Материал: Методы расчета изнашивания рабочих органов гидравлических машин

Методы расчета изнашивания рабочих органов гидравлических машин

Контрольная работа

Методы расчета изнашивания рабочих органов гидравлических машин

Содержание

1. Расчет абразивного изнашивания

. Эрозионная теория изнашивания

. Расчет окислительного изнашивания

. Теория гидроабразивного изнашивания при кавитации

. Расчет гидроэрозионного изнашивания

6. Прогнозирование ресурсных показателей гидромашин

Список литературы

. Расчет абразивного изнашивания

Под термином «абразивный износ» обычно понимают разрушение поверхностей трения под воздействием твердых частиц, присутствующих в зоне трения. Таким образом, к этому виду изнашивания относят износ, вызываемый частицами, отделившимися в процессе трения; износ вследствие попадания извне в зону трения инородных частиц часто минерального происхождения и износ некоторых машин и орудий, которые взаимодействуют непосредственно с массой абразива (почвы, горные породы). Механическое воздействие абразивных частиц на изнашиваемый материал в большой степени зависит от их формы, степени закрепленности и соотношения механических свойств абразивной частицы и изнашиваемой поверхности, а также от действующих нагрузок. По этой причине и сам механизм износа может изменяться от упругого передеформирования до наиболее опасного - микрорезания. М.М. Хрущев и М.И. Бабичев исследовали абразивный износ жестко закрепленным абразивом (изнашивание проводилось по абразивной шкурке). При этом возникают наиболее благоприятные условия для реализации микрорезания. Простейшая модель такого механизма разрушения приводит к следующему соотношению между интенсивностью изнашивания и давлением:

, (1.1)

где  - высота изношенного слоя;  - путь трения;  - номинальное давление;  - коэффициент пропорциональности;  - давление текучести.

При прочих равных условиях относительная износостойкость  пропорциональна давлению текучести образца. В качестве параметра, характеризующего давление текучести, авторы приняли твердость по Виккерсу. В качестве эталона ими использован образец из свинцово-оловянистого сплава. Было получено уравнение:

. (1.2)

Оказалось, что зависимость (1.2) не имеет универсального характера. В частности, было установлено, что существенное значение для абразивной стойкости имеет то, какими способами достигается твердость. Изменяя твердость сталей путем закалки и последующего отпуска, авторы установили, что

 (1.3)

где  и  - износостойкость и твердость стали в состоянии отжига;  - твердость термически обработанной стали;  - коэффициент.

Методику расчета износа прецизионных сопряжений типа «плунжер - втулка» приводят У. Икрамов и К.Х. Махкамов в работе [7] на примере топливных насосов. В данной методике используются основные положения теории абразивного изнашивания, созданной И.Г. Крагельским.

Поскольку поршневые и плунжерные пары трения широко применяются не только в объемных гидромашинах, но и в других видах гидроаппаратуры (некоторые виды дросселей, клапанов, золотниковые элементы и др.), то данную методику с большей или меньшей степенью приближения можно использовать для расчета абразивного изнашивания почти всех видов гидроаппаратов.

Согласно [7], рабочий цикл топливного насоса делится на 3 периода, соответствующих впуску топлива (зазор равен исходному S0), нагнетанию (зазор увеличивается до 6 мкм) и впрыскиванию топлива (зазор приобретает исходные размеры). Предполагается, что во время нагнетания в зазор поступают соизмеримые с ним абразивные частицы, а во время впрыскивания топлива происходит взаимодействие абразивных частиц с поверхностями трения и изнашивания. Износ плунжера и втулки, происходящий около впускного отверстия на дуге рад., зависит от размеров абразивных частиц и продолжительности работы насоса. Допускается, что распределение размеров абразивных частиц подчиняется логарифмически нормальному закону, а сами частицы имеют сферическую форму. Абразивная частица разрушается при условии, что:

, (1.4)

где Н - микротвердость материала, МПа; R - объемный радиус абразивной частицы, мкм;  - критическое напряжение, МПа; - глубина внедрения, соответствующая дроблению абразивной частицы, мкм.

Отсюда

 или. (1.5)

Микрорезание поверхности трения абразивной частицы может наступить при h/R0,31 [3]. Следовательно, при критическом напряжении (=392,4 МПа), соответствующем разрушению частиц кварца и при заданной микротвердости поверхностей трения частицы дробятся до начала процесса микрорезания, т.е. изнашивание поверхностей втулки и плунжера происходит в результате повторных упругих и пластических деформаций материалов. Износом, вызванным упругой деформацией, авторы пренебрегают ввиду его малости. При заданном размере абразивных частиц глубина внедрения частицы, соответствующая моменту дробления, может быть определена по формуле:

. (1.6)

Объем металла Vпл, подвергающийся пластическому деформированию, вычисляется из геометрии усеченного конуса, образуемого в результате относительного скольжения и одновременного внедрения абразивной частицы в поверхность трения [3]:

, (1.7)

где F - площадь основания усеченного конуса к моменту дробления частицы. Площадь сечения Fупр, соответствующая переходу от упругой деформации к пластической, допуская, что переход происходит при h=0.01R, определится:

, (1.8)

где ; .

Площадь основания усеченного конуса находится следующим образом:

, (1.9)

где .

В случае идентичности свойств поверхностей трения авторы допускают, что при дроблении абразивная частица внедряется в обе поверхности на величину  и износ равен внедренному объему. С учетом геометрии шарового сегмента объем металла, удаляемого с поверхности трения при дроблении частицы, равен:

,(1.10)

где  - объем частицы, внедряемой при дроблении, мкм; 2 - длина хорды, определяемая глубиной внедрения и радиусом абразивной частицы, мкм. Объемный износ в результате пластических деформаций определяется по формуле:

, (1.11)

а количество циклов, приводящее к разрушению материала, по формуле:

, (1.12)

где - относительное удлинение материала при разрыве;  - коэффициент фрикционной усталости при пластических деформациях. Объемный износ втулки или плунжера за 1 цикл равен:

, (1.13)

где k - коэффициент трения качения, м. При k = 7 износ, вызываемый частицей к моменту ее дробления, увеличивается. Окончательно формула для расчета линейного износа детали за определенное время работы сопряжения плунжер-втулка имеет вид:

, (1.14)

где m=573,25- количество циклов за 1 час работы; - угловая скорость рад/с; - время работы насоса, ч; - номинальная площадь трения:

 ( для плунжера), (1.15)

 (для втулки).  (1.16)

- длины рабочих поверхностей втулки и плунжера соответственно, мкм.

. Эрозионная теория изнашивания

Эрозия или износ поверхностей потоком абразивных частиц - широко распространенный вид износа. Серьезное внимание этому вопросу начали уделять не так давно. Ранние теории эрозионного износа строились на предположении о режущем действии, которое оказывают частицы, соударяясь с изнашиваемой поверхностью. Биттер рассматривал износ, как сумму двух видов разрушения: деформационного и посредством резания. Теория Биттера [3] учитывает способность материалов поглощать сообщаемую энергию и накапливать ее в виде внутренней энергии. Постулировалось существование предельной плотности внутренней энергии, при достижении которой материал разрушается. Нильсон и Гилхрист, используя по существу те же идеи, предложили пользоваться упрощенным вариантом формул Биттера:

 (2.1)

, (2.2)

где  - интенсивность изнашивания при эрозии, равная отношению изношенной массы к массе абразива, вызвавшей износ;

 и  - предельные значения энергий, необходимых для разрушения единицы массы при деформационном износе и износе микрорезанием соответственно;

 - максимальное значение вертикальной компоненты скорости, при которой изнашиваемый материал деформируется упруго;

 - горизонтальная компонента скорости абразивной частицы после соударения с изнашиваемой поверхностью;

- угол атаки;

 - минимальный угол, при котором .

На зависимость износа от угла атаки существенное влияние оказывают свойства материала. Так, для пластичных материалов деформационная составляющая износа обычно мала и наблюдается максимум износа в области малых углов атаки. Наоборот, для хрупких материалов характерна монотонно возрастающая зависимость с максимумом при. По Биттеру износ невозможен, если соударение частицы с материалом носит характер упругого взаимодействия. Для металлов этот случай является маловероятным. Однако такая концепция приобретает принципиальное значение при объяснении износа эластомеров.

В работе Е.Ф. Непомнящего[3] рассмотрен случай, когда износ происходит не в результате микрорезания, а по причине фрикционной усталости. При упругом взаимодействии частиц с поверхностью усталость поверхностного слоя близка по своей природе к обычной усталости материалов, а при пластическом взаимодействии - к малоцикловой усталости. Расчет проводится для случая одинаковых по размеру и плотности сферических частиц, поток которых составляет угол  с изнашиваемой поверхностью, а все частицы движутся с одинаковой скоростью . Возможные повторные соударения частиц с поверхностью исключены из рассмотрения. Кроме того, на взаимодействие каждой из частиц с поверхностью не оказывают влияние даже ее ближайшие соседи. В качестве характеристики износа принимают отношение массы изношенного материала к массе изнашивающего, т.е.:

, (2.3)

где  - изношенный объем;

 и  - плотности изношенного материала и изнашивающих частиц соответственно;

 - радиус частиц;

 - число частиц, вызвавших износ.

Число циклов до разрушения описывается следующими соотношениями:

для упругого контакта

 , (2.4)

для пластического контакта

 . (2.5)

Изношенный объем определяется:

для упругого контакта

 , (2.6)

для пластического контакта

 . (2.7)

И.В. Крагельский вводит в рассмотрение расчетную схему взаимодействия жесткой сферической абразивной частицы с деформируемой плоскостью. После выполнения ряда преобразований им получены следующие выражения для определения интенсивности изнашивания при эрозии:

для упругого контакта:

 (2.8)

Где

, (2.9)

для пластического контакта ():

 (2.10)

Скорость частиц  влияет на износ в степени, большей двух. Теория предсказывает независимость износа от размеров частиц. Из результатов экспериментальных исследований известно, что, начиная с некоторой величины, размер частиц перестает влиять на интенсивность изнашивания. Увеличение трения приводит к резкому увеличению износа. Улучшение прочностных и усталостных характеристик () способствует повышению эрозионной износостойкости. Увеличение модуля упругости Е приводит к увеличению износа при  (упругий контакт), а увеличение твердости материала  - к уменьшению износа (пластический контакт). Угол атаки влияет на износ следующим образом: при  и , а при некотором значении  износ максимален. Следует отметить, что по мере увеличения угла атаки  контактные напряжения или деформация возрастают и могут достичь разрушающих значений. При этом происходит переход от усталостного износа к микрорезанию. Критический угол, при котором наступает такой переход, при пластическом контакте оценивается по формуле: