не является, разумеется, произвольным, оно обусловлено более высоким уровнем на­ гружения авиационных конструкций по сравнению с автомо­ бильными. Перегрузки, встречающиеся в режиме эксплуата­ ционного нагружения, могут быть опасными и с точки зрения статического разрушения поврежденных элементов.

Исключение малых нагрузок спектра может весьма сильно повлиять на долговечность испытуемого объекта. Потребность исключения малых нагрузок вызвана необходимостью сокра­ щения времени испытаний, поскольку полная отработка эксплуатационного спектра, подавляющая часть которого лежит ниже уровня исходного предела выносливости, не­ возможна из-за ограничений на время испытаний. Эти огра-

иичения становятся особенно жесткими при испытаниях натурных конструкций в связи с необходимостью создания при нагружении больших перемещений, что уменьшает возмож­ ности форсирования испытаний по частоте.

Форсирование по частоте с исключением периодов отдыха конструкции является наиболее распространенным методом ускорения испытаний. Этот метод ограничен в случаях, когда существенными факторами, влияющими па процесс усталости, будут коррозия; взаимодействие ползучести и усталости (особенно при повышенных температурах); саморазогрев мате­ риала.

Другим методом форсирования испытаний является по­ добное преобразование распределения нагрузок с пропорци­ ональным увеличением уровней нагружения. Такой метод предполагает знание связи между интенсивностью нагрузки с переменной амплитудой и долговечностью (типа наклона кривой усталости в логарифмических координатах). Увели­ чивать уровни нагрузки следует с большой осторожностью, поскольку наклон кривых усталости при нерегулярном и ре­ гулярном пагружении зачастую не совпадает, а для сложных конструкций повышение уровня нагрузки может повлечь изменение мест зарождения усталостных трещин.

Более реалистичным по сравнению с программным нагру­ жением методом моделирования эксплуатационных нагрузок является случайное нагружение.

Первые экспериментальные данные при случайном нагру­ жении были получены в середине 50-х гг. [265], и к настоя­ щему времени создано несколько типов установок для уста­ лостных испытаний при случайном нагружении.

Установки с электродинамическим или электромагнитным типом силовозбужденпя. Эти установки можно разделить на две группЕл. К первой группе относятся установки [119, 120, 141, 194, 195, 219, 261,272], блок-схема которых показана на рис. 41, а. Один конец образца прикреплен к вибратору, вто­

рой конец свободен, часто на нем крепится груз. Для возбуж­ дения циклических нагрузок используется резонансный ре­ жим колебаний образца. Возбуждение задается с помощью электронного генератора шума, сигнал которого фильтруется для ограничения частот возбуждающей силы достаточно уз­ кой полосой, содержащей резонансную частоту. Нагрузка представляет собой узкополосный случайный процесс, де­ формации в образце контролируются тензодатчиками, ак­ селерометрами. Частота испытаний может быть довольно большой (200—300 Гц). В работе [194] описана методика возбуждения в резонаисно-колеблющемся образце двух форм случайных колебаний. Недостаток таких установок