Материал: Лекция_колебания
Гармонические колебания – изменения во
времени t |
|
физической величины f по закону |
||
f t |
A cos 0 t 0 , |
A 0, 0 0 |
||
A |
|
|
- амплитуда колебаний, |
|
0 t |
|
0 - фаза колебаний, |
|
|
|
|
|
- начальная фаза колебаний, |
|
0 |
|
|
- циклическая частота колебаний. |
|
0
Частота колебаний 0 не зависит от способа возбуждения колебаний, определяется свойствами
колебательной системы (изохронность).
0 2 / T 2
Значения амплитуды A и начальной фазы 0
определяются начальными условиями, т.е.
способом возбуждения колебаний.
6
Кинематика гармонических колебаний материальной точки вдоль прямой.
Смещение (отклонение) от положения равновесия
x t A cos 0 t 0 .
Проекция скорости
vx t x A 0 sin 0 t 0v0 cos 0 t 0 / 2
v0 A 0 - амплитудное значение скорости. Скорость опережает смещение по фазе на / 2 .
7
Проекция ускорения
ax t |
vx x A 02 cos 0 t 0 |
||||||
a |
|
cos |
t |
0 |
2 x t |
||
0 |
|
0 |
|
|
0 |
||
a0 A 02 v0 0 |
- |
амплитудное |
значение |
||||
ускорения. Ускорение опережает смещение по фазе на (в противофазе).
8
Свободными (или собственными)
называются колебания, которые возникают в системе в результате вывода её из положения равновесия, после чего система предоставляется самой себе.
Незатухающие свободные колебания (колебания с постоянной амплитудой) возможны в системах, где нет потерь энергии.
Свободные колебания реальных систем – затухающие.
10