отсутствие возможности варьиро вать формой спектральной плот ности мощности, которая опре деляется жесткостью и характе ристиками демпфирования об разца. Кроме того, в процессе нагружения в связи с развитием повреждения в материале обра зца изменяется его резонансная частота и возникают трудности с поддержанием постоянных характеристик пагрузки [119]. Достоинство такой эксперимен тальной методики заключается в относительной простоте и возможности проведения испы таний на достаточно высоких частотах, что позволяет полу чать данные на повышенных базах. Испытания проводятся как при растяжении — сжатии, так и при изгибе.
Испытания при случайном нагружении проводились на машинах электромагнитного типа фирмы «Амслер» с заданием нагрузки с помощью генератора шума и фильтра [270, 271].
Вработе [230] описана методика испытания образцов из ли стового материала при случайном растяжении — сжатии. Образцы закреплялись па поверхности балки, совершающей изгибные случайные колебания.
Ко второй группе относятся установки, блок-схема кото рых показана на рис. 41, б. Они отличаются тем, что режим ис
пытаний не резонансный, один конец образца закреплен не подвижно, другой конец закреплен на вибраторе [65, 73, 98, 176, 181, 221, 233 и др.]. Нагрузка задается генератором шума и системой фильтров для получения заданной спектраль ной плотности. Одновременно можно испытывать несколько образцов. Недостатком этих установок является ограничен ный диапазон частоты, обусловленный мощностью возбуди теля. Для улучшения воспроизведения заданной спектраль ной плотности и ее стабилизации возможно применение ЭВМ [1 ], осуществляющей цифровое моделирование случайпой
нагрузки и коррекцию задающего сигнала для получения не обходимых характеристик нагрузки на испытуемый объект.
Восновном задание нагрузки при испытаниях на усталостных машинах перечисленных типов производится аналоговыми методами.
Наиболее универсальными современными машинами для испытаний па усталость являются сервогидравлические ма шины с обратной связью [189], с помощью которых возможно проведение усталостных испытаний по любой программе. Система регулирования позволяет нагружать образец или деталь по произвольному закону, задаваемому в виде электри ческого напряжения.
Случайную нагрузку можно задавать различными спо собами: аналоговым, с помощью генератора шума и системы фильтров (197, 253], с помощью записи процесса нагружения па магнитной ленте 1264], программным изменением средне квадратического значения нагрузки, методами цифрового моделирования на ЭВМ [193]. С помощью ЭВМ можно моде лировать процесс с заданной спектральной плотностью, с по следовательным вычислением амплитуд и воспроизведением их относительных частот появления в реализациях нагрузки.
Недостатком сервогидравлических машин является вы сокая стоимость, сложность конструкции, а следовательно, сложность обслуживания и более низкая (по сравнению с более простыми машинами) надежность. Широкому распростране нию в мировой испытательной практике сервогидравлические машины обязаны не только обширному диапазону решаемых задач, но и возможностью модульного построения, что поз воляет компоновать из стандартных модулей испытательные комплексы различного назначения. Возможны и другие спо собы возбуждения случайных нагрузок [91, 92, 244].
Рассмотрим основные способы воспроизведения случай ных нагрузок, показанные на рис. 38.
Воспроизведение реальных записей нагрузки. Сервогид равлические усталостпые машины позволяют нагружать об разцы или детали машин нагрузкой (или деформацией), не посредственно измеренной в эксплуатации и записанной на носитель информации, например магнитный регистратор. При лабораторных испытаниях сигнал с магнитофона служит управляющим для силонагружающего устройства и вся за пись периодически повторяется. Такие испытания дают наибо лее точную оценку усталостной долговечности в эксплуата ционных условиях. Обычно испытания с воспроизведением реальных нагрузок являются неэкономичными из-за большой длительности: объект испытания нагружается всеми нагруз ками спектра, в том числе и очень малого уровня с большой повторяемостью, и поэтому база испытаний с учетом коэффи циентов запаса получается очень большой. В качестве приме ра оценим базу испытаний нижней панели крыла транспорт ного самолета. Современные самолеты экономически эффек тивны при ресурсе примерно 3 104 полетов. Считая, что за
полет регистрируется 102 —103 перегрузок, а коэффициент
запаса по долговечности устанавливается не меньше трех, получим базу испытаний в 107—108 циклов, что при частоте
50 Гц составляет 56—560 ч непрерывной работы. Кроме того, результаты испытаний при различных записях нагружения даже однотипных деталей трудно сопоставить и перенести на другие объекты.
Аналоговое задание режима нагружения. В основе этого метода задания нагрузки лежит наиболее удобная мо дель случайного процесса — гауссовского стационарного процесса, полностью характеризуемого спектральной плот ностью мощности. Требуемая спектральная плотность фор мируется пропусканием сигнала электронного генератора шу ма через ряд достаточно добротпых полосовых фильтров. По скольку в ряде случаев реальная нагрузка может быть пред ставлена кусочно-стационарным случайным процессом, про цесс нагружения может быть задан в виде гауссовского кусочно-стационарного процесса с заданной формой спектраль ной плотности и с программным блочным изменением средне квадратического отклонения нагрузки [198, 2651. Например, выше было показано, что распространенное экспоненциаль ное распределение пересечений уровня может быть смодели ровано кусочно-стационарным процессом, аск которого рас пределено по положительной ветви нормального закона. Про граммируя соответствующим образом уровни оск, можно сформировать блочный режим изменения <тС1<, в результате чего распределение пересечений примет требуемый экспоненци альный вид (прямая линия в полулогарифмических коорди натах). Выше дан пример эмпирического определения плот ности р (аСк) для высокочастотной составляющей нагрузки
на деталь рулевого управления автомобиля.
Низкочастотная составляющая нагрузки может быть смо делирована как программное изменение средних уровней процесса по распределению пересечений уровней и длитель ности пребывания над этими уровнями. Несколько иной под ход к воспроизведению реальной нагрузки аналоговым спо собом изложен в работе [235]. Аппроксимация реального процесса достигается ступенчатым изменением аск и среднего значения нагрузки, причем распределение р (аСк) может быть
рэлеевским, положительной ветвью нормального распределе ния и вейбулловским. Распределение средних значений пред лагается брать дискретным, с двумя-тремя уровнями, опре деляемыми численно методом приближений. Начальные оценки для этих уровней могут быть получены из анализа корре ляционной матрицы для размахов при двухпараметрической схематизации. Дальнейшее развитие этого метода заключает
ся в добавлении к генерируемому процессу специального сту пенчатого сигнала, позволяющего исключить нагрузки малой амплитуды [235]. Из изложенного видно, что методы аналого вого генерирования сигналов позволяют моделировать разно образные типы нагрузок, однако цифровые 1методы модели
рования обладают большей гибкостью (можно моделировать более разнообразные типы процессов), не требуют усложнения оборудования и применения нестандартных приборов при усложнении модели генерируемого процесса. Кроме того, режимы нагружения при аналоговом задании при сохранении усредненных характеристик процесса неидептичны и поэтому не полностью воспроизводимы, особенно при больших пере грузках и малых базах испытаний (примерно до 105 циклов).
Цифровое моделирование. Основой цифрового моделиро вания является ЭВМ (обычно миниили микро-ЭВМ) в соче тании с цифроаналоговым преобразователем и масштаби рующим усилителем. Согласно используемой модели слу чайного процесса специальная программа моделирует воспроизводимую последовательность псевдослучайных орди нат моделируемой нагрузки с необходимым шагом по времени Дt. Некоторые методы моделирования случайных процессов
на ЭВМ изложены в следующем параграфе. Цифроаналоговый преобразователь превращает дискретную последовательность отсчетов в аналоговый сигнал, управляющий сервогидравлической усталостной машиной. Иногда последовательность максимумов и минимумов моделируемой нагрузки хранится
воперативной памяти ЭВМ (при не слишком длинных исто риях нагружения) или на внешних носителях (магнитных дисках). Возможность применения самых разнообразных способов задания нагрузок при усталостных испытаниях, особенно с применением сервогидравлического оборудования, оснащенного ЭВМ, привела к появлению большого числа эк спериментальных данных, сопоставимость которых резко уменьшилась по сравнению с обычными данными по уста лости, полученными при регулярном нагружении. Поэтому
влитературе предложены стандартизованные режимы на гружения, к которым можно отнести случайную последо вательность максимумов и минимумов Г216], моделирующих гауссовский стационарный процесс с коэффициентом широкополосности |} = 1,4 (алгоритм цифрового моделирования таких последовательностей, ориентированный на миниЭВМ, изложен в параграфе 5). В области авиастроения также пред ложен ряд стандартизованных режимов нагружения (услов ные названия TWIST, FALSTAFF и др.), моделирующих, например, условия нагружения ыижпей панели крыла транс портных самолетов [238, 258]. Применение стаыдартизоваы-
пых последовательностей позволяет сопоставлять результаты экспериментов различных исследователей, результаты испы таний могут быть распространены на спектры нагрузок, близ кие к стандартизованным.
5. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ СЛУЧАЙНОГО НАГРУЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ
В настоящее время разработано большое число методов ста тистического моделирования на ЭВМ случайных величин, векторов и процессов [26, 36, 66]. Применительно к усталости
цифровое моделирование обычно ориентировано на воспро изведение гауссовских стационарных процессов (или кусочностационарных процессов) или же на воспроизведение после довательности случайных максимумов и минимумов согласно принятой модели вероятностного распределения этих величин. Причем в связи с необходимостью моделирования больших массивов ординат случайных процессов (и зачастую в процессе испытаний) к алгоритмам предъявляются высокие требова ния по быстродействию.
Простым методом моделирования рандомизированной по следовательности случайных амплитуд является представ ление амплитуд циклов в виде простой однородной цепи Мар кова [49, 193, 220]. При этом предполагается, что диапазон изменения амплитуд разбит на к разрядов, и вероятность по явления в п-м цикле амплитуды о\ (из /-го разряда) определя ется только величиной амплитуды Стп-^из г-го рязряда)в п - 1-м
цикле и не зависит от амплитуд предшествующих циклов. Соответствующую вероятность обозначим р*,-, матрица (ру) размерности п X п является матрицей переходов. Каждая
строка представляет собой дискретное распределение ампли туды цикла при условии, что предыдущий цикл имел ампли туду, попадающую в разряд с номером этой строки, т. е. рн, / = 1 гг— вероятности амплитуд соответствующих раз рядов, У рц = 1. Величины р\-, могут быть оценены по об
работке записей нагрузки как соответствующие относитель ные частоты. Алгоритм моделирования амплитуды в п-м цикле по известной амплитуде п — 1-го цикла (например, о') осно
ван на очевидном свойстве равномерно распределенной в интервале (0; 4) случайной величины а [66]
(2.78)
Алгоритм моделирования амплитуды Аг-го цикла щ дос таточно ясен из блок-схемы рис. 42.