Материал: Лабораторный практикум Ч 1

Контрольные вопросы

1.Что понимают в гидродинамике под реальной и идеальной жидкостью?

2.В чём принципиальное различие в понятиях «идеальный газ» в термодинамике и «идеальная жидкость» в гидродинамике?

3.На какие два вида подразделяют реальные жидкости?

4.Какую величину называют геометрическим напором?

5.Какую величину называют гидростатическим (пьезометрическим) напором? Какой физический смысл имеют геометрический и пьезометрический напоры?

6.Запишите уравнение Бернулли применительно к двум произвольным поперечным сечениям потока реальной капельной жидкости в трубопроводе. Каковы размерность и физический смысл каждого из членов уравнения Бернулли?

7.На компенсацию каких потерь затрачивается энергия при течении жидкостей по трубопроводам? В какую форму переходит механическая энергия потока, теряемая при движении?

8.Для какой цели на трубопроводе используется диафрагма?

9.Для чего служат дифманометры?

10.Почему в качестве манометрических жидкостей в дифманометрах используют не только воду, но и другие жидкости?

11.Что понимают под местным сопротивлением?

21

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

ИЗУЧЕНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТЕЙ В СЕЧЕНИИ ТРУБОПРОВОДА

Информация о распределении скоростей в поперечном сечении потока является необходимой при расчете теплообменных, массообменных и реакционных процессов. Причиной неравномерности скоростей в движущемся по трубопроводу потоке жидкости или газа является трение о стенки трубы. Для примера рассмотрим стационарное ламинарное течение. Если вход в трубу из резервуара выполнен достаточно плавно, то в начальном сечении А − А устанавливается практически равномерное распределение скоростей (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Развитие параболического профиля скоростей в круглой трубе:

u0 < u1 < u2 < umax; u0 = v; umax = 2·v

По мере удаления от входа в трубу, вследствие тормозящего влияния стенки, скорость газа или жидкости у стенки становится меньше. На непроницаемой стенке, как известно, скорость обращается в ноль. Чтобы закон сохранения массы соблюдался, уменьшение расхода у стенок должно компенсироваться его увеличением в центральной части потока. Таким образом, в потоке формируется профиль скоростей. В случае ламинарного

22

потока на некотором участке L, называемым начальным или входным, поток имеет центральную часть, где сохраняется равномерное распределение скоростей, и пристенный (пограничный) слой, где скорости распределяются неравномерно. Сечение центральной части вперёд по течению убывает, а толщина пограничного слоя возрастает. В конце входного участка (сечение B − B) пограничный слой смыкается на оси круглой трубы и ниже устанавливается параболическое распределение скоростей:

где r – текущее значение радиуса потока (0 r R); R – внутренний радиус трубы.

Соотношение (3.1) описывает профиль скоростей в поперечном сечении трубопровода и представляет собой уравнение параболы. Однако нужно помнить, что на самом деле распределение скоростей является объёмной фигурой и при ламинарном режиме движения в круглой трубе представляет собой параболоид вращения, а уравнение (3.1) записано для любого продольного сечения этого параболоида плоскостью, проходящей через ось трубы.

Длину участка гидродинамической стабилизации L при ламинарном течении можно приблизительно оценить по соотношению:

При турбулентном режиме из-за хаотического движения частиц (макропереноса импульса) происходит выравнивание скоростей в основной массе потока и их распределение по сечению трубы характеризуется кривой, отличающейся по форме от параболы. Мгновенная скорость частиц здесь беспорядочно изменяется во времени как по величине, так и по

23

направлению. Вследствие того, что скорости пульсируют около некоторого осреднённого во времени значения, вместо переменных во времени мгновенных величин используют значение этих скоростей, определённое за некоторый промежуток времени от 0 до t. В этом случае местную скорость можно представить в виде соотношения:

большой промежуток времени t остаётся постоянным. При этом достаточно большим может считаться уже период времени, измеряемый секундами или даже долями секунды, так как частота пульсаций скорости очень велика. Поэтому вместо изменения по сечению трубопровода мгновенных (истинных) скоростей ux (как в случае ламинарного потока) можно рассмат-

ривать независимое от времени изменение осреднённых скоростей ux . В

этом смысле турбулентное течение может рассматриваться как квазистационарное.

Для развитого турбулентного потока отношение средней скорости v

обычно имеет значение 0,8–0,9. Необходимо отметить, что это справедливо для сечения стабилизированного потока, т.е. на участке, удалённом от входа не менее чем на 50 диаметров трубы. Развитие турбулентного потока отличается от развития ламинарного. На начальном участке в турбулентном потоке происходит последовательный переход от ламинарного к турбулентному пограничному слою, а в развитом турбулентном потоке непосредственно у стенки трубы существует тонкий ламинарный подслой.

Цель работы: экспериментальное определение локальных скоростей в сечении трубопровода, построение профиля (эпюры) локальных скоростей, вычисление средней скорости и расхода воздуха.

24

Описание установки

Для измерения локальной скорости в данной лабораторной работе использовано устройство, называемое трубкой Пито (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Схема лабораторной установки для определения профиля скоростей в сечении круглой трубы [4]:

1 – трубка Пито, 2 – трубка статического давления, Т – труба, Ш – шток, Д – диск, В – воздуходувка, Б – микроманометр

25