Материал: Методика

cz,m i cz,m,i . (16) i 1

Вформуле (16) ri мольная концентрация i-гo компонента смеси, в долях единицы; cz,m средняя мольная теплоемкость i-гoN r

компонента смеси, Дж/(кмоль∙К).

Если газовая смесь задана объемными концентрациями, то объемную теплоемкость смеси при нормальных физических условиях можно рассчитать из соотношения, аналогичного (16), с той лишь разницей, что это соотношение, отнесенное к объему 1 кмоль, надо разделить на этот объем v , одинаковый при нормальных условиях для всех газов: v = v = 22,4 м3/кмоль

[2].

Следует напомнить, что нормальными физическими условиями считаются давление и температура, соответственно, 760 мм рт. ст. и 0 °С.

Таким образом, из изложенного следует, что теплоемкость любого вещества определяется только в результате экспери-

мента.

Формула для расчета изобарной теплоемкости воздуха по результатам эксперимента на лабораторной установке выводится из первого начала термодинамики по балансу рабочего тела в дифференциальной форме:

Q = Q* + Q** = dH + W = dH + ( W* + W**), (17)

здесь Q элементарная приведенная теплота; Q* элементарная теплота, подведенная к воздуху из окружающей среды или отведенная от него в окружающую среду; Q** элементарная теплота внутреннего теплообмена; dH элементарное изменение энтальпии воздуха; W элементарная потенциальная работа по перемещению сплошной массы воздуха из области одного давле-

11

ния в область другого; W* − элементарная внешняя потенциальная работа; W** − элементарная потенциальная работа необратимых потерь.

Кроме того, важно напомнить, что и d в формуле (16) указывают на то, что изменение рассматриваемой величины являет-

ся, соответственно, бесконечно малым или полным дифференциалом.

Поскольку воздух в лабораторной работе по своим свойствам «близок» к идеальному газу, показатели δQ** и δW ** принимаются равными нулю:

где V объем воздуха; dp элементарное изменение абсолютного давления газа.

Изменение энтальпии простого рабочего тела dH в элементарном процессе определяется из соотношения [2]

в котором G масса рабочего тела; dh, dt, dp изменение, соответственно, удельной энтальпии h, температуры t и абсолютного давления p;

cp (t, v) изобарная теплоемкость простого рабочего тела, являющаяся функцией двух параметров состояния температуры t и удельного объема v.

12

Поскольку, как уже отмечено, в настоящей работе воздух рассматривается как идеальный газ, все его показатели в соответствии с законом Джоуля зависят только от одного параметра температуры. Поэтому соотношение (21) записывается следующим образом:

Кроме того, поскольку уменьшение давления воздуха при его движении в экспериментальной установке dp мало, этим умень-

шением можно пренебречь:

С учетом выражений (22) и (23) соотношение (20) принимает вид

Формула же (19) после подстановки в нее соотношений (23) и (24) записывается так:

После интегрирования от первого состояния воздуха до его второго состояния, то есть в результате нагревания в экспериментальной установке, соотношение (25), принимает вид

Из соотношения (26) получаем формулу для расчета изобарной теплоемкости воздуха по результатам эксперимента на лабораторной установке, рассмотренной во втором разделе настоящей работы:

Теплота Q* в формуле (27) представляет собой Qэ.н, под-

p(1 2)

13

водимую к воздуху от электрического нагревателя экспериментальной установки:

Q* Qэ.н . (28)

p 1 2

С учетом равенства (28) формула (27) принимает вид

Поскольку калориметр является проточным, подвод теплоты к воздуху необходимо отнести к единице времени, в частности, к одной секунде. А это значит, что в формуле (29) Qэ.н (в Дж) надо заменить на мощность электрического нагревателя Nэ.н, то есть на теплоту, выделяемую нагревателем за одну секунду (Qэ.н Nэ.н, где Nэ.н измеряется в Вт). Массу же воздуха G (в кг) в формуле

(29) надо заменить на массовый его расход Gс (G Gс, где Gс из-

меряется в кг/с). Тогда формула (29) для расчета средней в интервале изменения температур (t1÷t2) изобарной теплоемкости воздуха по результатам эксперимента окончательно запишется следующим образом:

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ОПРЕДЕЛЕНИЕ

14

ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА»

2.1. Описание экспериментальной установки

Структура формулы (30) позволяет создать экспериментальную установку для определения удельной изобарной теплоемкости воздуха при атмосферном давлении.

Основным элементом экспериментальной установки является проточный калориметр, состоящий из трубки 3, заключенной в сосуд Дьюара 4 (рис. 2а). Атмосферный воздух из лаборатории подается компрессором 6 в трубку 3. С помощью регулятора 7 на компрессоре 6 можно изменять объемный расход воздуха через калориметр, а определять его с помощью ротаметра 8, расположенного на приборной панели 10 экспериментальной установки (рис. 2б). Ротаметр это расположенная вертикально стеклянная трубка. На ней нанесена равномерная шкала из 100 делений. Под действием восходящего потока воздуха в ротаметре перемещается поплавок 9. Когда подъемная сила воздушного потока становится равной весу поплавка, он «зависает» напротив некоторого деления шкалы, отсчитываемого по верхнему торцу поплавка. Так определяется безразмерный (то есть в делениях шкалы ротаметра) расход воздуха. С помощью тарировочного графика (рис. 3), являющегося «паспортом» данного ротаметра, безразмерный расход воздуха переводится в размерный объемный расход, в дм3/мин. Эта единица удобна для построения экспериментального графика.

При движении воздуха по трубке 3 от ее входного сечения (точка 1) к выходному сечению (точка 2) к воздуху подводится теплота, выделяемая нихромовым нагревателем 5 (рис. 2а), который расположен в трубке 3 и соединен с лабораторным трансформатором 15.

15