Материал: методичка по лабам Рцис

Уже отмечалось, что S нелинейно зависит от постоянной составляющей напряжения uбэ , а следовательно, и от времени, поэтому записанное уравне-

ние является приближенным.

Однако пока будем считать ее постоянной. Принимая во внимание, что

1/(LC) = ω02 (ω0 – резонансная частота контура АГ), перепишем уравнение в следующем виде:

Очевидно, что рост напряжения на контуре возможен только в том слу-

чае, когда произведение SβR больше единицы.

В начале процесса, пока амплитуда напряжения на контуре заметно меньше напряжения питания коллекторной цепи, крутизна остается практически постоянной. При дальнейшем росте амплитуды, ввиду нелинейности ВАХ транзистора, крутизна начинает уменьшаться и процесс роста заканчивается установлением «баланса амплитуд», когда выполняется равенство

SβR = 1, после чего амплитуда напряжения на контуре остается постоянной (этот режим называется стационарным, как и значение крутизны, при котором он устанавливается – Sс ). Очевидно, что значение Sс зависит от β и R. Обо-

значим постоянную времени процесса через α, тогда α = (S β R −1)(2RC) .

Наблюдая на экране осциллографа процесс установления колебаний напря-

жения на выходе автогенератора, можно измерить значение α. Оно будет

различным на разных участках процесса нарастания.

Так как значения β, R и C постоянны, изменения α зависят только от крутизны характеристики транзистора. По измеренным значениям α можно найти значения крутизны на разных участках процесса. Необходимо отметить, что измеренная таким образом крутизна является так называемой кру-

тизной по первой гармонике S1 , так как транзистор работает с отсечкой кол-

лекторного тока, а резонансный контур автогенератора имеет высокую добротность и узкую полосу пропускания и отфильтровывает только первую

156

гармонику коллекторного тока. Тогда S1 = (1 − 2αRC)(βR) . Для стационар-

ного режима S1с = 1(βR) .

Рассмотрим теперь влияние на процесс самовозбуждения дополнительного фазового сдвига, вносимого какой-либо дополнительной фазосдвигающей цепью (фазовращатель, линия задержки, отрезок кабеля), включенной между базой транзистора и цепью, соединяющей L1 и С1. Очевидно, что в этом случае фаза напряжения Uɺбэ будет больше 180° на величину фазового набега, вносимого фазовращателем. Следовательно, теперь условие баланса фаз будет выполняться на другой частоте, на которой сдвиг фаз в точке со-

единения L1 и С1 будет меньше 180°. Так как фазовые характеристики имеют отрицательный наклон, эта частота будет меньше, чем частота в случае отсутствия фазовращателя. На этой (отличной от резонансной) частоте коэф-

фициент передачи транзистора Kɺ(ω) = Zɺ exp( jϕZ ) , где Zɺ = R1 + tg2 (jZ )

ля, который дает сдвиг фаз, равный −ϕT . Коэффициент передачи транзистора

(с учетом поворота фазы на 180º) Kɺ(w) = S Zɺ exp[ j(jZ - p)], и произведение bɺ Kɺ = bɺ exp[- j(jT + p)] × Kɺ exp[ j(jZ - p)] = bɺ Kɺ exp[- j(jT - jZ + 2p)] .

Очевидно, что новым условием баланса фаз будет ϕZ = ϕT . Оценим зна-

чение частоты, которую будет генерировать автогенератор при дополнитель-

ном фазовом сдвиге. Пусть эта частота ω = ω0 + Δω. Полагая, что доброт-

ность контура автогенератора высока, приближенное выражение для новой частоты генерации можно представить как ω = ω0 − ϕT (2βRC2) . Значение

Zɺ при сдвиге частоты и при росте ϕT будет по отношению к R умень-

шаться, что потребует увеличения крутизны S для сохранения значения a

и приведет к замедлению скорости возрастания амплитуды колебаний. Ес-

ли же произведение Sb|Z| станет меньше единицы, то самовозбуждение будет вообще невозможным.

157

14.2. Описание лабораторной установки

Установка состоит из лабораторного макета и подключенных к нему осциллографа и ЭСЧ. Лабораторный макет включает в себя генератор прямоугольных импульсов, с помощью которого периодически включается и выключается автогенератор (на каскад периодически подается напряжение питания); сам автогенератор вместе с аттенюатором (делитель напряжения R2, R3) и линией задержки (выполняющей роль фазовращателя), включенными в цепь обратной связи; цепь, вырабатывающую сигнал синхронизации осциллографа; источник питания.

T

L1

R3

R1 C1

C2 R2

Рис. 14.3

Затухание аттенюатора и задержка регулируются с помощью переклю-

чателей, расположенных на лицевой стенке макета. Несколько упрощенная схема макета показана на рис. 14.3.

14.3. Задание и указания к выполнению работы

Подключить осциллограф и ЭСЧ к макету в соответствии с надписями на передней панели макета. Включить макет и измерительные приборы, установить переключатели аттенюатора и фазовращателя на нуль, включить импульсный режим работы и с помощью регулировки уровня синхронизирующего сигнала соответствующей ручкой

После этого тумблером на передней панели макета переключить режим его работы на непрерывный и измерить частоту генерируемого сигнала.

Из рис. 14.4 видно, что в начале процесса самовозбуждения наблюдается экспоненциальный рост амплитуды колебаний, затем он замедляется и в установившемся состоянии прекращается. Значения наблюдаемых амплитуд в моменты t1 и t2 можно определить как U1 = Um exp (α1t1) и U2 = Um exp (α2t2 ) . Здесь Um есть некая постоянная. Если брать отсчеты амплитуд так, чтобы t2

и t1 отличались на время, равное одному периоду (берутся значения соседних амплитуд в верхней части осциллограммы, измеряемые относительно нуле-

вого значения) T = 1 / f0 , где f0 – частота, измеренная при непрерывном ре-

жиме работы, можно предположить, что α1 и α2 почти не отличаются друг от друга. Тогда значение α можно определить как α = f0 ln(U2 / U1) . По извест-

ному α находится значение крутизны по первой гармонике:

S1 = 1 − 2 R C f0 ln(U2 / U1) .

β R

В ходе выполнения работы измеряются:

•частота колебаний автогенератора;

•значения α в начале процесса установления, в его середине и в конце.

Указанные измерения производятся для всех комбинаций положений переключателей аттенюатора и фазовращателя. Переключатель аттенюатора проградуирован в децибелах, переключатель фазовращателя – в микросекун-

дах. Если время задержки Tз измерено в микросекундах, а частота f0 – в ме-

гагерцах, то произведение 2πf0Tз дает фазу в радианах. Значение β, которое подставляется в выражение для S1, складывается из двух составляющих:

β0 = C2 / C1 и βат , определяемой положением переключателя аттенюатора.

Таким образом, значение β (в децибелах): β = β0 + βат .

Значения β0, R, C приведены на лицевой панели макета.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

• расчетные значения S1 для всех измерений, при которых наблюдается самовозбуждение (по три значения для каждого измерения), и значения отклонения частоты (расчетные и измеренные);

159

•блок-схему макета (в соответствии с рис. 14.3);

•выводы.

Контрольные вопросы

1.Перечислить возможные механизмы генерации колебаний.

2.Какое условие должно быть выполнено, чтобы в цепи обеспечивалась положительная обратная связь?

3.Нарисовать схему Колпитца («емкостная трехточка») и обосновать топологию подключения реактивных цепей к активному элементу (транзистору).

4.Нарисовать схему Хартли («индуктивная трехточка») и обосновать топологию подключения реактивных цепей к транзистору.

5.Каким образом обеспечивается условие роста амплитуды в начале процесса самовозбуждения?

6.Почему из двух решений дифференциального уравнения автогенератора выбирается только одно?

7.Как зависит скорость нарастания амплитуды колебания автогенератора от следующих параметров:

а) коэффициента передачи цепи обратной связи; б) коэффициента передачи активного элемента (транзистора); в) нагруженной добротности резонансного контура;

г) характеристического сопротивления резонансного контура.

8.Как выглядит уравнение «баланса фаз» для автогенератора с линией задержки между резонансным контуром и входом активного элемента?

9.Понятие баланса фаз и амплитуд.

10.Почему при увеличении времени задержки в лабораторном макете колебания сначала пропадают, а при приближении времени задержки к 2 мкс возникают снова?

11.Определить вторую из возможных частот

12. Качественно описать процесс установления колебаний в автогенераторе.

160