5.Исследование линейного и квадратичного детектирования при модуляции сигнала пилообразным напряжением. Не меняя параметров сигна-
ла гетеродина и несущего колебания, включить режим пилообразного напряжения для генератора, формирующего модулирующее напряжение, и установить частоту повторения 500 Гц. Зарисовать напряжение в точке 9 для двух режимов детектирования: квадратичного и линейного (тумблер S3).
6.Обработка и анализ результатов измерения. По измеренным значе-
ниям мощностей гармоник рассчитать их амплитуды, учитывая, что входное сопротивление спектроанализатора 50 Ом.
Зная амплитуды гармоник на входе нелинейных элементов, характеристики нелинейных элементов и АЧХ фильтров, рассчитать амплитуды гармоник на выходе каждого функционального узла: модулятора (точка 3), преобразователя частоты (точка 6) и детектора (точка 9). Принять, что АЧХ фильтров вне полосы пропускания по уровню 0,1 равна нулю. Сравнить расчетные значения амплитуд гармоник с экспериментально полученными.
Сравнить сигналы и их спектры на выходе линейного и квадратичного детекторов. Объяснить различия.
Содержание отчета
Отчет по работе должен содержать:
•краткие положения теории и схемы устройств, использованных для осуществления рассмотренных нелинейных преобразований радиосигналов;
•графики (рисунки) форм и спектров исследованных сигналов;
•объяснение полученных результатов;
•выводы по работе.
Контрольные вопросы
1.В чем состоит особенность воздействия двух колебаний на нелинейную цепь?
2.Как с помощью нелинейного сопротивления осуществить амплитудную модуляцию?
3.Что такое детектирование? Какие виды детектирования существуют?
4.Что такое гетеродинирование и как оно осуществляется? Что такое «инверсия спектра»?
5.На нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована полиномом 4-й степени, подается напряжение в виде суммы двух гармонических ко-
131
лебаний с частотами, указанными преподавателем. Какие частоты могут содержаться в спектре тока, протекающего через нелинейный элемент?
6.Что означает условие отсутствия отсечки при анализе изучаемых в лабораторной работе процессов на основе полиномиальной аппроксимации? Привести примеры. Использовался ли режим с отсечкой при настройке аппаратуры в ходе работы?
7.Возможна ли амплитудная модуляция в устройстве с нелинейным
элементом, ВАХ которого аппроксимирована полиномом i = a0 + a1u + a3u3 ?
8.Пояснить процедуру амплитудной модуляции со спектральной точки
зрения.
9.Пояснить процедуру гетеродинирования со спектральной точки зре-
ния.
10.Пояснить процедуру АМ-детектирования со спектральной точки
зрения.
11.К чему приведет отличие вольт-амперной характеристики нелинейного элемента от квадратичной при гетеродинировании?
12.При разработке радиоприемника необходимо обеспечить перенос
частоты входного сигнала, которая может лежать в диапазоне 88…108 МГц, на промежуточную частоту, равную 10 МГц. В каком диапазоне должна изменяться для этого частота гетеродина?
13.Что общего между амплитудной модуляцией, гетеродинированием и детектированием?
14.Как осуществляется амплитудное детектирование?
132
12. ИССЛЕДОВАНИЕ RС-АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Цель работы – исследование условий самовозбуждения колебаний в автогенераторах с частотно-зависимой обратной связью.
12.1. Теоретические сведения
RС-автогенераторы представляют собой комбинацию активных четырехполюсников (усилителей) и RС-цепей, играющих роль элементов обратной связи. RС-автогенераторы используются на частотах ниже единиц мегагерц. Основное их преимущество – малые габариты.
Структурная схема автогенератора приведена на рис. 12.1, а.
UUɺвыхх
|
Kyу |
|
|
|
|
yу |
|
β ω) |
||
|
|
|
|
|
|
K |
|
|||
|
β ω) |
|
|
|
|
|
|
β(ω) |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
β(ω) |
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uɺβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
а |
|
б |
|||||||
|
а |
|
б |
|||||||
Рис. 12.1
В RС-автогенераторах в качестве активного четырехполюсника обычно используется широкополосный усилитель с характеристикой Kу(ω) = const ,
а в качестве четырехполюсника цепи обратной связи – набор частотнозависимых RС-цепей. Комплексная частотная характеристика четырехпо-
люсника цепи обратной связи имеет вид: βɺ(ω) = |
Uɺ |
β |
= β(ω)e jϕβ (ω) . |
ɺ |
|
||
|
Uвых |
|
|
Принципиальные схемы исследуемых автогенераторов приведены на рис. 12.2. На рис. 12.2, а изображена схема автогенератора, в цепь обратной связи которой включена фазосдвигающая дифференцирующая трехзвенная RС-цепь, на рис. 12.2, б – схема автогенератора, в цепь обратной связи которой включена фазосдвигающая дифференцирующая четырехзвенная RС-цепь, на рис. 12.2, в – схема автогенератора, в цепь обратной связи которой включена фазосдвигающая интегрирующая трехзвенная RС-цепь, а на рис. 12.2, г – RС- генератор, цепь обратной связи которого образована мостом Вина.
В соответствии с частотным критерием устойчивости Найквиста возможность возникновения колебаний в RС-генераторах определяется по характеру изменения комплексной частотной характеристики разомкнутого
133
тракта устройства (рис. 12.1, б): |
Нɺ(ω) = βɺ(ω)K |
у |
= H (ω)e jϕн(ω) , где |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H (ω) = β(ω)Kу ; |
ϕн(ω) = ϕβ (ω) + ϕK |
у |
– амплитудно-частотная и фазочастот- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная характеристики разомкнутого тракта автогенератора, ϕK |
= 0 |
для неин- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
вертирующего |
усилителя и ϕK |
у |
= π для инвертирующего |
усилителя |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
(рис. 12.3, б; 12.4, б; 12.5, б).
+U |
С |
С |
С |
– |
|||
+Kу |
|
|
|
–U |
R |
R |
R |
– |
+U |
С |
С |
|
С |
С |
|
|
|||||
Kу |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
–U |
|
R |
R |
R |
R |
|
а |
|
|
|
|
б |
+U |
R |
R |
|
+U |
|
R |
R |
|
+Kу |
С |
|||
– Kу |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
– |
|
|
-U |
С |
С |
С |
–U |
R |
|
|
|
|
|
|
|
С R |
|
|
|
|
R |
S |
|
|
в |
|
|
|
г |
|
Рис. 12.2
Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта устрой-
ства Hɺ (ω) = Re[ Hɺ (ω)] + j Im[ Hɺ (ω)] изображается на комплексной плоскости в виде вектора, конец которого при изменении частоты опишет кривую,
называемую годографом Найквиста (рис. 12.3, в; 12.4, в; 12.5, в). Если го-
дограф Найквиста охватывает на комплексной плоскости точку (1, j0), то такая система неустойчива, и в замкнутом устройстве возбудятся колебания. А для обеспечения условия самовозбуждения автогенератора и роста коле-
баний на частоте генерации ω0 необходимо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд:
ϕн (ω0 ) = ϕβ (ω0 ) + ϕк = 2πn , где n = 0, 1, 2, …, |
(12.1) |
Hɺ(ω0 ) = β(ω0 )Kу = 1 |
(12.2) |
при выполнении условия Im[Hɺ(ω0 )] = 0 .
134
При выполнении неравенства Hɺ(ω0 ) = β(ω0 )Kу > 1 в автогенераторе бу-
дут нарастать колебания с частотой ω0 , а их рост будет ограничен нелиней-
ностью элементов, входящих в автогенератор. Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта автогенератора с трехзвенной фазосдвигающей цепью, представляющей собой фильтр верхних частот, в четырехполюснике обратной связи (рис. 12.3, а) запишется в виде
Hɺ (ω) = −βɺ(ω) Kу = − (ωRC)3( ) Kу . (12.3)
((ωRC)3 − 5ωRC ) + j 1 − 6(ωRC)2
Частоту возникающих в RC-генераторе колебаний ω0 определяют из выражения баланса фаз (12.1) с учетом выполнения условия Im[Hɺ(ω0 )] = 0 :
ω RC = |
1 |
|
, ω = |
|
1 |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
6 |
0 |
|
6RC |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
а минимальное значение коэффициента передачи усилителя, при достижении которого в генераторе возникнут колебания, определяют из баланса амплитуд (12.2) с учетом выражения (12.3) в виде
|
|
|
|
−1 |
|
|
(ω RC)3 |
− 5ω RC |
|
(ω RC)2 |
− 5 |
|
|
1 |
|
− 5 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
K |
|
> |
|
|
|
|
= − |
0 |
|
|
|
|
0 |
= − |
0 |
|
= − |
6 |
= 29 . |
|||||||||
у |
β(ω0 ) |
|
|
|
|
(ω0RC)3 |
(ω0RC)2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H(ω) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C C |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Kyу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
0,01 |
0,1 |
1 |
10 ωRC |
|
|
|
||||
Im[H(ω)] |
|
ϕ(ω) |
ω0RC |
|
||
Re[H(ω)] |
π/4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
–29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
10 ωRC |
|
|
|
|
0,1 |
1 |
||
|
|
– π/4 |
||||
|
Im |
ω0RC |
|
|
||
|
Re |
π/2 |
|
|
||
|
0 |
– |
|
|
|
|
|
+1 |
π/4 |
|
|
|
|
|
|
–3 |
|
|
|
|
|
|
|
– π |
|
|
|
|
в |
|
|
б |
|
|
|
|
Рис. 12.3 |
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|