Материал: Лек-6 Перспективная конструкция колесной пары вагонной тележки

36 Действующий макет полигона для сравнительных испытаний трех вариантов конструкций колесных пар

Установление условий подобия модели и натуры

Установление связи между количеством параметров, размерностей исследуемой системы составляет содержание фундаментальной теоремы, так называемой «П – теоремы» анализа размерностей.

Для того чтобы системы (оригинал и модель) были механически подобны, необходимо выполнить:

Геометрическое подобие Две системы точек Ai и Am будут тогда геометрически подобными, когда между соответствующими их отрезками установлены соотношения, т.

е.:

Ai const,

Ak

где i, k=1, 2,…….,n.

Из определения геометрического подобия вытекает:

отношение соответственных площадей

будет – F 2 ,

F1

объемов – Q 3 , статических моментов

Q1

площадей – S 3

S1

I 4

Материальное подобие. Если массы mi и mm точек Ai и Am двух геометрически подобных систем находятся в постоянном отношении,

т. е.:

mi const, mm

Если при изготовлении соответственных частей оригинала и модели использовать один и тот же материал, то значение μ будет равно единице.

Кинематическое подобие.

Устанавливается от одного и того же начального момента непрерывная последовательность соответственных моментов времени t1 и t2 , для которых системы S1 и S2 будут геометрически подобны, с постоянным, не зависящим от времени отношением подобия λ. При этом соответственные моменты времени t1 и t2 связаны между собой соотношением:

t1 , t2

При τ = const движущие системы S1 и S2 будут кинематически подобны.