Материал: Лекции полнотью

3

Эквивалентное сопротивление участка 23 на рис.8.3,б:

Эквивалентные нагрузки в узлах 2 и 3 сети на рис.8.3,б S2ЭК и S3ЭК определяются из условия неизменности мощностей S1 2 и S4 3 в линиях 12 и

43 в исходной и преобразованной сетях. Если учесть, что

то после простых преобразований можно получить следующие выражения для эквивалентных нагрузок:

Из (8.9) и (8.10) видно, что нагрузки S2ЭК и S3ЭК в преобразованной сети состоят из двух слагаемых: нагрузок непреобразованной сети S2 и S3 и добавочных перенесенных нагрузок:

Такое определение перенесенных нагрузок справедливо и для случая, когда надо перенести не одну, а две или более нагрузок. Например, можно перенести нагрузки 5 и 3 в узлы 2, 4 на рис.8.3,а. В результате получим сеть, приведенную на рис.8.3,в.

Поскольку разнесение нагрузок не влияет на величину уравнительной мощности, приведенные рассуждения справедливы и в общем случае, когда не равны напряжения в узлах 1 и 4.

С помощью рассмотренного способа можно разнести нагрузку S0 ,

приложенную в центре звезды (рис.8.4), при соблюдении условия, что падения напряжения между узлами 1,2 и 3 останутся прежними и состояние остальной части сети не изменится.

6

S2ЭК1 , S3ЭК1 , S4ЭК1 , S5ЭК1 , последняя цифра 1 в индексе соответствует шагу

преобразования сети. Эквивалентные нагрузки определяются по формулам типа (8.9) и (8.10). На втором шаге преобразования сети, то есть при переходе к схеме на рис.8.6,в, нагрузки в узлах 5 и 2 не меняются, а изменяются только эквивалентные нагрузки в узлах 1 и 3. Эти нагрузки S1ЭК 2 , S3ЭК 2 определяют-

ся по тем же выражениям (8.9) и (8.10).

Разрежем сеть на рис.8.6,в по узлам питания 2 и 1 и перейдем к сети на рис.8.6,г. Узел питания 1 на рис.8.6,в разрежем на два узла 1 и 1 , линия 1 3 на рис.8.6,г совпадает с линией 13 на рис.10.6,в, то есть Z1 3 Z13 . Анало-

гично Z1 5 Z15 . Таким же образом узел питания 2 на рис.8.6,в разрежем на два узла питания 2 и 2 на рис.8.6,г. При этом Z2 3 Z23 и Z2 5 Z25 . До сих пор при преобразованиях схем использовался только разнос нагрузок. Теперь используем преобразование двух параллельных линий в одну эквивалентную. Сложим параллельные линии 2 3 и 1 3 на рис.8.6,г и получим эквивалентную линию 39 на рис.8.6,д. Аналогично сложим параллельные линии 2 5 и 1 5 на рис.8.6,г и получим эквивалентную линию 5-10 на рис. 8.6,д. Эквивалентные сопротивления Z39ЭК и Z510ЭК на рис. 8.6,д определяются по обыч-

ным выражениям для определения эквивалентных сопротивлений при сложении параллельных линий, например

Последнее выражение эквивалентно (8.13) для случая, когда складываются две параллельные линии. Эквивалентные напряжения узлов 9 и 10 определяются по выражению (8.4).

Таким образом, использование переноса нагрузок и сложения параллельных линий позволило перейти от сложной замкнутой сети на рис.8.6,а к линии с двухсторонним питанием на рис.8.7,д.

8.2. Расчеты однородных сетей, метод расщепления сети

Для однородной сети (рис.8.7,а) можно показать, что система линейных уравнений контурных комплексных мощностей эквивалентна двум системам уравнений, одна из которых содержит только активные мощности в контурах и реактивные сопротивления (рис.8.7,б), а другая – только реактивные мощности и активные сопротивления (рис.8.7,в).