Материал: Лабораторный практикум Ч 1

условиями проведения опытов: постоянной температурой, стабилизацией расхода, отсутствием возмущений потока, малыми значениями шероховатости стенок и т.д. Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности критическое число Re стремится к бесконечности. На практике принято считать турбулентным поток при Re > 2300, однако при наличии дополнительных турбулизаторов, ламинарное течение заканчивается при гораздо более низких значениях чисел Рейнольдса.

Для описания турбулентного движения используются уравнения гидродинамики для нестационарного течения вязкой жидкости. В современных условиях даже численное решение этих уравнений трудно реализуемо. На мощных компьютерах удаётся получить решение только для некоторых типов турбулентных течений.

В настоящее время наиболее распространённым способом математического моделирования турбулентности является использование осреднения числа Рейнольдса, когда вместо уравнений для мгновенных значений параметров (например, скорости) используются уравнения для неких осреднённых по времени величин. На рис. 1.2 мгновенная скорость u пульсирует около некоторого среднего во времени значения u . Отклонение мгновенной локальной скорости u от средней во времени называют пульсационными скоростями u′. Таким образом, турбулентное движение можно описать через осреднённые по времени значения скоростей и наложенные на них пульсационные скорости u u ' .

u

u u '

u

t

Рис. 1.2. Мгновенная u и осредненная во времени u локальные скорости при турбулентном течении потока

6

Для решения задачи описания турбулентного движения привлекают статистические методы, которые очень перспективны и хорошо описывают процессы, происходящие в турбулентном потоке. Однако решений, подходящих для инженерной практики, до сих пор получить не удалось. Широкое распространение получили различные полуэмпирические модели феноменологического типа, основанные на решении уравнений Навье– Стокса и использовании осреднения числа Рейнольдса. Для расчёта профиля скорости и других параметров турбулентного движения используются различные пакеты программ.

Цель работы: визуально определить режим движения воды в прозрачных круглых гладких прямых трубах разной площади поперечного сечения; найти критическое число Рейнольдса при течении воды в трубах различных диаметров.

Описание установки

Схема лабораторной установки представлена на рис. 1.3.

Основными элементами лабораторной установки являются две трубы Т1 и Т2 из органического стекла длиной 1200 мм круглого поперечного сечения с внутренним диаметром d1 = 35 мм и d2 = 25 мм. Обе трубы имеют входные раструбы (расширения), способствующие плавному входу жидкости в них.

Входные участки труб находятся в успокоительных резервуарах С1 и С2; выходные – в демпфирующей (гасящей скорость жидкости) ёмкости Е2. Водопроводная вода попадает в трубы Т1 и Т2, где визуально по виду струйки индикатора определяют режим движения воды.

Индикатором является водный раствор фуксина, окрашенная струйка которого поступает из напорного сосуда Е1 через тонкие вводные иглы в соответствующие трубы. Подача воды попеременно в первую или вторую трубу регулируется вентилями В2 и В3, расход воды измеряется ротаметрами (поз. 1 и 2). Для удаления воды из установки после окончания опытов предусмотрены нижние сливные трубопроводы с кранами К2, К3.

7

Рис. 1.3. Схема лабораторной установки для изучения режимов течения жидкости [1]

Методика выполнения работы

Перед началом работы проверьте, полностью ли заполнены резервуары С1, С2 и ёмкость Е2 водой (вода в ёмкости Е2 должна слегка переливаться через перегородку).

1.Проверьте: в течение работы краны К1 и К3 должны быть полностью открыты.

2.Закройте краны К2 (2 шт.), К4, К5 и вентили В1, В2, В3, В4, В5, В6,

В7.

3.Для проведения эксперимента (6–7 измерений) на трубе Т1:

–откройте вентиль В4;

–полностью откройте вентиль В1 и слегка откройте вентиль В2 на левом ротаметре (поз. 1), в трубу Т1 начнёт поступать вода;

–откройте кран К4 на линии подачи индикатора в трубу Т1. Расход

8

индикатора можно регулировать, чтобы четче видеть его след в движущейся жидкости (будьте осторожны – индикатор окрашивает, для защиты рук возьмите перчатки);

–в каждом следующем эксперименте следует увеличивать расход воды с помощью вентиля В2 до максимального; затем, не закрывая В2, открыть вентиль В3, после чего закрыть В2, и далее регулировать расход воды только вентилем В3 по правому ротаметру (поз. 2);

–в каждом эксперименте необходимо показания ротаметра и описание движения индикатора внести в соответствующую графу табл. 1.1;

Таблица 1.1

Измеренные и рассчитанные величины

–определите расход воды, соответствующий переходу ламинарного режима течения в турбулентный, а также начало развитого турбулентного режима движения;

–сразу после окончания эксперимента на трубе Т1 закройте кран К4, чтобы остановить подачу индикатора, затем закройте В3 и В4;

–измерьте температуру воды.

4. Для проведения эксперимента (5–6 измерений) на трубе Т2:

– проверьте уровень воды в емкостях С1, С2 и Е2;

–откройте вентиль В5;

–слегка откройте вентиль В2 на левом ротаметре (поз. 1), в трубу Т2 начнет поступать вода;

9

–откройте кран К5 на линии подачи индикатора в поток воды;

–в каждом следующем эксперименте следует увеличивать расход воды с помощью вентиля В2 до максимального значения по левому ротаметру (поз. 1);

–определите расход воды, соответствующий переходу ламинарного режима течения в турбулентный, а также начало развитого турбулентного режима движения;

–сразу после окончания эксперимента на трубе Т2 закройте кран К5, чтобы остановить подачу индикатора, затем закройте вентили В1, В2, В5.

5. После окончания работы откройте вентили В6, В7 для слива воды из установки.

6. В табл. 1.1 следует внести результаты эксперимента, температуру воды, подаваемой в установку.

Калибровочные графики ротаметров находятся рядом с установкой.

Обработка экспериментальных данных

1. Значение числа Рейнольдса для различных режимов рассчитайте по формуле (1.1), имея в виду, что

–для круглой трубы dэ = d;

–величины плотности ρ (кг/м3) и коэффициента динамической вязкости µ (Па∙с) рабочей жидкости при рабочей температуре найдите в справочной литературе;

–среднюю скорость v жидкости в трубе получите из уравнения рас-

хода:

вочным графикам.

Результаты расчётов внесите в табл. 1.1.

По наблюдаемому характеру движения индикатора в первой и второй трубах определите точки перехода от ламинарного режима течения

10