Материал: Методы расчета изнашивания рабочих органов гидравлических машин

, (2.11)

где  - плотность изнашивающих частиц, а при упругом контакте по формуле:

 (2.12)

При пользуются формулами (2.8) и (2.11). В противном случае действующие напряжения (деформации) достигают значения разрушающих. Для таких условий надо положить [3].

.Расчет окислительного изнашивания

По Кубашевскому и Гопкинсу[3], скорость окисления  является экспоненциальной функцией температуры:

 (1)

где - константа;  - температура.

Тогда для первого случая работа трения

 (2)

Для второго случая скорость износа должна быть пропорциональна времени контактирования, т.е.  :

гидромашина изнашивание абразивный

 (3)

где относительная скорость скольжения.

Учитывая, что для низких скоростей , а для высоких - , получается с учетом (2) и (3)

, (4)

 (5)

 (6)

 (7)

Очевидно, при трении скольжения, когда изнашивающие частицы преимущественно направлены параллельно парам трения, т.е. угол атаки приближается к нулю, эрозионным износом можно пренебречь. То же касается и окислительного износа. Согласно расчетам, при наличии в смазывающей среде абразивных частиц абразивный износ на несколько порядков выше, чем окислительный.

. Теория гидроабразивного изнашивания при кавитации

Фундаментальные исследования в данной области выполнены С.П.Козыревым [14]. В общем виде скорость гидроабразивного изнашивания при кавитации может быть определена по формуле:

; (4.1)

где  - скорость изнашивания;

 - скорость потока жидкости;

А - коэффициент, зависящий от условий испытаний;- показатель степени, зависящий от длительности испытаний.

С.П.Козырев отмечает, что основную сложность представляет определение n, т.к. развитие кавитационного процесса во времени при различных скоростях не исследовано. Тем не менее, им приводится формула для определения величины гидроабразивного изнашивания, выведенная на основе экспериментальных данных, полученных в результате испытаний в гидродинамической трубе:

, (4.2)

где - величина износа, в мг;

П - процентное содержание абразива по объему;- скорость потока жидкости в м/с.

С.П. Козырев вводит понятие «инкубационного периода», в течение которого кавитационного износа не происходит.

Показатель степени n в уравнении (4.1) зависит от того, какой вид износа преобладает. При кавитационном износе принимается n=14…6; при абразивном - n= 2. Причем n зависит от содержания абразива следующим образом:

. (4.3)

В.М. Коноваловым и др. [30] получены зависимости частоты появления отпечатков , максимальной силы удара  и минимальной силы  от твердости материала:

 (4.4)

 (4.5)

 (4.6)

где  радиус кавитатора;  длина кавитатора;  линейная скорость движения центра кавитатора;  давление жидкости в камере; микротвердость.

На основании зависимостей (4.4 - 4.6) делается вывод, что «чем тверже металл, тем более высокие нагрузки возникают при гидроударе».

В.Г. Неволиным[31] получено уравнение, описывающее эрозию материалов на аккумуляционной и установившейся стадияхкавитационной эрозии:

;  (4.7)

Если потеря массы в начальный момент  , то

 , (4.8)

где  долговечность;  эффективная долговечность;  время;  начальная площадь образца;  потеря массы;  коэффициент, связывающий прирост поверхности с потерей массы металла.

В работе В.Г. Неволина предложен механизм кавитационной эрозии, согласно которому кавитационное разрушение обусловлено напряжениями, появляющимися в поверхностном слое металла, вследствие возникновения на металле поверхностной волны. Эту волну на граничащей с жидкостью поверхности металла возбуждают звуковые волны, возникающие при схлопывании газовых (кавитационных) пузырьков. Возбуждение волн происходит пороговым образом. Величина порога зависит от акустического сопротивления и вязкости металла. Долговечность металла  определяется по формуле С.Н.Журкова:

 , (4.9)

где  параметры прочности материала;  напряжение;  постоянная Больцмана;  температура.

В работе [32] используется структурно-энергетическая теория разрушения при микроударном воздействии применительно к кавитационному изнашиванию в коррозионно-активных средах. По мнению автора, основную трудность представляет определение энергоемкости материалов при коррозионно-механическом разрушении, каким обычно является процесс кавитационного изнашивания. Потеря массы металла  при кавитационном изнашивании определялась:

 (4.10)

где  коэффициент пропорциональности, учитывающий долю энергии внешнего воздействия, которая расходуется на изнашивание металла;  удельная энергия внешнего воздействия;  плотность материала;  соответственно периоды упрочнения и всего цикла упрочнения-разупрочнения; удельная энергоемкость материала.

Энергия искажения, запасенная в ходе деформирования, пропорциональна плотности дислокаций:

 (4.11)

где максимальное и минимальное значения уширения линий ФМР на кривых При постоянной энергии внешнего воздействия и времени испытания

. (4.12)

А.И. Некозом получено значение . В этой же работе содержится следующее объяснение механизма кавитационного изнашивания. Коррозионно-активная среда, способствуя выходу дислокаций на поверхность, вызывает уменьшение энергоемкости поверхностных слоев металла, которая определяет износостойкость при микроударном нагружении. Большинство работ по кавитационно-эрозионному изнашиванию посвящено изучению механических явлений при разрушении вследствие микроударного воздействия жидкости. В то же время во многих исследованиях установлено, что кавитационно-эрозионное изнашивание является сложным коррозионно-механическим процессом, в котором участвуют коррозионный и механический факторы. По мнению А.И.Некоза, более перспективным является электрохимический метод определения коррозионных процессов, который позволяет разделить коррозионный и механический факторы. В работе дается аналитическая оценка интенсивности этих факторов, которая исходит из положений структурно-энергетической теории изнашивания, кинетической теории прочности твердых тел и кинетики химических реакций.

По С.П.Козыреву, напряжения в поверхностных слоях образцов при соударении со струей пропорциональны скорости соударения :

, (4.13)

где  количество соударений образца со струей в начале инкубационного периода - до достижения потери массы образцов 1,5 мг;  коэффициенты, характеризующие прочностные свойства материала.

А.И. Некозом экспериментально получены зависимости  и , имеющие линейный характер, что позволяет предположить термофлуктуационный механизм разрушения металлов при кавитационном изнашивании. По А.И. Некозу, кавитационно-эрозионное изнашивание определяется наложением термофлуктуационного процесса нарушений сплошности металла, развивающегося со скоростью  и коррозионного процесса, протекающего со скоростью . Согласно структурно-энергетической теории

, (4.14)

где коэффициент, зависящий от условий ( в малоцикловой области и  для многоциклового усталостного разрушения).

При интенсивном перемешивании жидкостей, непрерывном разрушении и удалении с поверхности металла продуктов коррозии и большом объеме среды постоянного состава автор полагает, что

, (4.15)

где  коэффициент, зависящий от состава среды, характера и порядка реакции;  энергия активации реакции.

С учетом уравнения С.Н.Журкова

, (4.16)

Или

 (4.17)

Энергия внешнего воздействия  определяется суммированием энергии единичных гидравлических ударов и кумулятивных струй жидкости. При ультразвуковой кавитации возможно аналитическое определение величины :

 (4.18)

где частота колебаний;  амплитуда колебаний;  акустическое сопротивление.

В выражении (4.15) не учтено увеличение химического потенциала вследствие механического микроударного воздействия жидкости. С учетом механохимической активности, а также того, что механическое воздействие не увеличивает термодинамическую активность, уравнение (4.15) приводится к виду:

 (4.19)

где  избыточное давление;  мольный объем.

Величина избыточного давления  обусловлена дислокациями, накапливающимися в металле при пластической деформации вследствие микроударногонагружения, и пропорциональна величине упрочнения  :

 (4.20)

где дисл./см; ; число дислокаций в плоском скоплении;  максимально возможное число дислокаций в единице объема [14].

Предложенная А.И.Некозом методика расчета кавитационно-эрозионного изнашивания может быть применена в расчетах изнашивания пар трения, работающих в кавитационном режиме, при условии учета механизма трения. Однако определение ряда величин в уравнениях (4.14 - 4.20) представляет определенную сложность, что затрудняет использование этой методики.

. Расчет гидроэрозионного изнашивания

Методика расчета гидроэрозионного вида изнашивания основана на физической модели такого изнашивания, рассмотренной в разделе 1 п.8. Алгоритм расчета составлен для определения скорости изнашивания блока поршней аксиально-поршневого насоса. Однако принципиально он может быть применен для поршневых, плунжерных пар других видов гидромашин, а также при некоторых дополнениях может использоваться для расчета скорости изнашивания пластинчатых (шиберных) и шестеренных пар гидромашин.

При увеличении давления в рабочей камере гидромашины растворимость воздуха уменьшается согласно закону Генри:

, (5.1)

где к - коэффициент растворимости,Г, Vж - объем газа и жидкости соответственно,

Р1, Р2 - начальное и конечное давление.

Вначале будем считать, что жидкость (ИГП-18) соответствует ТУ. Расчет проводится на 1 м3 жидкости (Vж=1 м3). При растворении воздуха в масле растворяется и вода, находящаяся в воздухе. Масса влаги в парообразном виде, приходящаяся на 1 кг сухого воздуха (), может быть определена при известной относительной влажности  из уравнения Клапейрона: