Материал: Лабораторный практикум Ч 1

Тонкая трубка 1 (трубка Пито) воспринимает полное давление потока (динамическое и статическое), а трубка 2 – только статическое. Разность этих двух давлений pi эквивалентна динамическому давлению потока в

том месте сечения, где находится трубка 1:

где ρ – плотность среды в трубопроводе (в данном случае воздуха), кг/м3; ui – локальная скорость потока в точке измерения, м/с.

Возникающая разность давлений определяется дифференциальным манометром:

где ρM – плотность манометрической жидкости, кг/м3; hM i – высота столба манометрической жидкости (показание дифманометра), м.

Таким образом, из соотношений (3.5) и (3.6) определяют локальную скорость потока umax (в том месте, где находится трубка 1):

Основным элементом установки является стеклянная труба Т длиной 2 м, имеющая на измерительном участке внутренний диаметр 50 мм. Через трубу вентилятором В протягивается воздух из лабораторного помещения. В измерительном сечении трубы Т в её стенке имеется 3 отверстия, через которые осреднённое значение статического давления выводится на трубку 2 (вид А на рис. 3.2). На верхней кромке трубы Т в измерительном сечении расположено специальное устройство, позволяющее измерять динамическое давление в разных точках сечения трубы. Устройство включает в себя резьбовой шток Ш, с которым жёстко связана трубка 1 и диск Д, при вращении которого шток перемещается вверх или вниз. На поверхность штока нанесена шкала, отградуированная в миллиметрах.

При установке штока в «нулевое» положение (по отметке на шкале) отверстие трубки 1 совмещается с осью трубы Т; при установке штока в

26

положение, соответствующее показанию «25 мм» на его шкале, трубка 1 размещается у стенки трубы.

Для того чтобы точнее определить местоположение датчика, диск Д имеет лыски (плоские срезы боковой поверхности), на которые нанесены условные метки «0», «5», «10» и «15». Один полный оборот диска перемещает шток (а вместе с ним и трубку Пито) на 1 мм.

Разность давлений в трубках 1 и 2 измеряется дифференциальным манометром. В данном случае используется микроманометр (вид Б на рис. 3.2). Чувствительность прибора увеличена за счёт трубки, установленной под углом 30° к чашке. Несмотря на то, что микроманометр заполнен спиртом, шкала прибора отградуирована в мм. вод. ст., поэтому плотность манометрической жидкости ρM = 1000 кг/м3.

Методика выполнения работы [4, 5]

1.Установите трубку Пито 1 (рис. 3.2) в исходное положение, при котором открытый конец трубки совмещается с осью канала (ri = 0).

2.Включите воздуходувку В, отметьте показание микроманометра Б.

3.Переместите трубку Пито 1 в иное требуемое положение (рекомендуемые местоположения трубки указаны в табл. 3.1, приведённой ниже) и зафиксируйте соответствующее показание микроманометра.

4.Завершив измерения, выключите вентилятор.

Обработка экспериментальных данных

1.Рассчитайте локальные скорости потока по формуле (3.7). Необходимое для расчёта по этой формуле значение плотности воздуха можно найти в справочниках или рассчитать по уравнению Менделеева– Клапейрона.

2.Используя рассчитанные значения постройте график (эпюру) распределения скоростей в сечении трубы. Поскольку профиль скоростей симметричен относительно оси трубы, вторую ветвь эпюры можно построить, как зеркальное отражение первой.

3.Рассчитайте среднюю скорость потока.

27

Этот интеграл можно взять численно, например, методом трапеций. Однако более наглядным будет следующий способ. Как уже отмечалось, распределение скоростей в трубе круглого сечения для ламинарного режима представляет собой параболоид вращения (рис. 3.3, а). При турбулентном режиме параболическое распределение искажается, однако при любых режимах распределение скоростей остаётся объёмной фигурой. Средняя скорость потока при этом может быть найдена как отношение объёма этой фигуры к площади сечения трубы.

umax

ui-1

ui

R

Рис. 3.3. Распределение скоростей:

а – в виде параболоида вращения, б – в виде набора усечённых конусов

28

Для нахождения объёма «искажённого» параболоида вращения разбейте его на усечённые конусы (рис. 3.3, б), высота каждого из которых равна разности локальных скоростей для данного и следующего замеров ui 1 ui , а радиусы оснований ri–1 и ri, соответственно. Объём каждого усе-

ченного конуса найдите по формуле:

Значение средней скорости рассчитайте по соотношению:

10

Vi

4. Рассчитайте число Рейнольдса, соответствующее средней скорости потока, а также соотношение между средней и максимальной скоро-

(см. п. 2). Определите объёмный и массовый расходы воздуха Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы по ра-

боте.

29

Контрольные вопросы

1.Как связаны между собой полное, статическое и динамическое давления в данной точке потока?

2.Что такое «участок гидродинамической стабилизации потока»? Как рассчитывается его длина при ламинарном течении?

3.В чём отличие местной (локальной), истинной (мгновенной) и средней скоростей?

4.Какое уравнение описывает профиль скоростей по сечению потока при ламинарном режиме?

5.Изобразите профиль скоростей при турбулентном течении. В чем его отличие от профиля при ламинарном течении?

6.Какими преимуществами обладает микроманометр по сравнению с обычным дифманометром? Как нужно подключить микроманометр, чтобы измерить величины полного, динамического и статического напоров?

7.Каково отношение средней скорости к максимальной при ламинарном и при турбулентном режимах? Чем вызваны эти различия?

8.Какие существуют приборы для измерения объёмного расхода и средней скорости газа и жидкости?

9.Каково устройство трубки Пито?

10.Соотношение каких сил характеризует критерий Рейнольдса?

30